Modelar con múltiples variables: puesto de tacos

Nos dicen: "Cierto puesto de tacos vende  t tacos por día con una ganancia neta   de 300 dólares. Hacer cada taco cuesta c  dólares y se vende a p dólares. Escribe   una ecuación que relacione t, c y p."  Pausa el video e intenta resolverlo.   Bien, trabajemos juntos. Primero recordemos  lo que sucede en este problema. Sabemos que el   número de tacos vendidos en un día es t, vamos  a escribirlo: t = # de tacos vendidos por día   -al número de tacos vendidos por día-; además,  nos dicen que la ganancia neta es de 300 dólares,   vamos a escribirlo: 300 dólares = la ganancia  neta -300 dólares es la ganancia neta-;   además nos dicen que hacer cada taco cuesta c  dólares, entonces c es el costo por taco,   c = al costo por taco, y por último cada taco se  vende por p dólares, entonces p = al precio por   taco -p es el precio por taco-. Entonces, ¿cómo  podemos encontrar una expresión para la ganancia   neta? Bueno, podemos escribirlo de esta forma:  la ganancia neta = la cantidad total de dinero   que entra - la cantidad total de dinero que se  gasta. ¿Cuál es la cantidad de dinero total que   entra? Bueno, será la cantidad de tacos que se  venden por el precio del taco, entonces será t por p.   Esto será la cantidad de dinero total que entra,  pero obviamente tendremos que restar nuestro costo   total. ¿Cuál será el costo total? Bueno, será  el número de tacos por el costo por taco, esto   será el dinero total que gastamos: t por c, el número  de tacos por el costo por taco. Ahora, observa:   ya hemos escrito todo con variables -bueno, claro,  no hemos escrito la ganancia neta, pero nos dicen   que la ganancia neta es de 300 dólares-, por  lo tanto, si usamos los mismos colores podemos   escribirlo así: 300 = tp - tc. Ahora, es posible  que no nos den la ganancia neta como 300 dólares   por día y en cambio nos dijeran que esta ganancia  neta es una de las variables, y nos dieran una de   las otras variables. Esto también estaría bien, ya  que podríamos usar la misma lógica; lo que sea que   no nos den, podemos definirlo como una variable y  lo que sí nos den -tal vez, no sé, el precio por   taco- lo usaremos como un número dado. Ahora,  sé lo que algunos de ustedes están pensando,   no obtuvieron exactamente esto ya que lo pensaron  de otra forma, tal vez pensaron que la ganancia es   igual al número de tacos por la ganancia por taco,  y ¿cuál es la ganancia por taco? Bueno, será el   precio de cada taco, menos la cantidad de dinero  que cuesta hacer cada taco, y esto también es   completamente cierto. Podemos observar que estas  dos expresiones son algebraicamente equivalentes:   si factorizamos t en la expresión de la  izquierda, obtendremos la expresión de la derecha.