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Curso: Precálculo (Eureka Math/EngageNY) > Unidad 2
Lección 3: Tema D: Lecciones 17 y 18: Vectores en el plano de coordenadas- Introducción a vectores y escalares
- Reconocer vectores
- Práctica de reconocer vectores
- Vectores equivalentes
- Introducción a vectores
- Magnitud vectorial a partir de una gráfica
- Magnitud vectorial a partir de componentes
- Magnitud vectorial a partir de puntos iniciales y finales
- Magnitud de los vectores
- Multiplicación escalar: forma componente
- Multiplicación escalar
- Sumar y restar vectores
- Suma vectores
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Reconocer vectores
Google ClassroomMira cómo averiguar cuáles de algunas opciones pueden ser representadas por un vector. ¡Recuerda que los vectores tienen tanto magnitud como dirección! Creado por Sal Khan.
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¿Como hago para calcular la dirección del vector?(2 votos)
Bueno... en las coordenadas cartesianas puedes situar el vector respecto al origen (0,0) y obtener un ángulo entre el origen y el semieje positivo X, entonces el ángulo formado sera la dirección.(1 voto)
Si el punto (5,5) puede ser considerado un vector, al considerar su distancia desde el origen, por qué no el número 5, que es en esencia lo mismo pero para una dimensión? No puedo decir igual que hay un vector desde el origen (0) hasta el 5? Y 5+5? Ahí tamién hay claramente una dirección (hacia la drecha o el lado positivo de la recta real).(2 votos)- Muy buena pregunta, +voto, tiene que ver con que (5,5) es un punto para las coordenadas cartesianas, y si tomas en cuenta un rayo del origen con respecto al semieje positivo X, y y el punto dado BAM! un ángulo θ, pero, al decir 5 y nada más... bueno eso es solo una magnitud, sin dirección, pero si lo tomas con respecto al origen, en una recta, DIMENSIÓN 1, tendrías un vector en dirección al semieje positivo X, pero.... no es el caso, aquí solo hay una cantidad, igual que 10 (5+5).(5 votos)
Bueno pss vectores es un tema muy extenso pero en estos4:10minutos me he dado de cuenta de muchas cosas k no conocia(1 voto)- Es muy bueno que entiendas el tema pero la sección correcta para tu enunciado es Sugerencias y agradecimientos(1 voto)
aprendi a reconocer un vetor(1 voto)
¿me podrían decir una buena definición de vector?(1 voto)
¿por que el vector empieza del cero(5 grados)?,si en el grafico veo el vector suma del vector │Ax│=5 que esta desde el punto (0;0) a (5;0)con el vector │Ay│=5 que esta desde el punto (0;0) a (0;5) . eso no entiendo bien(1 voto)- me confundi, alguien me puede explicar lo que es un vector?(1 voto)
- Oh vaya! XD, le entendí muy bien, creo que esto me ayudara en un futuro C:(1 voto)
profe no entendi porque el 5+5 es incorrecta eso da 10(1 voto)- Bueno Alex, 5+5 no es un vector porque si realizamos la operación
5 + 5 = 10
Como tú lo dijiste pero 10 es una magnitud, no tiene una dirección, es solo un elemento del conjunto universo de los números, de hecho, siendo más específicos también pertenece al conjunto de los números naturales. que es un subconjunto propio de los enteros y a su vez de los reales, pero es solo eso, un elemento sin dirección. por eso no es vector.(1 voto)
- 5+5=10
es porque tene magnitud pero no tiene una direccion como el priernumero que era 5(1 voto) 
¿Como se puede calcular la dirección de un vector?(0 votos)
Bueno, para calcular la dirección de un vector se debe recurrir a la trigonometria; un vector V(x, y) forma un "triangulo rectangulo" en el plano cartesiano. Donde la recta que forma el vector, es la hipotenusa; x e y son catetos.
2) Para conocer "la medida" o modulo(valor absoluto) de un vector, no es más que calcular la hipotenusa del triangulo que forma, entonces usamos el teorema de Pitagoras:
|V| ** 2 = x ** 2 + y ** 2
(** : elevado al)
3) Ahora que ya conocemos el valor de la hipotenusa y de los dos catetos, podemos conocer el valor del seno del angulo alfa formado por la hipotenusa y el cateto Y:
el seno= angulo opuesto a alfa / hipotenusa => seno= |V| / Y
4) Ya que tenemos ahora el valor del seno, podemos usar la operación inversa del seno(arcoseno) para conocer el valor del angulo alfa.
Conociendo el valor del angulo alfa, ya podemos saber la dirección del vector.
Cabe decir que también se pueden usar las funciones trigonométricas del coseno y la tangente. De hecho la más utilizada es la de la tangente ya que:
Tang alfa = Cateto opuesto a alfa/ Cateto adyacente a alfa => Tng alfa = Y / X
Espero que te haya ayudado.(0 votos)
4:10Transcripción del video
cuál de las siguientes se puede representar por un vector elige todas las opciones correctas y bueno recuerda que un vector debe de tener dos cosas muy importantes magnitud y dirección así que vamos a buscar aquí algo que tenga magnitud y dirección el primero es el número 5 y bueno el número 5 claramente tiene una magnitud una magnitud de 5 pero el 5 por sí mismo no tiene una dirección por lo tanto esto no representa un vector recuerda que para hablar de vector lo que necesitamos es especificar una dirección bien vayamos a la otra el ángulo que mide 5 grados y bueno es que nosotros podemos tener aquí a nuestro plano cartesiano a imagínate que es éste nuestro plano cartesiano lo voy a dibujar por aquí y bueno aquí tenemos al eje x al eje y este es mi eje de las x ok este es mi eje de leyes ok y fíjate que en este caso yo tengo que el ángulo mide 5 grados es decir mide 5 grados con respecto al eje de las equis y se vería algo más o menos así esta apertura es de 5 grados y fíjate que en este caso si tenemos una dirección tenemos una dirección de 5 grados con respecto al eje de las equis pero no tenemos una magnitud es decir no hay ningún punto en donde vayamos a parar o no sabemos qué tan largo es este vector por lo tanto no tenemos magnitud y si no tenemos magnitud aunque tengamos dirección y aunque tengamos sentido esto no me representa un vector y bueno vamos tachándolos de una vez el número 5 no representa un vector el ángulo que me dé 5 grados tiene dirección pero no tiene magnitud y por lo tanto no representa un vector y sigue el punto 5 5 bien pues con el punto 5,5 pasa algo bastante interesante si nosotros pensamos como el punto 5,5 como la cabeza como el punto final del vector y pulsamos como el punto inicial del vector el origen y es más vamos a dibujarlo déjame poner aquí mi eje de las x ok a este le voy a poner mi eje y ok y pueda voy a contar 5 para acá 1 2 3 4 5 aquí estoy en el 5 en x y vamos a contar cinco para acá uno dos tres cuatro y cinco y estoy en cinco en bien y bueno si te das cuenta aquí tengo al punto 55 ahora imagínate que yo me tomo al punto 55 como el punto final de este vector y como punto inicial al origen es decir se vería algo más o menos así si te das cuenta esto sí representa a un vector si hablamos de que este va a ser mi punto final mi cabeza el vector mientras que éste es nicola el vector y bueno si representa un vector porque date cuenta que ahora tenemos magnitud y dirección cuál es la magnitud bueno pues la distancia que hay del origen al punto 5,5 es la magnitud de este vector y lo podemos calcular por un teorema y cuál es la dirección bueno la dirección esencialmente es esta que tenemos aquí justo estoy dibujando el sector esta sería mi dirección este de aquí así ya tengo magnitud y dirección y bueno esto puede representar entonces a un vector porque este punto 5,5 puede representar a algo que tiene magnitud y dirección por lo tanto lo voy a poner justo así y al final tengo el resultado de cinco más cinco pero el resultado de cinco más cinco es 10 lo cual es un número y regresaría al caso de aquí arriba el número 10 el cual tiene magnitud pero no tiene dirección y por lo tanto el resultado del 55 esto no es mi respuesta correcta y ya está el punto 5,5 es la opción correcta de este ejercicio