¿Por qué el sonido se vuelve más bajo?

te encuentras disfrutando de un concierto de rock pero te encuentras muy cerca de las bocinas y como que el volumen alto te comienza a molestar necesitas un descanso así que te diriges aquí atrás y mi pregunta es quizás parezca una pregunta algo tonta aunque realmente no lo es mi pregunta es porque pareciera que el sonido es más suave cuando estamos más lejos de la bocina que cuando estamos cerca y aquí hay que tener cuidado porque hay dos razones diferentes para esto y tenemos que ser muy claros a qué nos referimos no es una pregunta tan tonta aquí tenemos la bocina y voy a representar la onda de sonido con este círculo y para mantenerlo simple digamos que este es un solo sonido no es algo que se esté repitiendo este es un impulso de sonido y es como luce una onda en cierto momento del tiempo tenemos este frente de onda y si esperamos lo suficiente vamos a ver que este frente de onda va a emanar de esta manera este es el frente de onda si esperamos un poco más de tiempo y si esperamos un poco más nuestra onda de sonido podría verse así esta es la misma onda que se va ampliando conforme pasa el tiempo es la misma onda solo que vista en diferentes momentos del tiempo y la pregunta es para recordarlo porque si una persona está aquí cerca de la bocina va a escuchar el sonido mucho más alto de lo que lo escucharía una persona que se encuentra más alejada una de las razones por las que esto ocurre es debido a la intensidad y la intensidad se define como la potencia potencia entre el área área por lo que esta bocina genera cierta potencia que va a estar repartida en esta área pero esta onda de sonido se va a propagar hacia un área más grande aquí alrededor por lo que ahora esta misma cantidad de potencia se encuentra repartido en una área mucho más grande y esto continúa y mientras más tiempo pasa esa misma potencia se va a repartir en un área cada vez más grande como por ejemplo esto de aquí y esta es una de las razones por las que sucede esto si nosotros dividimos la misma cantidad de potencia entre un área más grande vamos a tener una intensidad mucho más pequeña y nuestro oído no registra toda la onda que se esparce en esta área nuestro oído solo registra aquella parte de la onda que les llega o que nos llega justo al oído si nuestro oído pudiera registrar toda la potencia que se encuentra aquí en esta área quizás escucharemos la misma intensidad que si estamos más cerca pero solo detectamos una parte así es que solo podemos percibir qué tan concentrada es esa intensidad y no la cantidad total de sonido que se encuentra en toda la superficie así que qué tanto va a disminuir esta intensidad conforme nos alejamos imaginemos que esta persona se encuentra a esta distancia que le vamos a llamar d y esta otra persona se encuentra el doble de la distancia de vamos a dibujarlo más o menos así esto es aquí es 2 de el doble de esta distancia si esta persona escucha la intensidad y cuál será la intensidad que alcanza a escuchar la persona que se encuentra hasta acá será la mitad de una cuarta parte de ahí bueno para calcularla tenemos que recordar que estas ondas de sonidos se dispersan en un área tridimensional por lo que en realidad estas son superficies esféricas por lo que tenemos que recordar cuál es el área de una esfera y yo si me acuerdo cuál es el área de una esfera el área es igual a 4 x pi por radio al cuadrado entonces nuestra intensidad va a ser igual a la potencia la potencia dividida entre esta área que es 4 por pi por radio al cuadrado y si tenemos a esta persona que está al doble de distancia que ésta quiere decir que el radio de aquí va a ser el doble que este otro así que no va a tener el doble del área recuerden que esta ere el radio se eleva al cuadrado así que vamos a tener cuatro veces el área que teníamos aquí así que esta misma potencia se va a propagar en un área cuatro veces mayor por lo que esta intensidad va a ser una cuarta parte de lo que era en este punto y si nos alejáramos tres veces esta distancia cuál sería la intensidad en este punto de aquí pues tendremos tres veces este radio al cuadrado entonces será nueve veces el área original por lo que aquí tendremos un noveno de la intensidad original así que aquí tenemos una regla importante la intensidad va a ser proporcional a 1 / r al cuadrado muchas cosas en física son proporcionales a 1 / real cuadrado y la intensidad del sonido es una de ellas ya que esta onda de sonido se propaga en una área esférica que va a ser tan grande como r al cuadrado y aunque simplificado esta es una de las razones por las que escuchamos el sonido más suave cuando nos alejamos la misma potencia se va a estar esparciendo o propagando en un área cada vez más grande conforme pasa el tiempo y esta es una simplificación porque una bocina difícilmente va a estar propagando ondas perfectamente esféricas lo cual tiene sentido porque si nosotros construimos una bocina realmente no vamos a querer que el sonido se vaya hacia aquí atrás queremos que el sonido se proyecte hacia adelante pero esto realmente no importa aunque aquí no tenga una esfera perfecta vamos a tener una parte de una esfera y el sonido se va a propagar en una parte de una esfera estas van a seguir siendo ondas de sonido tridimensionales aunque el sonido o la potencia más bien no se va a esparcir en un área exactamente de 4 pipo radio al cuadrado quizás sea una tercera parte de la esfera o quizá en una octava parte o quizá en una dieciseisava parte esto no importa lo que importa es que aquí vamos a seguir teniendo el real cuadrado por lo que la intensidad del sonido va a seguir siendo la potencia entre algo que tiene r al cuadrado por lo que la intensidad sigue siendo proporcional a 1 / r al cuadrado regresemos a nuestro ejemplo anterior en donde explicamos una de las razones por las que el sonido se escucha más suave mientras más lejos está de la fuente ya que se propaga en un área mayor y la segunda razón es que bueno aquí quizás no dije toda la verdad en cuanto a que no toda la potencia va a llegar a la persona que está escuchando mucha de esa potencia se va a ir por otras partes mucha de esa potencia se va a perder en el aire que se encuentra aquí aunque realmente no me gusta el término perdido porque sabemos dónde está pero cuando uno dice que hay pérdida de energía normalmente se refiere a que se transforma en energía térmica en las moléculas de aire que están flotando por aquí así que no es que esté perdida simplemente es que no está disponible se pierde en las vibraciones térmicas de las moléculas de aire y aquí no me refiero a las oscilaciones coordinadas hacia adelante y hacia atrás que es la forma en la que se propaga el sonido en el aire me refiero a las vibraciones aleatorias que van en cualquier dirección esto le quita energía a las ondas de sonido y esta es otra razón por la que la persona que se encuentra más alejada va a escuchar el sonido más suave de lo que lo escucha la persona que se encuentra más cercana no solo porque la potencia se va a estar repartiendo en una área más grande sino porque también algo de esa energía se va a perder y esto tiene un nombre en particular se les llama atenuación atenuación y la atenuación se refiere al hecho de que parte de esta energía se pierde en el medio en donde se propaga la onda así que siempre que el medio absorba energía de la onda que se está propagando en él vamos a tener atenuación y estas son las dos razones independientes por las que se suaviza el sonido conforme nos alejamos de la fuente una es porque la potencia de la onda se va a repartir en una área cada vez más grande conforme hacia el eje y la otra es porque la energía de la onda se va a perder un poco en el medio en donde se está propagando por lo que algo de esa energía ni siquiera va a llegar a donde estemos debido a la atenuación