Obtener la curva de demanda a partir de un ajuste a la utilidad marginal por peso

hace algunos vídeos estábamos en una situación de comprar fruta o de comprar chocolate y lo que queríamos era maximizar la utilidad para esto teníamos una tabla de utilidad marginal y entonces al tener 50 pesos podíamos ir gastando los poco a poco viendo nuestra tabla de utilidad marginal para ver qué era lo que nos convenía más para maximizar hasta el final pues la utilidad total entonces como le hacíamos los primeros 10 pesos veíamos en que convenía gastar los más entonces veíamos la utilidad marginal por precio y entonces convenía primero comprar un chocolate porque nos daba una utilidad marginal por precio de 10 comparado con una utilidad marginal por precios de 6 de la fruta de modo similar comprábamos el segundo y tercer chocolates entonces ahí ya teníamos 3 chocolates pero a partir de ahí la utilidad marginal bajaba y ya nos convenía a comprar fruta con esto acabamos comprando 3 chocolates y dos medios kilos de fruta o sea un kilo de fruta bueno la idea de este vídeo es ver qué sucede si cambia el precio del chocolate va si cambia el precio del chocolate entonces esto va a modificarla y marginal por precio y entonces pues posiblemente cambia la cantidad de chocolates que se vendan verdad o sea ahorita con un precio de 10 se venden 3 chocolates entonces qué sucede si cambia este precio vamos a ver eso si logramos ver eso entonces vamos a poder pues entender un poco más la intuición detrás de la curva de demanda porque justo a la curva de demanda compara el precio de un cierto bien con la cantidad de objetos de ese bien que se vende bueno entonces lo que vamos a hacer ahorita es cambiar el precio de chocolate de 10 pesos a 20 pesos va entonces ahora el chocolate ya ya cuesta 20 pesos entonces pues ahora tenemos una cierta utilidad marginal por precio distinta la utilidad marginal no cambia o sea el chocolate nos sigue gustando va entonces esto este térisse paribus o sea vamos a cambiar únicamente el precio de chocolate pensando que esto no cambia nuestra preferencia por él ni por lo de la fruta entonces ahora el chocolate cuesta 20 pesos y como la utilidad marginal sigue igual como se duplicó el precio de la utilidad marginal va a bajar a la mitad cuando la utilidad marginal por precio vamos a hacer la cuenta o sea ahora tendríamos 100 entre 20 aquí sería 5 aquí sería 80 dividido entre 20 x 4 60 entre 23 y 40 entre 20 es 2 entonces ahora tenemos una menor utilidad marginal de chocolate por el precio del chocolate bueno entonces pensemos una vez más que tenemos 50 pesos y queremos gastar los de 10 en 10 10 10 10 10 entonces déjame ponerle me voy a poner aquí de este lado voy a poner una vez más que tenemos monedas de buenos billetes monedas de 10 pesos entonces otra vez tenemos aquí diez pesos diez pesos diez pesos diez pesos y diez pesos entonces ahora diez pesos no nos alcanzan para una barra de chocolate pero pensaremos que se puede comprar media barra de chocolate va y que las primeras dos barras de chocolate nos dan este beneficio marginal va este esta utilidad marginal por precios de 5 de modo similar los kilos de frutas se pueden vender por mitades y los primeros 2 kilos nos dan este beneficio marginal los segundos 2 este de acá y así sucesivamente vale bueno entonces vamos a hacer las cuentas para ver qué nos conviene entonces qué sucede con los primeros diez pesos pues a ver ahora este este primer chocolate o bueno este primer medio chocolate sólo nos da cinco pesos de utilidad marginal por precio pero la fruta nos da seis entonces estos primeros diez se van a gastar en fruta sí entonces le voy a poner aquí que es fruta voy a ponerle fruta va y entonces es fruta a una utilidad marginal por precio de 6 va entonces aquí voy a poner qué qué tipo de bien se compra y aquí le voy a poner la utilidad marginal por precio que tenemos bueno qué pasa con los segundos 10 pesos pues otra vez ahora no nos hemos acabado todo el kilo de fruta verdad todavía otro medio kilo de fruta lo seguimos prefiriendo a 120 o bien a una utilidad marginal por precio de 6 que le gana a la del chocolate una vez más la fruta sigue ganando volvemos a comprar fruta a utilidad marginal de 6 los terceros diez pesos cambian verdad bueno en realidad podríamos seguir comprando fruta porque ahora son de a cinco y a cinco de utilidad marginal por precio pero pues para cambiarle tantito y para hacerlo un poco más variado pensemos que ahora es chocolate entonces igual medio chocolate nos da una utilidad marginal de por precio de 5 entonces aquí voy a poner que el chocolate aquí bueno le voy a poner que todos estos son medios va medio kilo de fruta medio kilo de fruta media barra de chocolate con una utilidad marginal de 5 luego podemos comprar otro chocolate otra otra media barra de chocolate otra vez a una utilidad marginal de 5 pero con esto ya nos acabamos los chocolates que podemos aguantar a una utilidad marginal de 100 si a una utilidad marginal por precio de 5 entonces aquí ya dejamos de comprar chocolates y ahora que seguimos comprando chocolates pues no porque ahora la utilidad marginal por precio nada más es de 4 comparado con esta fruta que todavía podemos comprar a una utilidad marginal por precio de 5 entonces hasta el final estos últimos 10 pesos los vamos a gastar en medio kilo de fruta con una utilidad marginal por precio de 5 muy bien entonces bueno aquí aquí hay dos cosas interesantes número uno podemos calcular la utilidad total y vamos a hacer eso eso primero entonces fíjate esta es la utilidad marginal por precio es 6 pero gastamos 10 pesos entonces aquí tenemos una utilidad este marginal ya no por precio sino utilidad de 60 aquí también de 60 nada más es multiplicar por 10 50 50 50 estas son las utilidades marginales y para obtener la utilidad total nada más sumamos todos estos números 60 y 60 son 120 50 y 50 son 100 que con los 120 dan 220 y con estos 50 dan 270 esta es la utilidad total eso es más o menos importante pero lo que es más importante y lo que es lo que nos interesa más en este vídeo es qué pasó con la cantidad de chocolates que se compraron ahora aquí se compraron nada más dos medios chocolates es decir ahora se compró solo un chocolate le voy a poner por acá que compramos en total en total compramos un chocolate y compramos un kilo y medio verdad un kilo y medio de frutas bueno lo interesante es que pasamos de comprar tres chocolates a pasar un chocolate a comprar un chocolate si todo esto fuese tenis paribus recuerda nada más cámara cambiamos el precio del chocolate pensando que todo lo demás el precio de la fruta la preferencia de los clientes cambiar la preferencia cambiaría esta utilidad marginal pero la preferencia estaba igual todo quedaba constante pero únicamente cambiando el precio aumentando lo disminuyó la cantidad de chocolates bueno entonces podemos hacer una gráfica verdad para ver cómo como se ve esto entonces ahora sí déjame hacer un pequeño sketch de la gráfica de demanda aquí tenemos en este eje y en este eje aquí tenemos precio en este lado tenemos cantidad cantidad de chocolates demandados entonces qué sucede qué pasa cuando el chocolate costaba 10 y qué pasa ahora que cuesta 20 cuando el chocolate costaba 10 pesos se demandaban tres unidades de chocolate no voy a poner con este color naranja entonces uno dos tres aquí se demandaban tres unidades pero cuando el chocolate ahora cuesta 20 pesos ya nada más se demanda una unidad una barra de chocolate entonces aquí tenemos dos puntos de nuestra gráfica de demanda entonces aquí podemos unir la más o menos así la curva de demanda se vería más o menos algo de este estilo o bueno esta es una curva a ver aquí está quedando como chiquita pero si asumimos que la demanda es lineal esto de aquí quedaría como una línea recta algo más o menos como de este estilo claro para saber realmente cómo se ve la curva aquí en medio tendríamos que hacer cambios de del precio de chocolate un poco más chiquitos o sea podemos pasar de 10 pesos a 10 pesos con 10 centavos 10 pesos con 20 centavos y así obtener varios puntitos por acá que nos vayan diciendo cómo se va moviendo esta curva