Multiplicar monomios

digamos que queremos multiplicar 5 x al cuadrado por 3 a la quinta a que es igual esto pausa en el vídeo y ven si pueden razonar esto aunque sea un poco vamos a resolverlo juntos y lo que vamos a hacer es usar las propiedades de la multiplicación y las propiedades de los exponentes para reescribir esta expresión podemos ver esto como que estamos multiplicando muchas cosas por lo que no importa el orden en el que las estamos multiplicando podemos ver esto como 5 por equis cuadrada por 3 por equis a la quinta potencia o podemos multiplicar primero el 5 y el 3 podemos verlo como 5 por 3 por equis cuadrada por equis a la quinta a que es igual 5 por 3 por si no lo saben es igual a 15 a que es igual x cuadrada por x a la quinta algunos de ustedes quizás ya se hayan dado cuenta de que aquí entran en juego las propiedades de los exponentes porque si multiplico dos cosas así que tienen la misma base y exponente diferente esto va a ser igual a equis a la y sumamos estos exponentes la potencia 2 + 5 o la séptima potencia si lo que acabo de hacer no les parece familiar vamos a recordar que es x cuadrada x es igual a x por x ya que es igual x a la quinta es igual a x por x por x por x por x y si los multiplicamos todos juntos que tenemos pues tenemos 7x que al multiplicar las juntas nos da x a la séptima aquí lo tenemos 5x cuadrada por 3x a la quinta es igual a 15 por x a la séptima la clave aquí es ubicar estos coeficientes estos números como el 5 y el 3 los multiplicamos y luego por cada variable que tengamos por ejemplo si tenemos x aquí como base común podemos sumar esos exponentes lo que acabamos de hacer aquí se conoce como multiplicación de mono mios lo que suena bastante sofisticado pero este es un mono mió y en el futuro multiplicaremos cosas como polinomios donde tenemos múltiplos de estas cosas sumadas entre sí pero eso es todo lo que es multiplicar mono mios hagamos otro ejemplo pero usamos una variable diferente para agregar cierta variedad digamos que queremos multiplicar el mono mió 3d a la séptima potencia multiplicado por otro mono mió menos 4 t pausa en el vídeo y traten de resolverlo muy bien vamos a hacer esto un poco más rápido me fijo en el 3 y en el -4 los multiplicó primero y resulten menos 12 luego multiplicó t a la séptima por t nuevamente la variable t es la base por lo que te a la séptima corte a la primera potencia que es la t es igual a t a la octava potencia o t a la 8 aquí lo tenemos de nuevo hemos multiplicado otro conjunto de mono mios