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Curso: Química avanzada (AP Chemistry) > Unidad 8

Lección 1: Ecuación de los gases ideales

Ley de presión parcial de Dalton

Definición de la presión parcial y el uso de la ley de presión parcial de Dalton.

Puntos más importantes

La presión ejercida por un gas en particular en una mezcla se conoce como su presión parcial.
Suponiendo que tenemos una mezcla de gases ideales, podemos utilizar la ley de los gases ideales para resolver problemas que involucran gases en una mezcla.
La ley de presión parcial de Dalton dice que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de los gases que componen la mezcla:

P_{Total} = P_{gas 1} + P_{gas 2} + P_{gas 3} …

La ley de Dalton también se puede expresar usando la fracción molar de un gas, $x$ ‍:

P_{gas 1} = x_{1} P_{Total}

Introducción

En la vida cotidiana, medimos la presión de un gas cuando utilizamos un barómetro para revisar la presión atmosférica al aire libre, o un manómetro para medir la presión en el neumático de una bicicleta. Cuando hacemos esto, estamos midiendo una propiedad física macroscópica de un gran número de moléculas de gas que son invisibles a simple vista. A nivel molecular, la presión que estamos midiendo resulta de la fuerza de las moléculas individuales del gas que chocan con otros objetos, tales como las paredes del recipiente que las contiene.

Examinemos la presión más de cerca desde una perspectiva molecular y conozcamos cómo la ley de Dalton nos ayuda a calcular la presión total y las presiones parciales de una mezcla de gases.

Gases ideales y presión parcial

En este artículo, supondremos que los gases en nuestras mezclas se acercan a los gases ideales. Esta suposición generalmente es razonable siempre y cuando la temperatura del gas no sea demasiado baja (cercana a

0 K

), y la presión esté alrededor de

1 atm

La temperatura exacta y el rango de presión bajo los cuales un gas se comporta idealmente depende del gas. Sin embargo, las reglas de ~

1 atm

y temperaturas que no se acerquen a los

0 K

, se cumplen para la mayoría de los gases. Esa regla también cubre la mayoría de las situaciones que podrías encontrar en tu clase de química.

Para un análisis más detallado, puedes revisar este artículo sobre el comportamiento de los gases no ideales.

Esto significa que estamos haciendo algunas suposiciones acerca de nuestras moléculas de gas:

Suponemos que las moléculas de gas no ocupan volumen.
Suponemos que las moléculas no tienen atracciones intermoleculares, lo que significa que actúan de forma independiente de las demás moléculas de gas.

De acuerdo con estas suposiciones, podemos calcular la contribución de cada uno de los gases en una mezcla a la presión total. La presión que ejerce un gas en particular en una mezcla se conoce como su presión parcial. Se puede calcular la presión parcial de un gas utilizando la ley de los gases ideales, que cubriremos en la siguiente sección, así como la ley de presión parcial de Dalton.

Ejemplo: el cálculo de la presión parcial de un gas

Supongamos que tenemos una mezcla de gas hidrógeno,

H_{2} (g)

, y gas oxígeno,

O_{2} (g)

. La mezcla contiene

6.7 moles

de gas hidrógeno y

3.3 moles

de gas oxígeno. La mezcla está en un recipiente de

300 l

273 K

, y la presión total de la mezcla de gases es

0.75 atm

La contribución del gas hidrógeno a la presión total es su presión parcial. Puesto que las moléculas gaseosas en un gas ideal se comportan independientemente de los demás gases en la mezcla, la presión parcial de hidrógeno es igual a si no hubiera otros gases en el recipiente. Por lo tanto, si queremos saber la presión parcial del gas hidrógeno en la mezcla,

P_{H_{2}}

, podemos ignorar el gas oxígeno completamente y usar la ley de los gases ideales:

P_{H_{2}} V = n_{H_{2}} RT

Al despejar la ecuación de los gases ideales para obtener

P_{H_{2}}

, tenemos:

\begin{aligned} P_{H_{2}} & = \frac{n_{H_{2}} RT}{V} \\ = \frac{(6.7 mol) (0.08206 \frac{atm \cdot l}{mol \cdot K}) (273 K)}{300 l} = 0.50 atm \end{aligned}

Así, la ley de los gases ideales nos dice que la presión parcial de hidrógeno en la mezcla es

0.50 atm

. También podemos calcular la presión parcial de hidrógeno en este problema usando la ley de presión parcial de Dalton, que se analizará en la siguiente sección.

Ley de presión parcial de Dalton

La ley de presión parcial de Dalton establece que la presión total de una mezcla de gases es la suma de la presión parcial de sus componentes:

P_{Total} = P_{gas 1} + P_{gas 2} + P_{gas 3} …

donde la presión parcial de cada gas es la presión que el gas ejercería si fuera el único gas en el recipiente. Esto se debe a que suponemos que no hay fuerzas de atracción entre los gases.

La ley de presión parcial de Dalton también se puede expresar en términos de la fracción molar del gas en la mezcla. La fracción molar de un gas es el número de moles de ese gas entre el número total de moles en la mezcla, y frecuentemente se abrevia como

x

x_{1} = fracción molar de gas 1 = \frac{moles de gas 1}{moles totales de gas}

Se puede despejar la ley de Dalton para obtener la presión parcial del gas 1 en una mezcla en términos de la fracción molar del gas 1:

P_{gas 1} = x_{1} P_{Total}

Ambas formas de la ley de Dalton son muy útiles para resolver diferentes tipos de problemas, lo que incluye:

El cálculo de la presión parcial de un gas cuando se conocen la relación molar y la presión total.
El cálculo de los moles de un gas específico si se conocen la presión parcial y la presión total.
El cálculo de la presión parcial si se conocen las presiones parciales de los componentes.

Ejemplo 2: el cálculo de presiones parciales y la presión total

Digamos que tenemos un recipiente con

24.0 l

de gas nitrógeno a

2.00 atm

, y otro recipiente con

12.0 l

de gas oxígeno a

2.00 atm

. La temperatura de ambos gases es

273 K

Si se mezclan los dos gases en un recipiente de $10.0 l$ ‍, ¿cuál es la presión parcial del nitrógeno y cuál la del oxígeno en la mezcla resultante? ¿Cuál es la presión total?

Paso 1: calcular los moles de gas oxígeno y gas nitrógeno

Dado que sabemos el valor de

P

V

, y

T

para cada uno de los gases antes de combinarlos, podemos encontrar el número de moles de gas nitrógeno y de gas oxígeno usando la ley de los gases ideales:

n = \frac{PV}{RT}

Si lo resolvemos para nitrógeno y oxígeno obtenemos:

n_{N_{2}} = \frac{(2 atm) (24.0 l)}{(0.08206 \frac{atm \cdot l}{mol \cdot K}) (273 K)} = 2.14 moles de nitrógeno

n_{O_{2}} = \frac{(2 atm) (12.0 l)}{(0.08206 \frac{atm \cdot L}{mol \cdot K}) (273 K)} = 1.07 moles de oxígeno

Step 2 (method 1): el cálculo de la presión parcial y el uso de la ley de Dalton para obtener $P_{Total}$ ‍

Una vez que sabemos el número de moles para cada gas en nuestra mezcla, ahora podemos usar la ley de los gases ideales para encontrar la presión parcial de cada componente en el recipiente de

10.0 l

P = \frac{nRT}{V}

P_{N_{2}} = \frac{(2.14 mol) (0.08206 \frac{atm \cdot l}{mol \cdot K}) (273 K)}{10 l} = 4.79 atm

P_{O_{2}} = \frac{(1.07 mol) (0.08206 \frac{atm \cdot l}{mol \cdot K}) (273 K)}{10 l} = 2.40 atm

Observa cómo la presión parcial para cada uno de los gases aumentó en comparación con la presión del gas en el recipiente original. Esto tiene sentido puesto que el volumen de ambos gases disminuyó, y la presión es inversamente proporcional al volumen.

Ahora podemos determinar la presión total de la mezcla agregando las presiones parciales mediante la ley de Dalton:

\begin{aligned} P_{Total} & = P_{N_{2}} + P_{O_{2}} \\ = 4.79 atm + 2.40 atm = 7.19 atm \end{aligned}

Paso 2 (método 2): el uso de la ley de los gases ideales para calcular $P_{Total}$ ‍ sin las presiones parciales

Puesto que la presión de una mezcla de gases ideales solo depende del número de moléculas de gas en el recipiente (y no de la identidad de las moléculas de gas), podemos usar los moles totales de gas para calcular la presión total mediante la ley de los gases ideales:

\begin{aligned} P_{Total} & = \frac{(n_{N_{2}} + n_{O_{2}}) RT}{V} \\ = \frac{(2.14 mol + 1.07 mol) (0.08206 \frac{atm \cdot l}{mol \cdot K}) (273 K)}{10 l} \\ = \frac{(3.21 mol) (0.08206 \frac{atm \cdot l}{mol \cdot K}) (273 K)}{10 l} \\ = 7.19 atm \end{aligned}

Una vez que conocemos la presión total, podemos usar la versión de la ley de Dalton que se refiere a la fracción molar para calcular las presiones parciales:

P_{N_{2}} = x_{N_{2}} P_{Total} = (\frac{2.14 mol}{3.21 mol}) (7.19 atm) = 4.79 atm

P_{O_{2}} = x_{O_{2}} P_{Total} = (\frac{1.07 mol}{3.21 mol}) (7.19 atm) = 2.40 atm

Por suerte, ¡ambos métodos dan las mismas respuestas!

Tal vez te preguntes cuándo es mejor utilizar cada método. Principalmente depende de cuál prefieras, y en parte depende de lo que estés resolviendo. Por ejemplo, si lo único que quieres saber es la presión total, podría ser mejor usar el segundo método para ahorrar unos cuantos paso en el cálculo.

Resumen

La presión que ejerce un gas en particular en una mezcla se conoce como presión parcial.
Suponiendo que tenemos una mezcla de gases ideales, podemos utilizar la ley de los gases ideales para resolver problemas que involucran gases en una mezcla.
La ley de presión parcial de Dalton establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de presiones parciales de los gases que componen la mezcla:

P_{Total} = P_{gas 1} + P_{gas 2} + P_{gas 3} …

La ley de Dalton también se puede expresar usando la fracción molar de un gas, $x$ ‍:

P_{gas 1} = x_{1} P_{Total}

Inténtalo: evaporación en un sistema cerrado

Parte 1

Un sistema cerrado con un volumen de

2.0 l

contiene gas radón y agua liquida, y se deja que el recipiente llegue al equilibrio a

27^{\circ} C

hasta que la presión total sea constante.

¿Cuál es la presión parcial del radón si la presión total es $780 torr$ ‍ y la presión parcial del vapor de agua es $1.0 atm$ ‍?

atm

Parte 2

Se agrega algo de gas helio al sistema, y la presión total aumenta a

1.20 atm

¿Cuál es la nueva presión parcial del radón?

atm

La presión parcial del radón es independiente de los demás gases en el recipiente, por lo que agregar otro gas a la mezcla no cambia su presión parcial (aunque sí aumenta la presión total). La presión parcial del radón depende solo del número de moles de radón, el volumen del recipiente y la temepertura, ninguno de los cuales se ven afectados al agregar gas helio.

Por lo tanto, la presión parcial del gas radón sigue siendo

0.03 atm

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jaimeginac1610
Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “necesito un poco más los ...” de jaimeginac1610
necesito un poco más los vídeos eran buenos
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alexandrapoma9
Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “En una mezcla gaseosa CH4...” de alexandrapoma9
En una mezcla gaseosa CH4 y C2H6 HAY DOS VECES mas moleculas de CH4 que C2H6 la presion nparcial del CH4 es de 40 torr ¿cual sera la presion parcial de C2H6?
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Introducción

Gases ideales y presión parcial

Ejemplo: el cálculo de la presión parcial de un gas

Ley de presión parcial de Dalton

Ejemplo 2: el cálculo de presiones parciales y la presión total

Paso 1: calcular los moles de gas oxígeno y gas nitrógeno

Step 2 (method 1): el cálculo de la presión parcial y el uso de la ley de Dalton para obtener PTotal‍

Paso 2 (método 2): el uso de la ley de los gases ideales para calcular PTotal‍ sin las presiones parciales

Resumen

Inténtalo: evaporación en un sistema cerrado

Parte 1

Parte 2

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Step 2 (method 1): el cálculo de la presión parcial y el uso de la ley de Dalton para obtener $P_{Total}$ ‍

Paso 2 (método 2): el uso de la ley de los gases ideales para calcular $P_{Total}$ ‍ sin las presiones parciales