Fracciones comunes (mitades)

esta vez quiero mostrar que 0.5 es igual a un medio y seguramente has visto a alguien usar estos dos como si fueran iguales intercambiar 0.5 por un medio no sé tal vez escuchaste decir a alguien yo vi una rata de 1.5 kilogramos y alguien más replicó una rata de kilo y medio eso es enorme y bueno si pensamos un poco en lo que dijeron y dejamos de lado la rata enorme puedes darte cuenta que una de estas personas dijo 1.5 y la otra dijo kilo y medio es decir hicieron este intercambio porque saben que son iguales es por eso que se usa esta igualdad 0.5 y un medio son equivalentes es decir son iguales pero antes de dar esto por sentado vamos a ver si podemos probarlo intentemos probarlo y lo primero que voy a hacer es mostrarte que aquí tengo una recta la cual va de 0 a 1 y está dividida en 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 secciones iguales entonces eso significa que la distancia que hay de aquí hasta acá de aquí hasta acá es de un décimo esta es una de 10 secciones iguales y por lo tanto es un décimo de toda esta distancia de 0 a 1 así que si regresamos y vemos ahora este decimal que tengo aquí bueno pues puedes ver a este de la siguiente manera 0.5 es lo mismo que cinco decimos otra forma de escribir este decimal es decir que tenemos cinco décimos o podemos decir que esto es lo mismo que 5 sobre 10 5 decimos entonces si la distancia de aquí a camps es de un décimo y seguimos caminando la distancia de aquí a camps va a ser de otro décimo y llegamos a dos décimos dos de estos diez lugares iguales y entonces para llegar a cinco décimos tenemos que caminar uno 2 45 de estas secciones iguales justo aquí en este punto estoy llegando al valor de 5 decimos lo podemos escribir como una fracción o lo podemos escribir en su forma decimal como 0.5 muy bien una vez que ya encontramos a cinco décimos oa 0.5 en la recta numérica vamos a ver si en verdad este decimal es lo mismo que un medio y para eso vamos a observar la distancia que hay de 0 hasta 1 y vamos a hacer con esta distancia un bloque vamos a apuntar estos dos porque vamos a hacer un bloque con esta distancia y al enmarcar esta distancia vamos a fijarnos en dónde está un medio bien si dividimos esta distancia a la mitad más o menos aquí es la mitad y dibujo toda esta parte observa que me estoy tomando un medio d lo que y entonces este punto de aquí en donde estamos cortando a este bloque a la mitad observamos que toman el mismo valor de 5 decimos nos dan toda esta distancia que hemos recorrido y podemos ver aquí que en efecto la mitad de la distancia entre 0 y 1 es la mitad del camino que tenemos aquí donde llegábamos a 0.5 entonces aquí tenemos a un medio y acabamos de ver que llegamos al mismo punto en la recta numérica entonces esta es una forma de probar que son equivalentes otra forma que se me ocurre para probar que son equivalentes es la siguiente y para esto lo que puede hacer es dibujar una fracción y lo primero que voy a hacer es tomarme por aquí un rectángulo muy bien y ahora qué te parece si empezamos con un y medio y para eso lo que voy a hacer es dividir a este rectángulo en dos secciones iguales los voy a dividir a la mitad y vamos a sombrear una de estas partes así que voy a sombrear todo esto una de mis dos secciones iguales y eso me va a dar lo mismo que uno y ahora vamos a probar que esto es igual a 0.5 y bueno recuerda que este 5 está en la posición de los décimos de sí decimos y es por eso que esto lo podemos ver como 5 decimos así que ahora en lugar de dividir a este rectángulo a la mitad vamos a dividirlo en 10 partes iguales bien pues vamos a hacerlo y para eso voy a dividir a este rectángulo en 10 secciones iguales y primero lo que voy a hacer es dividirlo en cinco secciones verticales 1 2 3 4 y 5 y ya están y ahora lo que voy a hacer es dividir todo este rectángulo de nuevo a la mitad y ya tengo 10 secciones iguales y ahora lo que vamos a hacer es sombrear cinco de ellas así que veamos una de ellas cuatro y cinco de ellas aquí tenemos sombreadas cinco de estas diez secciones lo cual puedes ver que es lo mismo que un medio un medio es igual a 0.5 o cinco décimos porque cubren la misma área la misma cantidad y por eso son iguales y ya está aquí puedes ver que mostramos que un medio es igual a 0.5 de dos maneras distintas primero usamos una recta numérica y observamos que llegamos al mismo punto lo que significa que son iguales y después probamos que cubren la misma área y esa es otra forma de decir que son iguales entonces en definitiva un médium es igual a 0.5 cinco décimos