3. Completar la prueba

así en el ejercicio pasado debe de haber encontrado que o a es igual a r por ccoo seno de teta primero observa que oprime a es un triángulo rectángulo entonces podemos usar senos y cosenos es el lado adyacente a theta lo cual significa que es igual a r por coseno de teta y de la misma forma a pepe prima es igual a r por seno de teta ahora necesitamos demostrar que de pp prima a es el ángulo fi y esto es porque hay algunos triángulos similares por ahí en particular este triángulo y este otro triángulo son similares y podemos ver que eso es cierto porque este ángulo es igual a este ángulo como lo prueba el teorema de los ángulos opuestos por el vértice observa también que este ángulo tiene 90 grados entonces estos triángulos tienen dos ángulos iguales lo cual implica que el tercer ángulo también tiene que ser igual porque la suma de los tres ángulos del triángulo tiene que ser igual a 180 por lo tanto se ve prima a es igual a fi y ahora sí ya estamos listos una de las cosas que estamos buscando es esta distancia o se porque esa es x prima como observamos anteriormente o se es igual a v - bc entonces x prima es igual a v - bc y como veces es igual a d podemos escribirlo como x prima es igual a v menos a de pero que es de ese lado adyacente a phil entonces el coste no de fi es igual a o b / a&a y sabemos que o a es igual a r por el coche no beteta así es que josé no de fi es igual a v / r por coseno de teta por lo que es igual a r por coseno dt está por coseno de fi ok v es igual a r por coseno de fib por coseno beteta pero nosotros sabemos que r por coseno de fi es igual a x así es que v es igual a x por coseno dt está bueno y ahora cuánto es a d pues ade es el lado opuesto a fi en el triángulo de prima a entonces seno de fi es igual a a de entre a prima pero sabemos que adapté prima es igual a r porsche no detecta si es que el seno de fi es igual a ade / r por seno de teta y entonces a d es igual a r porsche no detecta por seno de fi pero eso lo podemos reacomodar como r por seno de fi porsche no detecta porque sabemos que r por seno de fi es así es que ade es igual hay por seno dt está muy bien eso lo que significa es que x prima es igual a x por coseno beteta menos de porsche no detecta bueno ya vamos a la mitad ahora sólo nos falta averiguar cuánto es de prima cp prima es igual a de prima pero también podemos escribir que sé prima es igual a de prima más ave dp prima es el lado adyacente a fin entonces el coseno de fi es igual a dp prima / ap prima pero ap prima es igual a r por seno de teta entonces coseno de teta es igual a de pep prima entre r por seno de teta y de pep prime es igual a r por seno de teta por coseno de fi lo cual es igual a x por seno de eta ahora abre es el lado opuesto de fi entonces seno de fi es igual a ave entre o a 0 es igual a r por coseno de teta entonces seno de fi es igual a ave entre r por coseno beteta y así a b es igual a r por seno de fi por ccoo seno de teta pero r porsche no ve es igual hay entonces ave es igual a por coseno beteta y juntando todas estas cosas nos queda que prima es igual a equis porsche no detecta más porque seno de teta y listo lo logramos x prima es igual a x por coseno beteta menos por seno de teta y que prima es igual a x por seno de teta más por coseno de teta te quedaste hasta el final y ya viste esta fórmula súper poderosa y súper útil ya sea que estés haciendo gráficos por computadora o construyendo puentes o triangulando posiciones vas a ver que estas fórmulas aparecen una y otra vez en todos lados usa el próximo ejercicio para practicar con ellas