Visualización de las funciones de utilidad marginal (UMg) y utilidad total (UT)

en este vídeo vamos a hablar de las curvas de utilidad marginal y las curvas de utilidad total aquí tenemos una tabla que nos muestra la utilidad marginal que se va obteniendo al conseguir pelotas de tenis al principio no tengo ninguna pelota y no puedo jugar tenis así que me pongo muy feliz cuando consigo la primera pelota esta pelota me da una utilidad marginal de 100 pero 100 que esto es lo mejor acerca de la utilidad marginal que podemos utilizar unidades abstractas no vamos a hablar en términos de dinero o de costo de oportunidad simplemente tenemos estas unidades abstractas que si queremos podemos llamar unidades de utilidad porque lo que realmente importa es la relación entre valores luego consigo la segunda pelota es mucho mejor porque ahora puedo perder la primera pelota o dejar de ir a recogerla a cada momento como pasa cuando juego tenis pero la utilidad que tengo no es igual a la que obtuve de la primera pelota la primera pelota me permitió empezar a jugar tenis con la segunda pelota ya estoy jugando tenis mis partidos simplemente van a ser un poco más agradables entonces podemos decir que la utilidad marginal de la segunda pelota es de 80 u 80 por ciento más en términos de unidades de utilidad de lo que es la primera pelota vamos a ponerlo en una gráfica empezamos marcando estas y veamos qué aspecto tiene la gráfica entonces la primera pelota nos da una utilidad de 100 la segunda nos da una utilidad de 80 la tercera observa la tendencia si trazáramos una recta esta sería una pendiente negativa estos son valores discretos pero si quisiéramos unir la línea podríamos trabajar con media pelota o tres cuartos de pelota y así la recta sería continua lo importante es observar que si conectamos los puntos esta es una pendiente descendente entonces tres pelotas nos dan una utilidad de 64 una utilidad de 45 una utilidad de 20 el tener cinco pelotas aún nos reporta un poco de utilidad pero mis bolsillos ya están llenos y es difícil jugar tenis con los bolsillos llenos de pelotas la sexta pelota ya no me da ninguna utilidad marginal no tengo donde guardarla y ya no me interesa tenerla la séptima pelota ya es negativo es una pelota extra de la que me tengo que preocupar porque no tengo donde almacenarla y me está quitando espacio este es un caso discreto pero también podemos trabajar con un caso continuo donde la cantidad sea más granular por ejemplo kilos de chocolate o algún producto similar pero en este caso si conectamos los puntos obtenemos una pendiente descendente esta es la curva de utilidad marginal por lo general todas las curvas de utilidad marginal son descendentes porque la utilidad que nos reporta la primera unidad que consumimos o usamos siempre será mejor que la siguiente principalmente porque te cansas de ese producto o simplemente te empiezas a quedar sin espacio ya consumiste más de lo que necesitabas esto concuerda con lo que aprendimos sobre la ley de la demanda en la ley de la demanda ante cada cantidad creciente la gente dice bueno ya tengo un poco de esto pero la ley de la demanda no habla de un solo individuo sino de un mercado sin embargo un mercado en su totalidad está formado de individuos y cada uno de estos individuos puede pensar la primera unidad de un producto es real importante para mí la siguiente unidad está bien pero no la necesito tanto así que voy a pagar menos por ella y la siguiente después de esa tampoco está mal pero voy a pagar mucho menos por ella este es el comportamiento de todos los individuos que forman un mercado y de aquí surge la ley de la demanda estas son ideas consecuentes y es por eso que la curva de demanda también tiene pendiente negativa por lo general en este eje está el precio en vez de la utilidad así que podemos pensar en que el precio es un indicador de la utilidad por supuesto la cantidad está en este otro eje entonces esta es la cantidad de pelotas y esta es la curva de utilidad marginal pero qué pasa con la utilidad total vamos a colocar una tabla que muestre la utilidad total calcular la utilidad total es bastante sencillo con la primera pelota la utilidad total es igual a la utilidad marginal así que vamos a tener el mismo punto de partida que es cuando el consumo apenas empieza la primera pelota tiene 100 unidades de utilidad y la segunda tiene 80 entonces la utilidad total de dos pelotas va a ser 180 lo que estamos haciendo es sumar las unidades de utilidad marginal de las primeras dos pelotas para obtener la utilidad total de tres pelotas a esto le sumamos esto y esto a 180 le sumamos las 60 unidades de utilidad de la tercera pelota y ahora tenemos 240 entonces la tercera pelota nos da una utilidad total de 240 para cuatro pelotas a 240 le sumamos la utilidad marginal de la cuarta pelota esto nos da 280 que en la gráfica está aquí para la utilidad total de cinco pelotas a 280 le sumamos la utilidad marginal de la quinta pelota que es 20 esto nos da 300 la quinta pelota nos da una utilidad total de 300 que en la gráfica está por aquí la sexta pelota no nos da utilidad marginal así que la utilidad total cuando tenemos seis pelotas permanece igual da lo mismo si tenemos cinco o seis pelotas y en la gráfica esto se ve plano llegamos a la séptima pelota ya estamos hartos de tener tantas pelotas de tenis que solo nos agobian y no se estresan y en realidad esta pelota tiene una utilidad marginal negativa por lo que sí alguien me obliga a tener siete pelotas de tenis la utilidad total disminuiría en 20 entonces la utilidad total sería 280 en la gráfica estaría aquí y podemos poner las utilidades marginales aquí es esto más 80 esto más 60 esto más 40 luego esto más 20 esto más cero y esto menos 20 si se dan cuenta son los mismos números de la tabla de utilidad marginal ahora bien este ejemplo es un caso discreto porque no tenemos media pelota de tenis o una cantidad pi de pelotas de tenis pero en términos generales si tenemos un ejemplo continuo y conectamos los puntos la curva de utilidad total va a tener un aspecto similar a este lo interesante es que justo al inicio del consumo estamos en el mismo punto esto tiene sentido con la primera unidad obtenemos una utilidad marginal que va a ser igual a la utilidad total y está pendiente será ascendente mientras obtengamos una utilidad marginal positiva por cada unidad entonces mientras las unidades marginales sean positivas esta gráfica total va a ir subiendo pero observen que debido a que aquí las utilidades marginales disminuyen el incremento de la utilidad total disminuye y la pendiente desciende en este punto podemos ver la utilidad marginal como la pendiente de la curva de utilidad total observen que la curva de utilidad total tiene un valor máximo y empieza a alcanzarlo aquí en este punto donde la curva de utilidad marginal llega a cero esto es porque más allá de ese punto al menos en este ejemplo la utilidad marginal es negativa entonces cuando agregamos la séptima unidad la curva de utilidad total empieza a descender y vamos a tener una pendiente negativa nos vemos en el siguiente vídeo