Cuando la fuente y la onda se mueven a la misma velocidad

en los últimos vídeos todos estos que hemos hecho acerca del efecto doppler asumimos que la velocidad con la que se desplazaba la fuente o sea este puntito que estaba emitiendo la onda es estrictamente menor que la velocidad con la que la onda misma se propaga y bueno lo que vamos a hacer en este vídeo es tirar esa hipótesis a la basura y vamos a considerar el caso en el que la velocidad con la que el puntito se mueve es exactamente igual a la velocidad con la que la onda se propaga bueno al menos vamos a ver qué pasa cuando esto sucede en las fórmulas que tenemos para la frecuencia y el periodo y después vamos a tratar de entender qué es lo que está pasando en el fondo entonces regresemos a donde estaban nuestras fórmulas lo cual es justo aquí a ver ahora lo que queremos hacer es asumir que la velocidad de la fuente es exactamente igual a la velocidad con la que lado no se propaga vamos a asumir esto entonces en este dibujo este puntito tendría que estar justo aquí a ver entonces en esta fórmula que es lo que pasa cuando la velocidad de la fuente es igual a la velocidad con la que se propaga la onda pues aquí lo que tenemos es un cero si tomamos en cuenta que la velocidad de la fuente es igual a la velocidad con la que se propaga la onda en esta fórmula la fórmula para obtener el período observado por este observador que se encuentra en medio de las vías del tren con el tren corriendo hacia él pues aquí tenemos dos cantidades que son exactamente la misma y se están restando entonces si restamos una cantidad menos algo que es igual a esa cantidad lo que nos queda es un cero que lo multiplicamos por lo que lo multiplicamos va a seguir siendo cero entonces el período observado por este observador va a ser exactamente igual a cero esta persona de aquí tiene que esperar 0 segundos entre una cresta y la otra o sea todas las que éstas llegan exactamente en el mismo momento y qué pasa con la frecuencia pues la frecuencia en esta fórmula tiene aquí en el denominador cero o sea que la frecuencia observada es 1 entre 0 que también podemos haber obtenido esto diciendo que la frecuencia era 1 periodo y esto que es pues esto es simplemente algo indefinido ahora cómo lidiamos con estas cosas indefinidas pues lo que hacemos es aproximar las poco a poco na entonces como lo vamos a ver es qué pasa cuando la velocidad de la fuente sigue siendo más chica que la velocidad con la que se propaga la onda pero cada vez se acerca más la velocidad de la onda pues este número nos va a seguir quedando positivo pero además entre más se acerque la velocidad de la fuente de la velocidad de la onda más grande se va a ser este número porque vamos a estar dividiendo entre algo cada vez más chico cada vez más parecido a cero y entonces la frecuencia observada se aproxima el infinito cuando la velocidad de la fuente se aproxima a la velocidad de la onda y bueno estas ondas no necesariamente tienen que ser ondas de sonido más adelante vamos a profundizar en eso de las zonas del sonido y vamos a hacer vídeos especializados en eso pero todo esto que hemos dicho aplica para cualquier hombre ahora todo esto tiene sentido o sea recordemos cómo es esta onda del efecto doppler tenemos a la fuente que está emitiendo la onda por aquí y está justo en este segundo emitiendo una onda de color azul pero ahora tenemos donde se encontraba la fuente hace exactamente un periodo cuando se emitió la cresta pasada nuestra fuente estaba digamos por acá y entonces esa cresta de la onda se debe de encontrar en estos momentos más o menos por acá y entonces lo que hacemos es regresar nos otro periodo en el tiempo o sea cuando la fuente nuestro puntito estaba por acá y cuando la fuente estaba por acá emitió otro pulso y ese otro pulso actualmente tiene que haberse propagado hacia todos lados radialmente hacia afuera hasta como por acá si nos regresamos otro periodo de tiempo para ver la cresta anterior nuestro puntito verde de nuestra fuente se encontraba a cero 1 2 3 periodos de tiempo en una posición por aquí y justo en este segundo hace tres periodos de tiempo emitió otro pulso de la onda y lo emitió cuando estaba que antes de trasladarse entonces el centro de la circunferencia es este punto y la onda se propagó radialmente hacia todos lados impresos las ondas son representadas por circulitos hasta llegar como por acá entonces si tenemos a nuestro observador por aquí esta persona está observando un periodo muchísimo más chico que el que observaría cualquier otro observador por acá o sea este periodo entre una cresta de la onda y la siguiente es muchísimo más grande que este periodo y bueno esta es la razón de por qué sucede el efecto doppler ahora si la velocidad de la fuente es exactamente igual a la velocidad con la que se propaga la onda qué es lo que pasa pues en el instante actual pues tal vez nuestro puntito que es la fuente se encuentra por acá está emitiendo un pulso de la onda y entonces pensamos dónde se encontraba nuestro puntito hace un periodo de tiempo se encontraba como por acá y entonces la cresta de la onda que emitió nuestro puntito cuando se encontraba que hace un periodo de tiempo hasta donde se tiene que haber trasladado precisamente como la onda se está propagando exactamente a la misma velocidad que la fuente entonces tienen que recorrer exactamente la misma distancia en esta misma distancia porque se están moviendo a exactamente la misma velocidad entonces nuestra onda tiene que estar por acá y si nos regresamos otro período de tiempo nuestro puntito tiene que estar exactamente aquí y si nos fijamos en donde está la onda en este segundo pues la onda se tiene que encontrar exactamente aquí justo por eso de que la onda se traslada exactamente a la misma velocidad que el puntito y entonces recorren exactamente las mismas distancias en el mismo tiempo y entonces qué pasa con nuestro observador que se encuentra aquí lo que va a pasar con este observador es que va a escuchar todas las crestas toda la onda exactamente al mismo tiempo en el que la fuente llegue a sus oídos y bueno sigo hablando del sonido pero esto se aplica a cualquier hombre el chiste es que la onda llega al observador exactamente al mismo tiempo que la fuente emisora de la onda ok mejor pongamos en nuestro observador como por aquel para que este objeto pueda pasar y éste puede escuchar todo sin morir en el intento entonces qué es lo que éste va a escuchar en caso de que ésta fuera una onda de sonido no necesariamente tiene que ser de sonido pues en lugar de escuchar un sonido agudo como lo haría éste porque aquí ya no va a haber una frecuencia que ya no va a haber una onda definida todo va a pasar de un solo golpe lo que éste va a escuchar es un solo traspaso porque aunque la onda que este puntito estuviera emitiendo se pudiera dibujar así donde este tiempo es el periodo el periodo con el que fue emitida la onda y hayamos decidido dibujar esta cresta de este puntito este observador lo que escucha es toda esta onda todo este ciclo aplastado y ximo bueno de hecho mucho más aplastado que esto porque todo esto tiene que caber aquí este observador ni siquiera escucha eso o sea a ese observador lo que le pasa es que llegan todo esto aplastado al mismo tiempo o sea la onda está aquí y las tres crestas de la onda van a estar exactamente en el mismo punto entonces ni siquiera se alcanza a escuchar un sonido muy agudo se escuche a simplemente un solo trastazo y cuando estamos hablando particularmente de ondas de sonido es justo a esto a lo que se refieren las personas cuando hablan de la explosión sónica qué es lo que sucede cuando la fuente emisora de sonido se traslada a velocidades cercanas a la velocidad del sonido y entonces cualquier observador que se encuentre cerca de la trayectoria de ese objeto lo que escucha no es ninguna frecuencia porque está toda aplastada y sima y entonces llega toda en un solo golpe solo momento toda esta energía de sonido llega de trancazo y bueno vamos a hablar de eso en el próximo vídeo hablando de los números de mar