Encontrar la altura del fluido en un barómetro

en el vídeo anterior vimos que la presión en un fluido es la presión es igual a raw o la densidad por la altura por la gravedad veamos cómo usar esto para resolver un típico problema de física digamos que yo tengo aquí un tazón que tiene mercurio vamos a dibujarlo en un tono gris e citó esta estación tiene mercurio y además tengo un tubo de ensayo invertido más o menos así y no hay aire dentro del tubo aquí es está vacío vacío aunque todo lo demás se encuentra rodeado de nuestra atmósfera a nivel del mar por lo que la presión atmosférica va a estar empujando a este tazón aquí tenemos atmósfera depresión y al no haber aire en el tubo de ensayo este mercurio va a subir por lo que este mercurio va a empezar a subir aquí mercurio del que está acá va a empezar a subir en el tubo de hecho este es el principio del barómetro que mide la presión mi pregunta aquí es qué tan alto va a subir el mercurio en el tubo de ensayo entendamos aquí que aunque no los sintamos porque ya estamos acostumbrados a ello tenemos todo el peso de la atmósfera sobre nosotros y sobre el tazón y lo que se encuentre dentro del tazón y ya que dentro del tubo de ensayo no hay presión el mercurio va a subir bueno antes de resolver el problema hay un par de cosas que debemos saber antes que nada debemos saber que la gravedad específica del mercurio gravedad la verdad específica y la específica del mercurio mercurio 13.6 y 13.6 el término de gravedad específica se refiere a la razón entre que tan denso es un objeto o una sustancia con respecto al agua eso significa que el mercurio que el mercurio mercurio es 3.6 veces más denso más denso que el agua más denso que el agua y yo espero que del vídeo anterior ustedes hayan recordado cuál es la densidad del agua la densidad del agua es de 1000 kilogramos por metro cúbico por lo que la densidad del mercurio es igual a 13.6 la densidad específica por la densidad del agua que es de 1000 kilogramos sobre metro cúbico y realizando el problema queremos saber qué tan alta es esta columna de mercurio que subió por el tubo de ensayo la presión en la base de la columna de mercurio hacia abajo debería ser la misma que la presión hacia arriba pues el mercurio no se está moviendo está en estado estático y así algunos videos atrás aprendimos que en un sistema de líquidos la presión de entrada es igual a la presión de salida vamos a dibujarlo aquí la presión hacia abajo debe ser igual a la presión hacia arriba porque esto los estamos viendo y si tengo una atmósfera que va a estar presionando hacia abajo pues voy a tener una atmósfera una atmósfera más feroz que va a estar presionando hacia arriba así que dentro del tubo de ensayo tenemos estos elementos estas fuerzas que están trabajando así que la fórmula de la densidad por la altura por la gravedad va a ser igual a una atmósfera vamos a escribirlo en un color verde citó está mi presión es igual a una atmósfera esto es igual a la densidad por la altura hay que ser que quiera estar este símbolo este por la altura por la gravedad esto es igual la densidad esto es 13 mil 600 kilogramos por metro cúbico esto lo sustituimos aquí 13 mil 600 kilogramos por metro cúbico aquí si escribo las unidades nunca perdemos de vista que debemos verificar que las unidades y las operaciones que estamos haciendo sean correctas esto por la altura la altura nuestra incógnita la voy a poner en otro color en amarillo x la gravedad que la gravedad sabemos que es de 9.8 metros sobre segundo al cuadrado y esto es igual a 1 lo que queremos saber es la h por lo que vamos a despejar esta h pero bueno que es una atmósfera aquí hay otro dato que es importante memorizar lo voy a notar por acá una atmósfera una atmósfera es igual aproximadamente porque bueno no es totalmente homogénea la atmósfera en toda la tierra 101 mil 300 pascales o lo que es lo mismo esto es aproximadamente igual 103 mil newtons sobre metro cuadrado vamos a reescribir todo esto ya con los valores adecuados y tenemos entonces 13 mil 600 kilogramos sobre metro cúbico bueno por la altura la altura es nuestra incógnita seguimos marcando aquí en otro color 9.8 metros por segundo al cuadrado es igual este segundo parece un 8 permítanme borrarlo y escribirlo mejor segundo al cuadrado es igual a 101 1300 newtons sobre metros al cuadrado uso esta porque las unidades que estoy ocupando me va a ser más fácil poder trabajar con ellas por este valor si yo despejo h h va a ser igual esto que está multiplicando a la h aquí lo voy a pasar dividiendo esta cantidad por lo que me va a quedar 101 1300 newton sobre metro al cuadrado / 13 mil 600 kilogramos sobre metro cúbico 9.8 metros sobre segundo al cuadrado y aquí siempre hay que asegurarse de tener las unidades correctas ahora hagamos los cálculos voy a hacer un poco más de espacio aquí para poder mostrar los cálculos y nos va a quedar que h es igual 101 1300 / 13.600 por 9.81 lo hacemos en la calculadora para que no quiere duda alguna entonces vamos a dividir 101 1300 entre abrimos paréntesis 13.600 y 9.81 cerramos paréntesis y nos queda 0.75 9 que podemos redondear loa 0.76 h va a ser igual o la altura es igual a 0 punto 76 metros que es aproximadamente igual a 77 centímetros y con esta medida respondemos a la pregunta inicial de cuál es la altura que obtuvo el mercurio al subir por ese tubo al vacío esta altura es igual a aproximadamente 77 centímetros y también podríamos hacer una marca aquí de que esto vale una atmósfera y tener así un barómetro