Diagramas LOL

en esta ocasión quiero hablarles sobre los diagramas él o él me escucharon bien diagramas l o l estos diagramas son una excelente manera de visualizar la conservación de la energía y algo mejor nos obligan a considerar que forma parte de nuestro sistema de energía y que no y si no conocen lo que es un sistema de energía creo que por aquí debemos comenzar un sistema de energía es un objeto o colección de objetos de los cuales vamos a estar registrando su energía vamos a estarlo registrando en este tipo de diagramas y noten que uno tiene una forma de l que se parece una o y aquí hay otra l por eso se les llama diagramas l o l este es un diagrama de energía aquí vamos a dibujar nuestro sistema y aquí tenemos otro diagrama de energía y para conocer la utilidad de estos diagramas l o l vamos a ver un ejemplo digamos que tenemos esto una masa que está a una altura h y la cual se encuentra en reposo pero yo en un momento la voy liberar la voy a soltar de esta altura h y cuando la suelte esta masa va a caer lo primero que tenemos que hacer es elegir que va a formar parte de nuestro sistema de energía un elemento por ejemplo va a ser nuestra masa que vamos a poner aquí aquí voy a poner todos los elementos que me interesa registrar su energía y fuera de esto van a estar aquellos elementos que no voy a registrar su energía entonces típicamente en estos problemas las personas van a considerar la masa como parte del sistema de energía sobre todo si estamos viendo la conservación de la energía aquí vamos a comenzar con energía potencial que después va a transformarse en energía cinética y debido a esto vamos a registrar la energía que tiene esta masa y si hablamos de energía potencial también vamos a hablar aunque les parezca extraño de la tierra aquí está nuestro planeta tierra con sus continentes y todo y también va a formar parte de nuestro sistema de energía y ya aquí tenemos nuestro sistema vamos a comenzar a graficar las energías involucradas aquí al inicio qué energía vamos a tener aquí vamos a tener energía potencial gravitacional ya que esta masa m se encuentra suspendida una altura h y esa altura h está por encima de la tierra ahora vamos a graficar esta energía como una barra y esta barra tiene cuatro unidades son cuatro unidades de energía potencial gravitacional y me pueden decir cómo es que sabes que son exactamente cuatro unidades porque no dos o porque no tres y media aquí la cantidad exacta no importa demasiado en estos días más l o l lo importante es poder conceptualizar qué es lo que está sucediendo con estas energías no importa que dibujemos acá tenemos que ser consistentes cuando lo dibujemos en este otro diagrama y en un momento les explicaré qué significa esto así que digamos que aquí tenemos al inicio cuatro unidades de energía potencial gravitación tenemos algo de energía cinética no ya que esta masa se encontraba en reposo cuando la liberamos si yo suelto esta masa va a comenzar con velocidad cero y esta u s se refiere a la energía del resorte o energía elástica que no va a aplicar en este ejemplo ya que no tenemos ningún resorte o energía elástica así que esta es toda la energía que tenemos al inicio qué va a pasar con esta energía bueno tenemos que nuestra posición inicial es esta qué tipo de energía vamos a tener cuando la masa esté a punto de tocar el suelo hasta este punto final en este punto justo antes de que la masa de con el suelo vamos a tener energía cinética ya que esta masa se estaba moviendo desde que la soltamos y la energía cinética es la energía que tiene un objeto debido a su movimiento con cuánta energía cinética vamos a terminar bueno ya que la energía se conserva si yo tengo cuatro unidades de energía gravitacional voy a terminar con cuatro unidades de energía cinética y quizá esto nos confunda y me pregunten bueno porque no tenemos al final energía potencial gravitacional bueno aquí estamos suponiendo que esta línea es la línea cuando h es igual a cero y sabemos que la energía potencial gravitacional es igual a m por g por h y en este caso está h es igual a 0 por lo que aquí no tenemos energía potencial gravitacional así que cuando esta masa llega al punto final que es lo que estoy representando con este diagrama entonces mi energía potencial gravitacional en este punto va a ser cero y ya que aquí al final no tenemos ningún tipo de energía potencial gravitacional entonces quiere decir que toda esta energía potencial gravitacional del inicio se transformó en energía cinética esto tiene que suceder así para que se conserve la energía de nuestro sistema ustedes me pueden decir a ver un momento anteriormente aprendimos que cuando se realiza un trabajo la energía se transfiere y la energía total de un objeto puede cambiar la tierra está ejerciendo una fuerza de gravedad en este objeto hacia abajo esta masa se está moviendo hacia abajo con cierta velocidad por lo que la tierra está realizando cierto trabajo positivo sobre la masa es decir le está proporcionando energía con este trabajo y si esto ocurre no significa que la energía de mi sistema va a cambiar pues no y la razón de esto es que nuestra tierra forma parte de nuestro sistema de energía está incluida en él así que aunque la tierra está realizando un trabajo positivo en la masa y proporcionándole energía cinética la tierra forma parte de este sistema y este trabajo va a ser un trabajo interno y el trabajo interno en un sistema nunca nos va a aceptar ya que tiene este para aclarar esto imagínense que aquí están ustedes y aquí está un amigo y tú le das a tu amigo 200 pesos a lo mejor pues tú perdiste 200 pesos y el amigo ganó 200 pesos pero si los dos forman parte del sistema el dinero que hay entre los dos no va a cambiar la cantidad de dinero que hay en este sistema no ha cambiado esto mismo se cumple cuando estamos hablando de energías si tenemos energías internas dentro de un sistema de energía estas no me van a afectar las energías que tengo de una gráfica a la otra y es por eso que tuve que dibujar mi energía cinética con cuatro unidades para que se conservará la energía inicial ya que ninguna energía externa entró o salió de nuestro sistema y algo muy bueno de estos diagramas l eau l es que podemos transformarlos directamente en ecuaciones de conservación de la energía que cualquier energía inicial que tengamos más cualquier cantidad de trabajo externo que encontremos esto va a ser igual a la energía final del sistema y esto es porque el trabajo externo se refiere a qué cantidad de trabajo se transfirió hacia nuestro sistema si comenzamos con 10 usos de energía y nos transfirieron desde afuera 5 llull de energía al final vamos a tener 15 de energía y si aplicamos esto para nuestro ejemplo tendremos como energía inicial nuestra energía potencial gravitacional que es m por g por h más energía externa pero aquí no hubo energía externa sólo tuvimos trabajo interno así que esto va a ser cero y esto tiene que ser igual a la energía final y esto es igual a la única energía que tengo aquí al final que es mi energía cinética que es un medio por m por b al cuadrado y si aquí tuviéramos números los podríamos sustituir y podría despejar no sé a lo mejor está h o esta vez o lo que queramos saber cómo se vería un ejemplo en donde tuviéramos un trabajo externo o en donde no se conservará la energía bueno puede usar este mismo ejemplo pero solamente quitando a mi tierra y la dejará fuera de mi sistema de energía por lo que ahora mi sistema sería únicamente la masa m y ahora el trabajo realizado por la tierra en la masa va a ser un trabajo externo y ahora que tengo un trabajo externo que está afectando mi sistema pues la energía inicial ya no va a ser la misma que la energía final la energía de mi sistema ya no se va a conservar porque hay algo externo que le está dando energía la tierra le está proporcionando un trabajo externo a la masa y esto va a cambiar nuestro diagrama leo l nuestra masa va a seguir teniendo energía cinética el hecho de que ya no consideremos a la tierra como parte de nuestro sistema no va a cambiar lo que sucede con estos elementos la masa va a seguir bajando hasta acá con cuatro unidades de energía cinética va a seguir bajando como lo hacía anteriormente pero ahora nuestro sistema de energía va a estar ganando energía como es esto posible puedes diciendo que nuestra masa no va a iniciar con la energía potencial gravitacional y hay muchas personas esto no les gusta dicen a ver cómo es posible de que la masa no tenga energía potencial gravitacional y por supuesto que esta masa va a comenzar con energía potencial gravitacional y técnicamente hablando la energía potencial gravitacional es una energía que existe entre dos masas se requieren dos para bailar el tango y se requieren dos masas para tener energía potencial gravitacional y si una de estas masas está fuera del sistema va a ser un trabajo externo en la masa y esto no lo puedo poner aquí porque solo son las energías iniciales el sistema de energía por lo que ahora este término va a ser cero pero ahora sí podemos decir que hay una energía externa este es el trabajo realizado por la tierra sobre la masa cuál es la cantidad de trabajo externo realizado por la tierra sobre la masa bueno si mi energía final fue de 4 unidades entonces el trabajo externo fue de 4 así que si quitamos a la tierra de nuestro sistema de energía nuestra gráfica de energía inicial no va a tener ninguna energía pero ahora vamos a tener un trabajo externo realizado por la tierra sobre la masa que ponemos aquí y quizás a ustedes les confunda esto ya que pues tenemos la misma situación lo único que hicimos fue no considerar a la tierra como parte de nuestro sistema de energía y esto cómo afecta a nuestros cálculos pues realmente no nos afecta ahora en lugar de tener nuestra energía potencial gravitacional m&g por h de 4 unidades esto ya no lo tengo pero ahora tengo un trabajo externo de 4 unidades de energía son dos perspectivas diferentes pero aquí tenemos exactamente las mismas cantidades vamos a tener el mismo resultado todo esto va a ser consistente pero dependiendo de si ustedes consideran a la tierra como parte del sistema de energía o no pues me va a implicar que puedo yo decir que tengo una energía potencial gravitacional inicial si la considero como parte de mi sistema de energía o puedo decir que no tengo esta energía inicial pero tengo un trabajo externo que está siendo realizado en mi masa vamos a ver otro ejemplo vamos a quitar esto ahora consideremos este ejemplo en donde nuestra masa está comprimiendo un resorte se encuentra en reposo y este va a ser nuestro punto inicial de pronto soltamos esta masa que pasa por este plano inclinado y luego va a seguir por acá con cierta velocidad y aquí será nuestro punto final y para crear nuestro diagrama el eo l lo primero que tenemos que hacer es determinar que vamos a considerar como parte de nuestro sistema de energía ya que si no tenemos definido estos elementos no podremos saber qué cosas rastrear para poder llenar estos diagramas de acá nuevamente vamos a hacer que nuestra masa forme parte de nuestro sistema de energía también vamos a hacer que el resorte forme parte del sistema vamos a hacer que también la tierra forme parte del sistema cómo se va a ver este diagrama l o l para este escenario bueno inicialmente tendremos nuestra masa en reposo y aún cuando la tierra forma parte de nuestro sistema y pudiera tener la masa cierta energía potencial gravitación yo estoy suponiendo que esta parte de aquí este nivel es mi h igual a 0 es decir este es el suelo por lo que mi término de energía potencial gravitacional m g por h va a ser cero ya que h es igual a cero así que no voy a tener energía potencial gravitacional aquí y entonces la única energía que tengo de entrada es la de este resorte comprimido que está listo para explotar y aventar esta masa por acá entonces tengo mi energía del resorte o mi energía elástica y vamos a decir que aquí tengo cinco unidades de energía de esta energía elástica aquí yo estoy eligiendo cantidades aleatoriamente pero en un problema en donde les den cantidades pues van a graficar las cantidades exactas y recordemos que la energía elástica o del resorte se define como un medio por k por x al cuadrado de x es la distancia en la que estamos comprimiendo el resorte y acá es la constante del resorte pero para mantener simple este ejemplo vamos a decir que comenzamos con 5 unidades de energía elástica y cuáles serán las energías al final bueno sabemos que esta masa se va a liberar va a ser empujada por el resorte va a pasar por esta rampa y va a llegar aquí a mi punto final así que la masa va a estar en movimiento por lo que voy a tener energía cinética si quisiéramos saber exactamente cuál es la cantidad de energía cinética pues tendríamos que resolver para los valores específicos de este problema y conocer la altura pero para darnos una idea de lo que dice la conservación de la energía digamos que al final vamos a tener tres unidades de energía cinética otra energía que vamos a tener aquí al final es la energía potencial gravitacional ya que esta masa va a terminar a cierta altura por encima de h igual a cero así que como tengo mi masa elevada a cierta altura pues voy a tener energía potencial gravitacional y si yo digo que inicie con cinco unidades de energía elástica y estoy terminando con tres unidades de energía cinética pues para mantener la conservación de la energía más me vale terminar con dos unidades de energía potencial gravitacional así que si comienzo con cinco unidades de energía debo terminar en total con cinco unidades de energía ya que esto me va a decir que la energía se está conservando cómo podemos saber si se va a conservar la energía dentro de mi sistema pues voy a revisar si es que hay alguna otra fuerza o trabajo externo que me esté afectando lo que tengo aquí si no hay ningún elemento de energía externo que esté afectando a mi sistema esta energía se va a conservar si aquí tengo cinco unidades aquí también deberé tener cinco unidades y si suponemos que esta superficie de aquí no tiene y no hay resistencia al aire y tampoco tenemos ninguna pérdida de energía por fuerzas que se estén disipando no tendremos trabajo externo ya que todos los elementos forman parte de nuestro sistema y aunque aquí el resorte le proporciona trabajo a la masa es un trabajo interno pero como no tengo ningún trabajo externo la energía se va a conservar y esto podemos escribirlo como una ecuación podemos decir que la energía inicial que es la energía del resorte un medio por k por x al cuadrado más el trabajo externo que está afectando mi sistema pero como aquí no tengo ningún trabajo externo esto va a ser cero eso tiene que ser igual a mi energía final y aquí tengo como parte de mi energía final mi energía cinética que es un medio por m por b al cuadrado la energía potencial gravitacional que es m por g por h y si aquí nos dieran cantidades la sustituiríamos en esta ecuación y despejar y amos cualquier variable que nos interese conocer pero ustedes se pueden preguntar qué pasaría si hubiera fricción entre la rampa y la masa si aquí hubiera fricción entonces qué haríamos bueno hay dos formas en las que podemos resolver esto podemos considerar que estas dos superficies forman parte de nuestro sistema o podemos considerar que estas superficies no forman parte del sistema si estas superficies no formarán parte de nuestro sistema esto significaría que están quitando energía de mi sistema hay un trabajo externo negativo en lugar de que mi trabajo externo le esté proporcionando energía a mi sistema se le está quitando la fricción me va a estar quitando energía y la va a transformar en energía térmica y es por eso que tenemos este lugar aquí para la energía térmica pero como esas superficies no son parte de nuestro sistema no le incluiremos acá simplemente sería parte de nuestro trabajo externo aquí tendríamos una cantidad negativa de trabajo no sé a lo mejor es menos un unidades de energía de trabajo externo esto quiere decir que si comenzamos con 5 unidades de energía y tuvimos trabajo externo que nos quitó una unidad de energía aquí solamente vamos a terminar con 4 unidades de energía pero mi energía potencial gravitacional tiene que ser la misma estoy terminando a esta altura esto no va a cambiar lo que significa que mi energía cinética va a hacerse más pequeña lo que tiene sentido ya que la fricción va a hacer que mi masa vaya más lenta así que aquí termino con 4 unidades de energía a pesar de que comencé con 5 ya que tuvimos una unidad negativa de energía porque tuvimos un trabajo externo que fue realizado por la fricción en estas superficies pero que esta era sólo una forma de conceptualizar lo ahora en lugar de pensar que estas superficies no forman parte de nuestro sistema de energía ahora podemos considerar que son parte de nuestro sistema de manera que este trabajo externo ya no existe ya no tengo trabajo externo y ahora este trabajo va a ser interno estas superficies siguen quitando energía pero como ahora son parte de mi sistema este trabajo va a ser un trabajo interno y ahora como representamos esto si ya no tengo mi menos una unidad de energía aquí bueno conceptualmente quitamos este menos 1 sumando un 1 en ambos lados de la igualdad y eso significa que ganamos cierta energía térmica que estoy escribiendo como delta térmica ya que tendremos cierta ganancia de energía térmica en nuestro sistema y esto lo voy a representar no como un trabajo externo sino como una de energía térmica que fue generada durante este proceso el resumen los diagramas l son una gran herramienta para visualizar de lo que hablamos cuando nos referimos a la conservación de la energía y cómo definimos lo que es nuestro sistema de energía ahora sí podemos conceptualizar cuando decimos que la energía total inicial que tenemos en nuestro sistema más cualquier trabajo externo realizado en nuestro sistema tiene que ser igual a la energía total final en el sistema