La fuerza electromotriz (FEM) inducida en una varilla que viaja a través de un campo magnético

aquí tenemos una configuración interesante tengo un campo magnético que es constante y sale directamente de la superficie formada por este anillo la magnitud del campo magnético en cualquier punto de esta superficie es ve y lo interesante de aquí es que en la parte derecha de este circuito o anillo que tenemos se puede mover pueden imaginarse que es un cilindro que puede girar hacia la derecha la magnitud de su velocidad vamos a llamarla v minúscula y este cilindro tiene una longitud de tamaño l con esta configuración podemos darnos cuenta de que vamos a tener un cambio en el flujo magnético porque vamos a tener este cambio porque vamos a tener este cambio de campo magnético a través de la superficie pues porque si esta barra la podemos mover hacia la derecha y la movemos a la derecha con una velocidad v aún cuando el campo magnético en sí mismo es constante con esto vamos a estar cambiando el área el área contenida por este circuito y esto nos va a dar un cambio en el flujo y siempre que tengamos un cambio en el flujo nos va a inducir una fuerza electromotriz o un voltaje en este circuito que a su vez ocasionará que haya un flujo de corriente ahora pensemos cuál va a ser esta fuerza electromotriz inducida y vamos a reescribir la ley de faraday aquí que es menos n por el cambio en el flujo entre el cambio en el tiempo n se refiere al número de circuitos que tenemos en este caso n va a ser igual a 1 y el signo negativo el cual ya me he quejado en vídeos anteriores simplemente sirve para recordarnos usar las matemáticas correctas cuando no estamos trabajando con matemáticas de vectores específicamente es simplemente para recordarnos que esta fuerza electromotriz va a ocasionar una corriente que viajará en este circuito y cuyo campo magnético inducido por esta corriente va a ir en la dirección opuesta de nuestro cambio en el flujo así que realmente lo que aquí nos interesa es el cambio del flujo entre el cambio en el tiempo que va a ser igual a esto bueno aquí vamos a escribir el cambio en el flujo y va a estar dividido entre el cambio en el tiempo bueno en este caso nuestro cambio en el flujo va a ser igual al cambio en la magnitud de nuestro campo magnético que va a perpendicular a la superficie multiplicado por el área de nuestra superficie dividido entre nuestro cambio en el tiempo esto que va a ser igual bueno es constante no va a cambiar en el tiempo así que el cambio en b va a ser igual a b x nuestro cambio en el área y esto lo dividimos entre el cambio en el tiempo cuál va a ser nuestro cambio en el área digamos que hay un cambio en el tiempo cuál será el cambio en el área durante este cambio de tiempo digamos que transcurren unidades de tiempo que tan lejos se va a mover esta barra durante del tate ya conocemos la magnitud de nuestra velocidad si multiplicamos la magnitud de nuestra velocidad por el cambio en el tiempo nos va a dar la distancia así que nuestro cambio en el área va a ser esta distancia que viajó la barra por la longitud de la misma barra así que nuestro cambio en el área que es esta que estoy señalando aquí el cambio en área durante este tiempo va a ser la distancia que recorre esta barra y noten que esta barra se está moviendo de manera perpendicular a la dirección del campo magnético original esto es algo importante de notar así que nuestro cambio en área va a ser esta distancia multiplicado por la longitud de la barra que es l esto es nuestro cambio en el área y podemos sustituir esto en nuestra fórmula de aquí arriba esto va a ser igual a nuestra vez aquí abajo tenemos el cambio en el tiempo y dijimos que nuestro cambio en el área es y permítanme reacomodarlo de esta manera va a ser igual a la longitud de nuestra barra multiplicado por la magnitud de nuestra velocidad multiplicado por el cambio en el tiempo bueno el cambio en el tiempo de aquí arriba se cancela con el cambio en el tiempo de aquí abajo así que el cambio de flujo en este cambio en el tiempo o el promedio la tasa de cambio de flujo se simplifica como la longitud de nuestra barra multiplicado por la magnitud de la velocidad a la que se está moviendo esta barra multiplicada por la magnitud de nuestro campo magnético el cual es perpendicular a la superficie y esta fórmula se le van a encontrar varias veces en sus clases de física toda esta noción de si tenemos una barra que se mueve en una dirección perpendicular al campo magnético va a inducir una fuerza electromotriz l por b dl por v por b así que esta fórmula sale directamente de la ley de faraday y ustedes pueden decirme bueno si esto es lo que está ocurriendo cuál va a ser la dirección en la que se va a mover esta corriente bueno si el campo magnético no está cambiando sino que es el área a la que está aumentando el flujo va a aumentar con dirección hacia arriba así que podemos decir que el flujo se incrementa en esta dirección por lo que la magnitud de la corriente inducida va a estar en función de qué tanta resistencia tenemos aquí pero la corriente va a inducir un campo magnético que va en sentido contrario al cambio en el flujo así que si la corriente fuera en esta dirección qué va a pasar pues aplicó la regla de la mano derecha aquí voy a tener mi pulgar señalando la dirección de la corriente y si cierro mis dedos estos van a señalar la dirección del campo magnético inducido por esta corriente y si esto fuera en esta dirección el campo magnético inducido tendría la misma dirección que el campo magnético original se agregaría a este lo que aumentaría el cambio en el flujo que está pasando por aquí y ya habíamos mencionado que esto violaría la ley de la conservación de la energía así que la corriente tiene que ir en la dirección contraria y en este caso va a ir en sentido horario recuerden que la corriente me va a inducir un campo magnético si yo en este sentido aplico mi regla de la mano derecha el campo magnético inducido por esta corriente va a ir en dirección opuesta al cambio de flujo recuerden que estamos analizando esta área si esta área aumenta nuestro cambiará el flujo también va a aumentar vamos a tener una mayor cantidad de campo magnético que va hacia arriba que está contenido en esta área así que el campo magnético inducido por la corriente inducida tiene que ir en el sentido opuesto a este aumento en el flujo así que en este caso la corriente tiene que ir en sentido horario