Se tiene que cambiar de acuerdo a las unidades ? Igualarlas ?

Si, tienes que cambiarlas de acuerdo a la formula que quieres utilizar.

. ¿Qué es una colisión elástica?

Es una propiedad que tiene un gas ideal. Todas las moléculas de un gas ideal se encuentran en constante movimiento, y en constante colisión entre partículas, pero la particularidad de una colisión elástica es que no hay pérdida de Energía Cinética, es decir, al momento de colisionar, no pierden energía.

el numero de avogadro es fijo?

se mantiene constante en 6.022*10´23, no cambia

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Curso: Lecciones de física > Unidad 10

Lección 1: La temperatura, la teoría cinética y la ley del gas ideal

¿Cuál es la ley del gas ideal?

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Aprende cómo la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de gas se relacionan entre sí.

¿Qué es un gas ideal?

Los gases son complicados. Están llenos de miles de millones moléculas energéticas de gas que pueden colisionar y posiblemente interactuar entre ellas. Dado que es difícil describir de forma exacta un gas real, la gente creó el concepto de gas ideal como una aproximación que nos ayuda a modelar y predecir el comportamiento de los gases reales. El término gas ideal se refiere a un gas hipotético compuesto de moléculas que siguen unas cuantas reglas:

Las moléculas de un gas ideal no se atraen o repelen entre ellas. Suponemos que las únicas interacciones de las moléculas que componen un gas ideal son las colisiones elásticas entre ellas y con las paredes del contenedor.
La frase colisión elástica se refiere a una colisión donde no hay conversión de energía cinética en otras formas de energía. En otras palabras, los objetos que colisionan pueden intercambiar energía cinética (por ejemplo, moléculas), pero la energía cinética total antes de la colisión es igual a la energía cinética total después de la colisión.
Un accidente automovilístico que resulta en dos abolladuras, donde la energía cinética se convierte en energía térmica y en sonido, no es elástico.
Las móleculas de un gas ideal, en sí mismas, no ocupan volumen alguno. El gas tiene volumen, ya que las moléculas se expanden en una gran región del espacio, pero las moléculas de un gas ideal son aproximadas por partículas puntuales que en sí mismas no tienen volumen.

Si esto te suena demasiado ideal para ser verdad, estás en lo correcto. No existen gases que sean exactamente ideales, pero hay un montón de ellos que se comportan casi de esa manera, de tal modo que aproximarlos por un gas ideal es muy útil en numerosas situaciones. De hecho, para temperaturas cercanas a la temperatura ambiente y presiones cercanas a la presión atmosférica, muchos de los gases de los que nos ocupamos son prácticamente ideales.

Si la presión del gas es muy grande (por ejemplo, cientos de veces mayor que la presión atmosférica) o la temperatura es muy baja (por ejemplo,

- 200 C

), pueden haber desviaciones significativas de la ley del gas ideal. Para más sobre gases no-ideales, lee este artículo.

¿Cuál es la forma molar de la ley del gas ideal?

La presión,

P

, la temperatura,

T

, y el volumen,

V

, de un gas ideal, están relacionados por una simple fórmula llamada la ley del gas ideal. La simplicidad de esta relación es una razón por la que típicamente tratamos a los gases como ideales, a menos que haya una buena justificación para no hacerlo.

P V = n R T

Donde

P

es la presión del gas,

V

es el volumen que ocupa,

T

es su temperatura,

R

es la constante del gas ideal, y

n

es el número de moles del gas.

Los moles n

son una forma de describir cuántas moléculas hay en un gas.

1 mole

es igual a

6.02 \times 10^{23} moléculas

. A esta cantidad se le llama la constante de Avogadro,

N_{A}

, y nos da una manera de convertir de

moles

moléculas

, y viceversa.

N_{A} = 6.02 \times 10^{23} \frac{moléculas}{mol}

En una habitación típica hay muy probablemente al menos

1000 moles

de moléculas de gas. Este es un número casi impensable de moléculas, pues

1000 \times 6.02 \times 10^{23} moléculas = 6.02 \times 10^{27} = seis mil billones de billones de moléculas de gas

Este número es mucho mayor que la cantidad estimada de estrellas en la Vía Láctea y, más aún, que la mayoría de los números estimados de estrellas en el universo observable.

Tal vez lo más confuso acerca de usar la ley del gas ideal es asegurarnos de utilizar las unidades correctas al sustituir los números en la ecuación. Si usas la constante del gas ideal

R = 8.31 \frac{J}{K \cdot m o l}

, entonces debes sustituir la presión

P

pascales, P a

, el volumen

V

m^{3}

, y la temperatura

T

kelvins, K

Si usas la constante del gas ideal

R = 0.082 \frac{L \cdot a t m}{K \cdot m o l}

, entonces debes sustituir la presión

P

atmósferas, a t m

, el volumen

V

litros, l

, y la temperatura

T

grados Kelvin, K

Esta información está, por conveniencia, resumida en el cuadro de abajo.

**Unidades que debemos usar para $P V = n R T$ ‍**
$R = 8.31 \frac{J}{K \cdot m o l}$ ‍	$R = 0.082 \frac{l \cdot a t m}{K \cdot m o l}$ ‍
Presión en $pascales, P a .$ ‍	Presión en $atmósferas, a t m .$ ‍
Volumen en $m^{3} .$ ‍	Volumen en $litros, l .$ ‍
Temperatura en $kelvins, K .$ ‍	Temperatura en $kelvins, K .$ ‍

Aquí te damos información útil relacionada a los diferentes tipos de unidades.

1 atmósfera = 1.013 \times 10^{5} Pa = 14.7 libras por pulgada al cuadrado

1 litro = 0.001 m^{3} = 1000 {cm}^{3}

0^{o} C = 273 K = 32^{o} F

Para convertir

grados celsius

kelvins

, podemos usar la fórmula

T_{K} = T_{C} + 273 K

También, el término PTN se refiere a "presión y temperatura normales", que se toman como

T = 273 K = 0^{o} grados celsius

P = 1.013 \times 10^{5} Pa = 1 atm

, respectivamente.

¿Cuál es la forma molecular de la ley del gas ideal?

Si queremos usar

N número de moléculas

en vez de

n moles

, podemos escribir la ley del gas ideal como,

P V = N k_{B} T

Donde

P

es la presión del gas,

V

el volumen que este ocupa,

T

su temperatura,

N

el número de moléculas en el gas y

k_{B}

la constante de Boltzmann,

k_{B} = 1.38 \times 10^{- 23} \frac{J}{K}

Cuando usamos esta forma de la ley del gas ideal con la constante de Boltzmann, tenemos que sustituir la presión

P

pascales, Pa

, el volumen

V

m^{3}

, y la temperatura

T

kelvins, K

. Esta información es resumida, por conveniencia, en el cuadro de abajo.

**Unidades a tomar para $P V = N k_{B} T$ ‍**
$k_{B} = 1.38 \times 10^{- 23} \frac{J}{K}$ ‍
Presión en $pascales, P a$ ‍
Volumen en $m^{3}$ ‍
Temperatura en $kelvins, K$ ‍

¿Cuál es la forma proporcional de la ley del gas ideal?

Hay otra forma muy útil de escribir la ley del gas ideal. Si el número de moles

n

(es decir, de moléculas

N

) del gas no cambia, entonces las cantidades

n R

N k_{B}

son constantes. Esto ocurre frecuentemente, pues el gas en consideración a menudo se encuentra en un contenedor cerrado. Así, si en la ecuación del gas ideal movemos la presión, el volumen y la temperatura del mismo lado de la igualdad, obtenemos,

n R = N k_{B} = \frac{P V}{T} = constante

Esto muestra que, mientras que el número de moles (es decir, de moléculas) de un gas permanezca igual, la cantidad

\frac{P V}{T}

es constante sin importar el proceso al que sea sometido. En otras palabras, si un gas comienza en el estado

1

(con una presión

P_{1}

, un volumen

V_{1}

, y una temperatura

T_{1}

) y es llevado al estado

2

(con una presión

P_{2}

, un volumen

V_{2}

, y una temperatura

T_{2}

), entonces, sin importar los detalles del proceso, sabemos que la siguiente relación se mantiene:

\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}

Esta fórmula es particularmente útil cuando se describe un gas ideal que cambia de un estado a otro. Como esta fórmula no utiliza constantes de los gases, podemos utilizar las unidades que queramos, pero debemos ser consistentes en ambos lados (por ejemplo, si usamos

m^{3}

para

V_{1}

, vamos a tener que utilizar

m^{3}

para

V_{2}

) (sin embargo, la temperatura debe estar en grados Kelvin).

¿Cómo se ven algunos ejemplos resueltos que involucran la ley del gas ideal?

Ejemplo 1: ¿cuántos moles hay en una pelota de básquetbol de la NBA?

El aire dentro un balón de básquetbol de la NBA está a una presión reglamentaria de

1.54 atm

y tiene un radio de

0.119 m

. Supón que la temperatura del aire dentro del balón es de

25^{o} C

(es decir, cerca de la temperatura ambiente).

a. Determina el número de moles de aire dentro de una pelota de básquetbol de la NBA.

b. Determina el número de moléculas de aire dentro de una pelota de básquetbol de la NBA.

Resolveremos usando la ley del gas ideal. Para encontrar el número de moles, utilizaremos la forma molar de esta ley.

P V = n R T (Usa la forma molar de la ley del gas ideal).

n = \frac{P V}{R T} (Resuelve para el número de moles).

n = \frac{P V}{(8.31 \frac{J}{K \cdot m o l}) T} (Decide qué constante de los gases queremos usar).

Dada esta elección para la constante del gas, necesitamos asegurarnos de utilizar las unidades correctas para la presión (

pascales

), el volumen (

m^{3}

) y la temperatura (

kelvins

Podemos convertir la presión de la siguiente manera,

1.54 atm \times (\frac{1.013 \times 10^{5} Pa}{1 atm}) = 156, 000 Pa

Y podemos usar la fórmula del volumen de una esfera

\frac{4}{3} π r^{3}

para encontrar el volumen del gas en el balón de básquetbol.

V = \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{4}{3} π (0.119 m)^{3} = 0.00706 m^{3}

La temperatura,

25^{o} C

, puede convertirse con,

T_{K} = T_{C} + 273 K

T = 25^{o} C + 273 K = 298 K

Ahora podemos sustituir estos valores en nuestra versión resuelta de la ley del gas ideal en su forma molar para obtener,

n = \frac{(156, 000 Pa) (0.00706 m^{3})}{(8.31 \frac{J}{K \cdot m o l}) (298 K)} (Sustituye las unidades correctas para esta constante de los gases).

n = 0.445 moles

Para determinar el número de moléculas de aire,

N

, en el balón podemos convertir los

moles

moléculas

N = 0.445 moles \times (\frac{6.02 \times 10^{23} moléculas}{1 mol}) = 2.68 \times 10^{23} moléculas

Alternativamente, podríamos haber resuelto estos problemas con la constante de Boltzmann, al utilizar la versión molecular del gas ideal, primero determinando el número de moléculas y luego el número equivalente de moles.

Ejemplo 2: un gas toma un baño de hielo

Un gas en un recipiente sellado comienza a temperatura ambiente

T = 293 K

y a presión atmosférica. El recipiente es colocado en un baño de hielo y se deja enfriar hasta una temperatura de

T = 255 K

Determina la presión del gas después de haber alcanzado una temperatura de $255 K .$ ‍

Ya que sabemos la temperatura y la presión en un momento, y estamos tratando de relacionarlas con la temperatura y la presión en otro, usaremos la versión proporcional de la ley del gas ideal. Podemos hacer esto, pues el número de moléculas en el recipiente sellado se mantiene constante.

\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}} (Comienza con la versión proporcional de la ley del gas ideal).

\frac{P_{1} V}{T_{1}} = \frac{P_{2} V}{T_{2}} (El volumen es el mismo antes y después, ya que el recipiente es rígido).

\frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}} (Divide ambos lados entre V) .

P_{2} = T_{2} \frac{P_{1}}{T_{1}} (Resuelve para la presión P_{2}) .

P_{2} = (255 K) \frac{1 atm}{293 K} Sustituye los valores para la presión y la temperatura .)

P_{2} = 0.87 atm (Calcula y celebra) .

Observa que sustituimos la presión en unidades de

atmósferas

y terminamos con nuestra presión en unidades de

atmósferas

. Si hubiéramos querido nuestra respuesta en unidades de

pascales

, podríamos haber sustituido nuestra presión en unidades de

pascales

, o simplemente convertir nuestra respuesta en

pascales

de la siguiente manera,

P_{2} = 0.87 atm \times (\frac{1.013 \times 10^{5} Pa}{1 atm}) = 88, 200 Pa (Convierte de atmósferas a pascales) .

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ibarraandrea76
Publicado hace hace 7 años. Enlace directo a la publicación “¿Quien es el autor de la ...” de ibarraandrea76
¿Quien es el autor de la publicación?
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fredy.sanchez
Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “¿Podrían poner autor o po...” de fredy.sanchez
¿Podrían poner autor o por lo menos fecha de creación de sus artícuos?
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JANIEL CRUZ GARCIA
Publicado hace hace 7 años. Enlace directo a la publicación “me agrado la forma en la ...” de JANIEL CRUZ GARCIA
me agrado la forma en la cual explican detalladamente el tema abordado y obviamente las formulas son indispensables
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Claudia Elizabeth Torres
Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “En una olla de presión, l...” de Claudia Elizabeth Torres
En una olla de presión, la presión que reciben los alimentos es mayor a la atmosférica (1 atm), a esta se agrega la presión por la acumulación de vapor de agua y el aumento en la temperatura de ebullición de 100°C. En un corto tiempo la presión total equivale a dos atmósferas (2 atm) y se mantiene constante debido a la válvula de seguridad que regula la salida de vapor cuando la presión sobrepasa cierto valor. Es por esto que se logra un cocimiento más rápido y por tanto un ahorro de energía.
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Griselda Camargo Sagahon
Publicado hace hace 8 años. Enlace directo a la publicación “Se tiene que cambiar de a...” de Griselda Camargo Sagahon
Se tiene que cambiar de acuerdo a las unidades ? Igualarlas ?
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- Elisa
  Publicado hace hace 7 años. Enlace directo a la publicación “Si, tienes que cambiarlas...” de Elisa
  Si, tienes que cambiarlas de acuerdo a la formula que quieres utilizar.
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m4nzz.0
Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “¿En que proceso hay más o...” de m4nzz.0
¿En que proceso hay más o menos entropía, en la compresión o expansión? ¿Puedo decir que la entropía es igual al calor?
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Respuesta
- Sek
  Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “Teniendo en cuenta que la...” de Sek
  Teniendo en cuenta que la entropía es la forma de referirse al desorden molecular en un sistema. (aunque es mucho mas complejo que eso)
  Podemos decir que en la expansión hay mayor entropía porque las partículas se encuentras mas alejadas las unas de las otras.
  
  Lo que sucede en la compresión es todo lo contrario habrá menor entropía porque las partículas estarán mas cerca
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doraguadalupe512
Publicado hace hace 8 años. Enlace directo a la publicación “In fall 2014, the San Jos...” de doraguadalupe512
In fall 2014, the San Jose Mercury News highlighted the work Alison is doing to personalize instruction for her students and the recognition her efforts have earned, both in California and internationally. In one month, Alison both received a visit from California Superintendent of Public Instruction Tom Torlakson and spoke at the Transformar 2014 conference on education innovation in Sao Paolo, Brazil.
You can read the full article here (by Aliyah Mohammed, San Jose Mercury News, Friday, September 12, 2014). You can also find a one-page summary of Alison's Khan Academy implementation below.
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doraguadalupe512
Publicado hace hace 8 años. Enlace directo a la publicación “. ¿Qué es una colisión el...” de doraguadalupe512
. ¿Qué es una colisión elástica?
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- Andrés Miguel Leal
  Publicado hace hace 8 años. Enlace directo a la publicación “Es una propiedad que tien...” de Andrés Miguel Leal
  Es una propiedad que tiene un gas ideal. Todas las moléculas de un gas ideal se encuentran en constante movimiento, y en constante colisión entre partículas, pero la particularidad de una colisión elástica es que no hay pérdida de Energía Cinética, es decir, al momento de colisionar, no pierden energía.
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Jhostyn Ipial
Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “¿Cómo se relaciona la fór...” de Jhostyn Ipial
¿Cómo se relaciona la fórmula de los gases ideales con la hidrodinámica?
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evelinarredondo509
Publicado hace hace 8 años. Enlace directo a la publicación “el numero de avogadro es ...” de evelinarredondo509
el numero de avogadro es fijo?
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- Julisa Nava
  Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “se mantiene constante en ...” de Julisa Nava
  se mantiene constante en 6.022*10´23, no cambia
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