El ángulo óptimo para un proyectil (parte 3): la distancia horizontal recorrida en función del ángulo (y la rapidez)

ahora ya sabemos cuánto tiempo estará el objeto en el aire y estamos listos para averiguar qué tan lejos llegará ahora llegaremos a la fórmula central en todas las cinemáticas o en los problemas de movimiento de proyectiles o mecánicos y esta es distancia igual la rapidez por el tiempo ahora estamos hablando de la distancia horizontal nuestra distancia va a ser igual a que el elemento de nuestro componente horizontal pues nuestra rapidez horizontal esta es nuestra parte de la distancia así que el componente horizontal de nuestra velocidad o la magnitud del componente horizontal de la velocidad pues lo encontramos en el vídeo anterior es ese porque seno de teta vamos a escribirlo aquí abajo nuestra rapidez es s por coseno de teta y qué tanto tiempo estaremos en el aire o estará el objeto en el aire bueno tendremos esta rapidez tanto tiempo como esté el objeto en el aire y este tiempo lo encontramos en el vídeo anterior vamos a estar en el aire ese tiempo 2 por s por 0 dt está entre g así que nuestro tiempo va a ser 2 por ese por seno detecta / g así que la distancia que viajará el objeto es bastante directa rapidez por tiempo y podemos poner al frente todas nuestras constantes para que quede mucho más claro que es una función de theta podemos encontrar que la distancia recorrida como una función de theta va a ser igual a estos elementos constantes 2 por s cuadrada / g aquí están todos mis elementos constantes por el consumo de teta por el seno de teta y aquí tenemos una función general si ustedes me dan el ángulo con el que voy a lanzar algún objeto y si también me dan la magnitud de su velocidad y bueno si también me dicen la aceleración de la gravedad en caso de que estemos en algún otro planeta quién sabe yo podré decirles exactamente cuál es la distancia horizontal que va a recorrer este objeto