Reflejar y comprimir funciones

nos dicen que gx es una transformación de fx que en la siguiente gráfica nos muestran a fx como una línea sólida azul aquí tenemos la gráfica de ye igual a fx iag de x como una línea punteada roja así es que aquí tenemos la gráfica de igual a gdx y nos preguntan cuál es la fórmula de gx en términos de fx y nos dieron aquí algunas opciones así es que te recomiendo que le pongas una pausa del vídeo y lo intentes por tu cuenta bueno hay varias formas en los que podemos tratar de resolver esto ahora si le echamos un vistazo a esto parecería como que si tomamos la gráfica de fx y la reflejamos con respecto al eje de las x se vería bastante parecida a la gráfica de gx bueno pero la gráfica de g si se ve como la reflexión de f pero un poco más aplastada si es que por ejemplo si fuéramos a reflejarlo perfectamente sobre el eje de las x nos quedaría algo que se ve más o menos así ok y aquí nada más estoy haciendo un bosquejo si pudiéramos reflejarlo perfectamente y bueno yo no lo estoy dibujando perfectamente pero se verían más o menos así y bueno para hacer un poco más claros si esta es la gráfica de i igual a efe de x entonces esta cosa que acabo de dibujar por aquí esta línea sería la gráfica de ye igual a menos efe de x porque cualquier valor de fx simplemente tomás el negativo y obtienes la reflexión de fx a través del eje de las equis y ahora por otro lado g de x se ve como una versión un poco más aplastada de esta reflexión de hecho se ve más o menos como si fuera una tercera parte de ésta así es que eso es lo que yo creo que está pasando g de x es un tercio de esta otra función yo creo que quede x es igual a un tercio de menos fx lo cual también lo podemos escribir como menos un tercio de f de x ahora no está en ninguna de estas opciones lo cual me hace querer proceder con un poco más de cautela pero déjame hago énfasis en por qué me gusta esta opción pareciera que para cualquier valor de x g de x es una tercera parte de menos efe de x por ejemplo aquí en lugar de llegar a 4 estamos llegando un poquito más arriba que 1 y luego por acá en lugar de llegar hasta 3 llegamos más o menos como al 1 y por acá en lugar de llegar al 1 estamos llegando más o menos al un tercio así es que si parece como que la g de x es un tercio de esta línea que dibujamos por aquí que es - efe x entonces si parece como que lage es un tercio de menos fx o sea menos un tercio de fx y repito otra vez no es ninguna de estas opciones pero vamos a ver algunos valores específicos aquí vamos a buscar algún lugar donde parezca que encontramos puros enteros por ejemplo justo en este punto parece que tenemos un entero parece que f de menos 7 efe de menos 7 es igual a menos 1 y parece como que g de menos 7 este punto de aquí que de menos 7 es igual a un tercio claro que esto es simplemente echándole un vistazo pero es consistente con lo que tenemos aquí efe de menos 7 es menos 1 tomamos menos una tercera parte de eso y nos queda un tercio pero por supuesto podemos volver a hacer esto con algunos otros valores de x por ejemplo si nos fijamos este punto parece como que efe de menos uno es igual a menos tres y bueno parece que g de menos uno es menos un tercio de esto ok porque tenemos aquí a g de menos uno para este puntito de aquí tenemos que g de menos uno es igual a uno lo cual sí es menos un tercio de lo que tenemos aquí así es que me siento bastante cómoda con esta suposición que hicimos por acá yo estoy bastante segura de que ge x si es igual a menos un tercio de fx y otra vez cuando tomamos a menos fx lo que estamos haciendo es tomar a fx pero volteando la y luego la multiplicamos por un tercio lo cual la aplasta que es lo que estamos observando por aquí así es que estoy bastante segura de que esta es la opción correcta por lo que voy a contestar que no es ninguna de las opciones anteriores