Funciones pares e impares: ecuentra el error

nos dicen a javier se le pidió determinar si fx es igual a x menos raíz cúbica de x es par impar o ninguna aquí está su trabajo es correcto el trabajo de javier si no lo es cuál es el primer paso en donde javier se equivocó muy bien vamos a resolverlos juntos veamos primero repasemos qué es lo que trata de hacer javier él quiere saber si fx es par impar o ninguna y fx se define como x menos raíz cúbica de x el primer paso que realizó javier es encontrar la expresión df de menos x recordemos que si f de menos x es igual a fx entonces es par si efe de menos x es igual a menos fx entonces es impar por lo que tiene sentido que el primer paso sea encontrar efe de x así que trata de evaluar efe - x y para hacerlo reemplaza menos x en cualquier lugar que vea x en fx por lo que esto es correcto luego esto es menos x menos el menos x dentro del radical es una raíz al cubo es lo mismo que menos 1 por equis y la raíz cúbica de menos 1 es menos uno por lo que sacamos ese menos 1 del radical por lo que esto tiene sentido después hay menos equis y negativo por negativo es positivo por lo que esto es correcto y luego lo que trata de hacer es checar si efe de menos x es igual a efe x o igual a efe - x checo si esto era igual a esto oa esto aquí dice menos x más la raíz cúbica de x que es lo de aquí arriba no es igual que fx igual a x menos raíz cúbica de x definitivamente no es igual a efe x o menos f x que es igual a menos x menos la raíz cúbica de x esto se ve extraño es menos f x que es igual a menos x menos la raíz cúbica de x - efe x es igual al negativo de toda esta expresión que es igual a menos x menos la raíz cúbica de x por lo que distribuimos el signo negativo es menos x más la raíz cúbica de x por lo que javier calculó mal el negativo de fx aquí así que no es correcto que menos x más raíz cúbica de x no sea igual a menos fx porque si lo es así que se equivocó acá el error de javier está aquí evaluado de forma incorrecta - efe x así que es correcto el trabajo de javier no si no lo es cuál es el primer paso en donde javier se equivocó pues es en el paso 2 la respuesta correcta es que si es lo mismo que menos f x por lo que su conclusión debió ser que fx es impar