Respuesta libre del examen AP de Química 2015, pregunta 1d

y una celda metal aire necesita ser ligera para diferentes aplicaciones para poder transferir más electrones con una masa pequeña se investigan sodio y calcio como a los dos potenciales que ánodo de un gramo de cuál de estos metales transferirá más electrones suponiendo que el ánodo es totalmente consumido durante la vida de la celda justifica tu respuesta con cálculos vayamos al principio en donde tenemos las reacciones que involucran al sodio y al calcio de hecho déjenme copiar y pegar esto para que sea más fácil y nos sirva como referencia voy a copiar esto y voy a pegarlo por acá ok lo haré un poco más pequeño para que no ocupe mucho espacio ahora las reacciones que nos interesan en realidad irán en la dirección contraria a la que van estas reacciones parciales recuerden que cuando analizamos nuestra fuente de energía por acá la primera reacción parcial es la que produce los iones hidróxido los iones hidróxido migran hacia el lado izquierdo y reaccionan de nuevo se involucran en la oxidación del metal que tengamos aquí si esto fuera zinc el hidróxido se combina con el zinc y lo oxida y esos electrones extras que son liberados en la reacción viajan por el alambre y generan la corriente pero el hidróxido puede reaccionar o el sodio si este metal es sodio o con calcio si este metal fuera calcio entonces las reacciones que nos interesan van del lado derecho al lado izquierdo voy a reescribir eso si reescribimos las cosas eso nos ayuda a entender mejor lo que está pasando entonces para la reacción de sodio por cada dos moléculas de sodio sólido de eso está formado nuestro ánodo más dos moléculas de hidróxido que se encuentran en solución acuosa se produce óxido de sodio en estado sólido más agua en estado líquido + 2 electrones y esto es muy importante porque si tenemos un gramo de cada uno de estos metales tenemos que saber cuántos electrones se producirán cuántos electrones serán transferidos a través del alambre esa es la primera relación aquí y luego vamos a dejar tantito al sodio y pasemos al calcio recuerden la reacción va de derecha a izquierda entonces vamos a reescribir la tenemos calcio en estado sólido + 2 hidróxidos disueltos en agua y se produce óxido de calcio en estado sólido más agua líquida + 2 electrones únicamente volvía a escribir esta reacción pero en la dirección opuesta y si queremos escribir el voltaje simplemente invertimos el signo por lo mismo de que escribimos la reacción en la otra dirección bueno aunque aquí no nos están preguntando por el voltaje nos piden determinar que ánodo de un gramo de cuál de estos metales transferirá más electrones vamos a ver si pensamos en el sodio en el caso del sodio tenemos 1.0 gramos de sodio bueno pensemos en cuántos moles de sodio es esto vamos a ver busquemos el sodio en la tabla periódica esta es la tabla que generalmente les dan en un examen para nivel avanzado y aquí tenemos al sodio y podemos ver su peso atómico también actualmente conocido como masa atómica relativa y es la masa promedio de todas las masas atómicas de los isótopos de sodio que se encuentran comúnmente en la tierra si tomáramos varias muestras de sodio y sacamos el promedio de sus masas atómicas ese promedio será de 22.99 entonces esto nos dice que un molde sodio tiene una masa de 22.99 gramos o podríamos decir que un molde sodio es igual a 22.99 gramos entonces voy a escribir un molde sodio tiene una masa de 22 puntos 99 gramos y seguimos hablando de sodio ahora voy a asegurarme de que nos queden molist miren si hacemos nuestro análisis dimensional gramos / gramos o gramos de sodio / gramos de sodio se cancelan y nos quedan moles de sodio entonces esta parte de la expresión me dice con cuántos moles de sodio estamos trabajando si tenemos un gramo de sodio pero necesitamos pensar en cuántos electrones cuántos electrones se podrán transferir por eso necesitamos analizar esta reacción entonces por cada dos moles de sodio vamos a transferir dos moles de electrones o dicho de otra manera por cada mol porque aquí tenemos una relación 2 a 2 por cada molde de sodio vamos a transferir un molde electrones entonces vamos a transferir un mol de electrones por mol de sodio de sodio y si tenemos dos moles de sodio tendremos dos moles de electrones si tenemos un molde de sodio tendremos dos no perdón si tenemos un molde de sodio tendremos un molde de electrones bueno y esto que nos da si multiplicamos no esperen mejor primero veamos las unidades los gramos de sodio se cancelan con gramos de sodio moles de sodio se cancelan con moles de sodio y sólo nos quedan moles de electrones moles de electrones y serán 1.0 por 1 entre 22 99 por 1 entonces 1.0 entre 22.99 y vamos a ver voy a usar dos cifras significativas aquí y usemos la calculadora entonces tenemos uno entre 22.99 y eso es igual a si tomamos en cuenta dos cifras significativas es aproximadamente igual a 0.0 43 entonces esto es aproximadamente igual a 0.0 43 moles de electrones y esos son muchos electrones porque recuerden que un mol es aproximadamente 6.022 por 10 a la 23 son muchísimos electrones que vamos a transferir si tenemos un gramo de sodio ok ahora hagamos lo mismo pero con el calcio entonces tenemos calcio y hacemos lo mismo tenemos un gramo de calcio por un molde calcio ya que masa equivale cuántos gramos tiene un molde calcio bueno veamos la tabla periódica aquí tenemos calcio y su masa atómica es de 40.0 8 o ya como dicen actualmente su masa atómica relativa que es el promedio de la masa de todos los isótopos comunes es de 40.0 8 vamos a escribir 40.08 y después en nuestra reacción por cada molde calcio cuántos moles de electrones se producen bueno en esta reacción tenemos que por cada calcio se producen dos electrones entonces por cada molde calcio tenemos dos moles de electrones aquí escribimos por dos moles de electrones por cada molde calcio como lo tenemos en la reacción y esto es aproximadamente igual a vamos a ver primero a las unidades gramos de calcio se cancelan con gramos de calcio moles de calcio se cancelan con moles de calcio y entonces tenemos uno por uno entre 40.08 por dos que es igual a 2 entre 40.08 y eso es vamos a ver dos entre 40.08 y de nuevo quiero que tomemos en cuenta dos cifras significativas porque este 2 y éstos uno son números puros entonces dos entre eso es igual a cero punto cero 50 entonces 0.0 50 moles de electrones ya con este cálculo podemos ver que un gramo de calcio puede transferir más electrones que un gramo de sodio si el ánodo fuera de sodio entonces claramente podemos ver que el calcio bueno un gramo de calcio puede transferir puede transferir más electrones más electrones un gramo de sodio sodio y lo podemos ver aquí porque ya hicimos el cálculo