Interpretar datos de regresión por computadora

en otros vídeos hemos hecho rectas de regresión a mano pero mencionamos que la mayor parte de las rectas se hacen usando alguna computadora o calculadora lo que haremos en este vídeo es ver un ejemplo de salida de datos de una computadora y cómo encontrar la ecuación para la recta de regresión y otra información que nos proporciona carolina está interesada en ver si los estudiantes que consumen más cafeína tienden a estudiar más ella elige aleatoriamente a 20 estudiantes de su escuela y registra su consumo de cafeína en miligramos y el número de horas que estudian una gráfica de los datos muestra una relación lineal esta es una salida de computadora del análisis de regresión de mínimos cuadrados de la información tenemos todos estos datos cómo podemos entenderlos para poder encontrar la ecuación de nuestra regresión lineal primero definamos las variables digamos que es lo que sea que queremos definir en este caso las horas de estudio digamos que x es lo que nosotros pensamos que es una de las cosas que explican las horas de estudio y representa la cantidad de cafeína en miligramos así que nuestra recta de regresión va a tener la forma y con sombrero esto nos dice que es una regresión lineal y trata de estimar los valores 10 reales de una x dada va a ser igual a m por x + b cómo podemos determinar los valores de m idv usando esta salida de computadora cuando vemos la tabla la primera columna dice predictora luego dice constante y después dice cafeína lo que nos dice esto es que cuando tratamos de predecir el número de horas de estudio o cuando tratamos de predecir y debemos básicamente dos entradas el valor constante de nuestra variable que en este caso es la cafeína con la que tratamos de predecir la cantidad de horas de estudio esta columna nos dice los coeficientes para cada una el coeficiente de una constante es la constante pueden ver este valor como el coeficiente del término x a la cero así que el coeficiente de la constante es la constante 2.544 respecto al coeficiente de la cafeína acabamos de decir que x es la cantidad de cafeína que se consume por lo que este es el coeficiente 0.160 y 4 y así de sencillo tenemos la ecuación para nuestra recta de regresión y es por eso que son útiles estas salidas de computadora lo escribimos 10 sombrero es igual a cero punto 164 por x + 2.544 esta es nuestra recta de regresión y de que se trata de esta otra información que nos dan no les voy a dar una respuesta muy satisfactoria ya que todo esto se usa para estadística inferencial para pensar en cosas como cuál es la probabilidad de que tengamos algo que coincida perfectamente con esto esto de aquí es la r al cuadrado y si queremos encontrar la r a partir de esto calculamos la raíz cuadrada de esto 0.60 1.032 dependiendo de qué tanta precisión tengan pero como sabemos cierre es la raíz cuadrada positiva o la raíz cuadrada negativa r puede tomar valores de 1 negativo hasta 1 positivo y la respuesta es observar la pendiente de la recta si tenemos una pendiente positiva entonces tendremos una r positiva si tenemos una pendiente negativa entonces tendremos una r negativa esto de aquí es la raíz cuadrada ajustada pero no nos preocuparemos mucho por esto cuando se trata de datos variados como la cafeína y las horas de estudio en este caso si tuviéramos más variables para tratar de explicar las horas de estudio entonces nos interesaría usarla r cuadrada ajustada pero no la usaremos en este momento finalmente tenemos esta variable s que es la desviación estándar del residuo que estudiamos en vídeos anteriores y para que no sea sutil es una medida de que también coincide la recta de regresión con los datos podemos decir que es una medida del error típico en resumen las computadoras son muy útiles porque nos proporcionan mucha información lo importante es saber cómo elegir las cosas que vamos a necesitar ya qué y sabemos lo que necesitamos encontraremos esto muy rápidamente y con esto terminamos