Subconjuntos de espacios muestrales

y esto de aquí es un ejercicio de la sección de ejercicios de descripción de subgrupos de espacio de muestreo vamos a realizar un par de estos ejercicios ya que es una buena práctica el pensar en cómo describimos grupos y subgrupos veamos el primer problema a mi isám ya tienen un sombrero que contiene dos cartas unas y un rey están jugando un juego en el que sacan una carta al azar de el sombrero cuatro veces volviendo la metas a mí piensa que la probabilidad de sacar dos ases exactamente en las cuatro veces es igual a la probabilidad de no sacar dos ases exactamente en las cuatro veces sam ya no está de acuerdo ella piensa que la probabilidad de no sacar dos ases exactamente es mayor aquí nos dice que el espacio muestral de resultados posibles se muestra a continuación a representa un as y que representa un rey quien tiene razón a mí osa mía aquí tenemos las opciones a mí tiene razón o sam ya tiene razón aquí está el espacio muestral de resultados posibles todos los resultados dos posibles que pueden tener en este juego para sacar aces o reyes bueno veamos cuántos resultados hay 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 posibles resultados y nos dicen que a mí piensa que la probabilidad de sacar dos ases exactamente veamos cuáles de estos tenemos dos ases exactamente aquí hay uno aquí está el otro 23 aquí aquí hay otro 4 aquí no aquí no aquí sí 5 y aquí 6 resultados en los que hay dos haces exactamente pero queremos que eran 16 los resultados así que tenemos 6 entre 16 veamos ahora la probabilidad de no secar dos ases exactamente qué son todas las opciones que no contamos al principio aquí tenemos una dos tres está no es así cuatro cinco seis están aquí 7 8 está no está tampoco 9 está así también la cuento 10 estas otras 2 no tengo 10 resultados de 16 resultados posibles que corresponden a la probabilidad de no sacar dos haces exactamente entonces si comparamos la probabilidad de sacar exactamente dos aces queramos que era 6 de 16 esta vez no sacar dos haces exactamente 10 de 16 es mayor esta probabilidad de 10 de 16 que la de sacar exactamente dos ases por lo que la mía tiene razón vamos a comprobar la respuesta el siguiente problema nos dice el espacio muestra el siguiente muestra los resultados de los últimos ocho partidos que jugó el equipo de fútbol inglés manchester united durante su campeonato de la temporada 2012/2013 ganaron los partidos en los que anotaron más goles que sus oponentes perdieron los partidos en los que anotaron menos y empataron los partidos en los que anotaron la misma cantidad si tomamos los partidos 1 2 4 6 y 7 como subgrupo del espacio muestral cuáles de las proposiciones siguientes describen a este subgrupo veamos cuáles son las opciones y cuáles son los elementos de nuestro subgrupo dice los partidos 1 vemos que aquí en este partido 1 manchester united tuvo un gol y el oponente dos goles en el partido 2 manchester tuvo 2 goles y el oponente 0 en el partido 4 manchester tuvo 3 goles y el oponente 0 goles veamos los demás en el partido 6 manchester tuvo 0 el oponente 1 en el partido 7 él tuvo dos y el oponente 1 veamos las opciones la primera el subgrupo consta de todos los partidos en los que no hubo en parte eso es correcto empates solamente cuando los dos equipos tienen la misma cantidad de goles pero vemos aquí que hay un gol y el otro metido dos goles en el otro partido manchester metió dos goles el otro 0 en el 4 metieron tres goles el lote equipo 0 en el 6 fueron 0 goles un gol en el 72 goles un gol por lo que aquí en ninguno hay empate esta primera opción si se cumple vemos los otros partidos que no son de nuestro subgrupo y vemos que aquí tenemos 2 goles a 2 goles aquí abajo un gol a un gol y aquí abajo 5 goles a 5 goles así que esta primera opción si se cumple la siguiente opción el subgrupo consta de todos los partidos en los que el oponente de manchester united no ganó este no se cumple ya que tenemos partidos en los que ganan manchester y otros en los que gana el oponente como vemos aquí en el partido uno ganó el oponente también en el partido 6 ganó el oponente así que esta no se cumple veamos la tercera opción el subgrupo consta de todos los partidos en los que manchester united o perdió esta si se cumple ya que en estos partidos o ganó o perdió en este por ejemplo perdió pero en el siguiente ganó 2 a 0 en el que el siguiente ganó 3 a 0 en el sexto perdió y en el séptimo ganó así que esto sí se cumple la última opción en su grupo consta de todos los partidos en los que manchester united no ganó ya vimos que este no se cumple ya que hay partidos en los que ha ganado y otros en los que ha perdido así que sólo tenemos dos opciones que aplica vamos a ver nuestra respuesta veamos comprobar la respuesta correcta hemos terminado