Manejar sistemas (la manera fácil)

en el vídeo anterior resolvimos este problema de la manera difícil quizás lo vieron quizás no lo vieron a lo mejor dijeron sabes que no me interesa ver la forma difícil quiero que me enseñes la forma fácil bueno vamos a hablar de esto ahora y resulta que hay un truco y el truco es que después de que resolvemos este problema de la manera difícil con la masa de 5 kilogramos y la masa de 3 kilogramos cuando encontramos la aceleración nos queda esto que la aceleración de la masa de 5 kilogramos es de 29.4 newtons dividida entre 5 kilogramos y cuando realizamos los suficientes problemas nos damos cuenta de que a veces 29.4 newtons bueno vemos que esto es la fuerza de gravedad que está jalando a esta masa de 3 kilogramos en otras palabras la única fuerza que está impulsando todo este sistema la única fuerza externa que está poniendo en movimiento a estas masas es equivalente a 8 kilogramos aquí y dicen haber un momento 8 kilogramos es igual a 5 kilogramos más 3 kilogramos es esto coincidencia o esto nos está indicando algo más fundamental no es coincidencia de hecho siempre obtenemos esto lo que obtenemos al final de resolver esto de la manera difícil es que tenemos todas las fuerzas externas sumadas aquí tenemos las fuerzas que hacen que esto se mueva como la fuerza de gravedad que resulta ser positiva y las fuerzas que tratan de resistirse al movimiento si hubiera fricción ésta sería una fuerza externa que trataría de resistirse al movimiento estaría aquí y pondríamos la masa total abajo y esto tiene sentido ya que la aceleración de todo este sistema si lo visualizamos como un solo objeto imaginamos que todo esto es un solo objeto y nos preguntamos cuál es la aceleración total en todo este sistema pues solo va a depender de las fuerzas externas en este caso la única fuerza externa que hace que esto se mueva es esta fuerza de gravedad de aquí y ustedes me pueden decir a ver espera qué pasa con estas tensiones acaso esta atención no está jalando mi masa de 5 kilogramos y haciendo que esto se mueva pues sí lo es pero resulta que ahora es una fuerza interna si tratamos a todo este sistema como un solo objeto pues tenemos aquí esta tensión que hace que esto se mueva pero también tenemos esta otra tensión que está siendo resistencia al movimiento y esto es lo que hacen las fuerzas internas son iguales y opuestas en alguna parte del objeto por lo que no podemos hacer un movimiento con una fuerza interna estás en esencia termina en cancelándose mutuamente y la única fuerza que nos queda en este caso es la fuerza de gravedad y también nos queda la masa total aquí abajo y este es el truco para encontrar la aceleración en un sistema que puede parecernos complicado y que tengamos que resolver con varias ecuaciones y varias incógnitas una vez que nos damos cuenta de esto resolverlo se vuelve mucho más fácil y esto muchas veces lo denominamos cómo resolver el sistema como un solo objeto y vamos a ver cómo se aplica vamos a deshacernos de todo esto qué vamos a hacer cuando nos encontramos un sistema que tiene varios objetos que requieren moverse con exactamente la misma magnitud de aceleración porque a lo mejor están atados con una cuerda o quizás están empujando mutuamente a lo mejor hay muchas cajas formadas y estas cajas están siendo empujadas con la misma aceleración porque no pueden empujarse de manera que se atraviesen mutuamente si tenemos una condición en la que varios objetos tienen que moverse con la misma magnitud de aceleración entonces podremos encontrar la aceleración de este sistema como si fuera un solo objeto aplicamos la segunda ley de newton pero en lugar de estar buscando objetos individuales para encontrar cierta dirección vamos a considerar todas las fuerzas externas de nuestro sistema considerando las como si estuvieran actuando sobre un solo objeto todo esto dividido entre la masa total del sistema cuando ponemos estas fuerzas externas y externos significa que no son internas al sistema si considero esta masa de 5 kilogramos y la masa de 3 kilogramos como una sola masa la atención quedaría adentro sería una fuerza interna ya que se aplicaría internamente entre los objetos que se encuentran dentro del sistema pero la fuerza de gravedad sobre la masa de los tres kilogramos es una fuerza externa porque se trata de la tierra que está jalando esta masa y en la tierra no es parte de nuestro sistema de manera similar nuestra fuerza normal es una fuerza externa en este caso se cancela con la fuerza de gravedad por lo que aunque éstas también son fuerzas externas no van a aparecer en nuestra fórmula es decir las pueden poner pero se van a cancelar mutuamente y solo buscamos fuerzas que tengan la dirección del movimiento y como esto causa este movimiento vamos a considerarla como una fuerza positiva las fuerzas que van en dirección del movimiento como la fuerza de gravedad aquí las vamos a considerar positivas y las fuerzas que vamos a poner aquí que sean positivas son las que hacen que se mueva el sistema y esto podría parecer extraño y me pueden decir cómo puedo darme cuenta de cuando una fuerza hace que se mueva el sistema pues se pueden preguntar esta fuerza tiene la misma dirección que el movimiento del sistema si decimos bueno este sistema se va a acelerar y hay fuerzas que hacen que se mueva estas serán mis fuerzas positivas y las fuerzas negativas son las fuerzas que hacen resistencia al movimiento del sistema aquellas fuerzas que lo quieren detener que se resisten al movimiento del sistema en este caso el ejemplo de acá no tengo ninguna de estas fuerzas de resistencia en este caso no tenemos ninguna aunque podríamos tenerla si yo aquí tuviera la fuerza de fricción entonces tendría una fuerza externa que se resiste al movimiento del sistema y pondría esta fuerza externa como negativa y aunque esto les pueda sonar extraño tiene sentido si reflexionan sobre ello la aceleración de nuestro sistema visto como un solo objeto solamente va a depender de aquellas fuerzas que tratan de mover al sistema y en las fuerzas que tratan de resistirse al movimiento de este sistema si ponemos estos como positivos y negativos respectivamente y lo dividimos entre la masa total que es la medida de la inercia de nuestro sistema tendremos la aceleración de este sistema tiene sentido y además funciona esto siempre nos va a funcionar y nos ahorra muchísimo tiempo por ejemplo si queremos resolver este problema y nos dijeran resuelve lo como quieras yo usaría este método diría que la aceleración del sistema que se compone de esta masa de 5 kilogramos y de esta masa de tres kilogramos va a ser igual y ahora me pregunto cuáles son las fuerzas que hacen que el sistema se mueva que fuese es la que está impulsando este sistema y resulta que es la fuerza de gravedad en esta masa de tres kilogramos si quitamos esta fuerza de aquí nada va a pasar nada se va a mover esta es la fuerza que hace que se mueva todo el sistema la pongo aquí con signo positivo como mis tres kilogramos por 9.8 metros por segundo al cuadrado y aquí se pueden preguntar bueno esta gravedad de aquí hace que se mueva el sistema esta gravedad acá también hace lo mismo no en este caso no esta gravedad es perpendicular al movimiento por lo que esta gravedad no está haciendo que se mueva el sistema lo hace que esta masa se quede encima de esta mesa y además esta fuerza está cancelada por la fuerza normal así que estás aunque son fuerzas externas se cancelan mutuamente y esta es la única fuerza que me está afectando al sistema que está haciendo que se mueva lo pongo esto aquí y lo divido entre mi masa total que es lo que me dice que tanto se está resistiendo mi sistema al movimiento cual es la inercia o la resistencia en el cambio de la velocidad y con esto obtengo exactamente lo mismo que obtuve en la vez pasada tengo de nuevo mis 3 puntos 68 metros por segundo al cuadrado y esto lo obtuve con una sola ecuación este truco es genial y funciona cada vez funciona en todos los problemas en donde tenemos dos o más masas que se están moviendo con la misma magnitud de aceleración así que eso es excelente y nos ahorra mucho tiempo y para enseñarles lo útil que es digamos que aquí si hay fricción digamos que tenemos un coeficiente de fricción de 0.3 ahora tengo una fuerza de fricción que es una fuerza externa esta fuerza de fricción va para acá y que se aplica a esta masa de 5 kilogramos por lo que tengo que restar la aquí y ahora quito esto ya no va a ser este valor tengo mi fuerza de fricción que voy a restar por lo que tengo menos mi fuerza de fricción y para calcular mi fuerza de fricción vamos a escribir esto aquí antes de 29.4 newtons menos la fuerza de fricción tiene esta fórmula la fuerza de fricción siempre es mucho o el coeficiente de fricción por la fuerza normal no la fuerza normal en todo el sistema no voy a incluir esta masa de tres kilogramos es solamente la fuerza normal en esta masa de 5 kilogramos que es la que está contribuyendo con esta fuerza de fricción aquí y aunque veo en el sistema como un todo aún tenemos que encontrar fuerzas en estos objetos individuales y de forma correcta por lo que aquí no va a toda la masa la fuerza normal en la masa de 5 kilogramos va a ser de 5 kilogramos por 9.8 metros por segundo al cuadrado lo divido entre mi masa total todo esto de aquí ya que toda la masa es la que está resistiendo el movimiento debido a la inercia y si despejó a mi aceleración en el sistema tendré 1.84 metros por segundo al cuadrado por lo que esto es menor que nuestra aceleración de 3.68 tiene sentido ya que hay una fuerza de resistencia una fuerza externa de resistencia que trata de evitar que se mueva el sistema pero aquí tenemos que tener cuidado lo que yo estoy encontrando aquí es solamente la magnitud de la aceleración esto es solo la magnitud si yo estoy definiendo que todo lo que hace que se mueva el sistema va a tener signo positivo y todas las fuerzas que se resisten al movimiento serán negativas aquí solamente tendré la magnitud de la aceleración en las diferentes masas tendrán esa magnitud de aceleración pero podrían tener aceleraciones positivas o negativas en otras palabras esta masa de 5 kilogramos se está acelerando a la derecha y tiene una aceleración positiva es decir la aceleración en esta masa de 5 kilogramos va a ser de 1.84 metros por segundo al cuadrado positivo y la aceleración en la masa de los tres kilogramos ya que se está acelerando hacia abajo será de menos 1.84 metros por segundo al cuadrado