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Curso: Álgebra 1 > Unidad 9

Lección 2: Construir sucesiones aritméticas
Matemáticas
Álgebra 1
Sucesiones
Construir sucesiones aritméticas
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Repaso de sucesiones aritméticas

Google Classroom
Repaso de sucesiones aritméticas y resolución de varios problemas que las involucran.

Partes y fórmulas de sucesiones aritméticas

En las sucesiones aritméticas, la diferencia entre términos consecutivos es siempre la misma. Llamamos a esa diferencia la diferencia común.
Por ejemplo, la diferencia común de la siguiente sucesión es +2:
+2↷+2↷+2↷
3,5,7,9,…
Las fórmulas de una sucesión aritmética nos dan a(n), el nésimo término de la sucesión.
Esta es la fórmula explícita de la sucesión aritmética cuyo primer término es k y cuya diferencia común es d:
a(n)=k+(n−1)d
Esta es la fórmula recursiva de esa sucesión:
{a(1)=ka(n)=a(n−1)+d
¿Quieres aprender más sobre sucesiones aritméticas? Revisa este video.

Extender sucesiones aritméticas

Supón que queremos extender la sucesión 3,8,13,… Podemos ver que cada término es el término anterior +5:
+5↷+5↷+5↷
3,8,13,…
Así que simplemente sumamos esa diferencia para encontrar que el término siguiente es 18:
+5↷+5↷+5↷
3,8,13,18,…
Problema 1
¿Cuál es el término siguiente en la sucesión −5,−1,3,7,…?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.

Escribir fórmulas recursivas

Supón que queremos escribir una fórmula recursiva para 3,8,13,… Ya sabemos que la diferencia común es +5. También podemos ver que el primer término es 3. Por lo tanto, esta es una fórmula recursiva para la sucesión:
{a(1)=3a(n)=a(n−1)+5
Problema 1
Encuentra k y d en esta fórmula recursiva de la sucesión −5,−1,3,7,….
{a(1)=ka(n)=a(n−1)+d
k=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
d=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.

Escribir fórmulas explícitas

Supón que queremos escribir una fórmula explícita para 3,8,13,… Ya sabemos que la diferencia común es +5 y que el primer término es 3. Por lo tanto, esta es una fórmula explícita para la sucesión:
a(n)=3+5(n−1)
Problema 1
Escribe una fórmula explícita para −5,−1,3,7,…
a(n)=

¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.

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