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Curso: Microeconomía > Unidad 3

Lección 3: La elasticidad ingreso de la demanda y la elasticidad precio cruzada de la demanda

Resumen de la lección: la elasticidad precio cruzada y la elasticidad ingreso de la demanda

Resumen

En una lección anterior aprendimos sobre la elasticidad precio de la demanda, pero hay muchos otros tipos de elasticidad que miden la forma en que los agentes económicos responden a variables distintas del cambio en el precio de un bien. Dos de ellos son la elasticidad precio cruzada de la demanda y la elasticidad ingreso de la demanda. El signo de cada una de estas elasticidades nos proporciona información importante acerca del bien.

Como aprendimos anteriormente, los bienes inferiores tienen una relación inversa entre el ingreso y la demanda, lo cual tiene como resultado una elasticidad ingreso de la demanda negativa. En cambio, los bienes normales tienen una relación positiva entre el ingreso y la demanda, la cual se refleja como una elasticidad ingreso de la demanda positiva.

Para determinar si los bienes son complementarios o sustitutos tomamos como base la elasticidad precio cruzada: si la elasticidad precio cruzada es positiva, los bienes son sustitutos; si la elasticidad precio cruzada es negativa, los bienes son complementarios.

La elasticidad precio cruzada de la demanda

(E P C D)

mide la forma en que un cambio en el precio de un bien afecta la cantidad demandada de otro bien. La fórmula de la

E P C D

es:

E P C D = \frac{% Δ Q_{D} d e l b i e n A}{% Δ P d e l b i e n B}

A diferencia de la elasticidad precio de la demanda, que siempre es negativa, el valor de la elasticidad precio cruzada puede ser negativo o positivo, y su signo nos proporciona información importante sobre si los bienes son complementarios o sustitutos. La magnitud de la elasticidad señala el grado en que los bienes son complementarios o sustituibles.

Podemos interpretar la elasticidad precio cruzada de la demanda como se resume en la siguiente tabla:

Si el signo de la EPCD es...	y la elasticidad es	los bienes son
negativo	perfectamente elástica $- \infty$ ‍	complementos perfectos que deben consumirse en proporciones fijas
negativo	elástica	altamente complementarios
negativo	inelástica	poco complementarios
$0$ ‍	$0$ ‍	no relacionados (ni complementarios ni sustitutos)
positivo	inelástica	poco sustitutos
positivo	elástica	altamente sustitutos
positivo	perfectamente elástica $(\infty)$ ‍	sustitutos perfectos

Podemos visualizar esto a lo largo de una recta numérica:

La elasticidad ingreso de la demanda

(E I D)

mide la forma en que un cambio en el ingreso de los consumidores provocará un cambio en la demanda de un bien. La fórmula de la

E I D

es:

E I D = \frac{% Δ Q_{D}}{% Δ Y}

Donde

Y

es el ingreso de los consumidores de un bien.

Podemos interpretar la elasticidad ingreso de la demanda como se resume en la siguiente tabla:

Si el signo de la $E I D$ ‍ es...	y la elasticidad es	los bienes son
negativo	elástica o inelástica	inferiores
$0$ ‍	perfectamente inelástica	absolutamente necesarios
positivo	inelástica	normales
positivo	elástica	de lujo

Podemos visualizar esto a lo largo de una recta numérica:

Términos clave

Término	Definición
Elasticidad precio cruzada de la demanda	También escrita como $E P C D$ ‍, mide la capacidad de respuesta de los consumidores que compran un bien ante un cambio en el pecio de un bien diferente (sustituto o complementario).
Sustitutos	Bienes que se pueden consumir en lugar de otro bien. El coeficiente de la $E P C D$ ‍ para los bienes sustitutos siempre es positivo.
Complementarios	Bienes que normalmente se consumen juntos. El coeficiente de la $E P C D$ ‍ para dos bienes complementarios siempre será negativo.
Elasticidad ingreso de la demanda	También escrita como $E I D$ ‍, mide la capacidad de respuesta de los consumidores ante un cambio en sus ingresos.
Bien normal	También denominado bien superior, es un bien con una relación directa entre el ingreso y la demanda. La $E I D$ ‍ siempre es positiva para un bien normal.
Bien inferior	Un bien con una relación inversa entre el ingreso y la demanda. La $E I D$ ‍ siempre es negativa para un bien inferior.
Lujo	Un bien normal con una $E I D$ ‍ elástica
Necesidad	Un bien normal con una $E I D$ ‍ inelástica.

Ecuaciones clave para calcular la $E P C D$ ‍ y la $E I D$ ‍

La fórmula para calcular la

E P C D

y la

E I D

es básicamente la misma que utilizamos para calcular la elasticidad precio de la demanda. La única diferencia es lo que ocurre en la parte inferior de la ecuación.

Como sucede con la elasticidad precio de la demanda, si hay un cambio porcentual en el ingreso, no se nos da el precio de los bienes relacionados ni la cantidad del bien en cuestión y conocemos los precios iniciales, podemos utilizar las siguientes fórmulas para calcular la

E P C D

y la

E I D

E P C D = \frac{(\frac{Q_{2 A} - Q_{1 A}}{Q_{1 A}})}{(\frac{P_{2 B} - P_{1 B}}{P_{1 B}})}

Donde la gente compra

Q_{1 A}

unidades del bien A cuando el precio del bien B es

P_{1 B}

, y compra

Q_{2 A}

unidades del bien A cuando el precio del bien B es

P_{2 B}

La elasticidad ingreso se puede calcular de la siguiente manera:

E I D = \frac{(\frac{Q_{2} - Q_{1}}{Q_{1}})}{(\frac{Y_{2} - Y_{1}}{Y_{1}})}

Donde

Y_{1}

es el ingreso original del consumidor y

Y_{2}

es su nuevo ingreso.

Cosas a considerar y errores comunes

Al calcular la $E P C D$ ‍ y la $E I D$ ‍, los signos son particularmente importantes. Si el precio y la cantidad cambian en direcciones opuestas cuando calculamos la $E P C D$ ‍, los bienes deben ser complementarios y el coeficiente será negativo. Si el ingreso y la cantidad cambian en direcciones opuestas cuando calculamos la $E I D$ ‍, el bien debe ser inferior y el coeficiente será negativo. Si el coeficiente de la $E P C D$ ‍ es positivo, los bienes son sustitutos. Si el coeficiente de la $E I D$ ‍ es positivo, el bien es normal.
El valor absoluto de la $E I D$ ‍ y de la $E P C D$ ‍ nos indica el tipo de elasticidad.
Una nota sobre la terminología: al describir la elasticidad precio de la demanda de un bien, basta con decir "la demanda es elástica" o "la demanda es inelástica". Pero cuando describimos la elasticidad precio cruzada y la elasticidad ingreso de la demanda, se debe prestar especial atención al uso de la terminología. Para la $E P C D$ ‍ debemos especificar si la demanda tiene elasticidad o inelasticidad precio cruzada con respecto a otro bien. Para la $E I D$ ‍ debemos especificar si la demanda de un bien es elástica o inelástica al ingreso.
Puede ser tentador hacer juicios normativos acerca de las cualidades de un bien, pero es importante recordar que estas son medidas objetivas. Lo que hace que un bien sea normal o inferior, o que dos bienes sean complementarios o sustitutos, depende de cómo respondemos a estos cambios en las condiciones, no de cualquier suposición sobre el bien que hagamos de antemano.

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