Espectro de emisión del hidrógeno

y seguro que muchos de ustedes conocen la historia de isaac newton que observó una delgada franja de luz y colocó un prisma en esa franja de luz y el prisma separó la luz blanca en todos los colores del arco iris si ustedes hacen este experimento es probable que vean algo como esto un rectángulo con todos los diferentes colores del arco iris a esto le llamaremos el espectro continuo es continuo porque vemos todos los colores sin interrupciones uno junto a otro casi combinándose por eso se le llama espectro continuo si hiciéramos algo similar con el hidrógeno no veríamos el espectro continuo si pasáramos corriente en un tubo que contenga hidrógeno como gas los electrones en los átomos de hidrógeno van a absorber energía y saltar a niveles de mayor energía cuando esos electrones regresan a nivel fundamental emiten luz hablamos de esto en el vídeo anterior cuando hablamos del concepto de emisión si usáramos algo como un prisma o una rejilla de difracción para separar el espectro de luz del hidrógeno no tendríamos un espectro continuo si no estas cuatro líneas de color como vemos líneas a esto se le llama espectro lineal este es el espectro lineal del hidrógeno vemos una línea roja que tiene una longitud de onda de 656 nanómetros también vemos una línea azul claro que tiene una longitud de onda de 486 nanómetros hay una línea azul con longitud de onda de 400 34 nanómetros y una línea violeta con longitud de 410 nanómetros este espectro de emisión es único para el hidrógeno por lo que esta es una forma de identificar a los elementos por lo que esto es algo importante y ya que cada espectro lineal es único es muy importante explicar de dónde vienen estas longitudes de onda y podemos hacer esto usando la fórmula que redujimos en el vídeo anterior llamamos a esta ecuación la ecuación balmer redberg 1 sobre lambda lambda es la longitud de onda de la luz emitida es igual a r que es la constante de rivers que multiplica a 1 / y al cuadrado y se refiere al nivel más bajo de energía -1 / j al cuadrado j se refiere al nivel más alto de energía por ejemplo digamos que consideramos un electrón excitado que va de un nivel alto de energía en donde m es igual a 3 hacia un nivel de menor energía n igualados por lo que va a emitir luz cuando haga esta transición una representación gráfica de esto para ayudarnos a calcular la longitud de onda que se emite cuando una electrónica del nivel n 3 al nivel m2 vamos a dibujar al electrón aquí y la diferencia entre esos dos niveles de energía será igual a la energía del fotón así es como calculamos la ecuación balmer risberg en el vídeo anterior ahora vamos a calcular la longitud de onda de la luz emitida cuando el electrón cae del tercer nivel de energía al segundo nivel de energía 1 / lambda es igual a la constante de reader como lo vimos en el vídeo anterior es 1.097 por 10 a la 71 entre metros que multiplica a 1 entre y al cuadrado y se refiere al nivel de menor energía en este caso es cuando n es igual a 2 por lo que ponemos 1 entre 2 al cuadrado y a esto le vamos a restar 1 entre el nivel de mayor energía que corresponde a n igual atrás así que es 1 entre 3 al cuadrado saquemos la calculadora para hacer las cuentas 1 entre 2 al cuadrado es un cuarto así que es 0.25 menos 1 entre 3 al cuadrado es 1 entre 9 lo que nos da 1.38 que se repite este 8 y si multiplicamos esto por la constante de rivers 1.097 por 10 a las 7 nos da 15 2 361 1.11 que se repite vamos a escribirlo y a redondear esta cantidad 1 entre lambda es igual a 1 523 611 y para obtener lambda solo tenemos que calcular 1 entre este número lo que nos da 6.56 por 10 a la menos siete que ahora está en metros nuestra lambda es igual a 6.56 por 10 a la menos 7 metros hagamos un ajuste pongamos 656 por 10 a la menos 9 metros que son 600 56 nanómetros esta cantidad les suena familiar regresemos a donde vimos estos 656 nanómetros 656 nanómetros es la longitud de onda de esta línea roja por lo que esta línea roja representa la luz que es emitida por un electrón que cae del nivel de energía 3 al nivel de energía 2 ahora regresemos aquí y dibujemos lo un fotón de luz roja es emitido cuando un electrón pasa del nivel 3 al nivel 2 y esto explica la línea roja en el espectro de hidrógeno como podemos explicar las otras líneas del espectro la azul claro la azul y la violeta pues podemos usar esta ecuación poner algunos números y calcular estos valores estos son electrones que caen desde niveles más altos de energía hasta el segundo nivel de energía vamos a dibujarlos en nuestro diagrama digamos que un electrón cae del cuarto nivel de energía al segundo nivel de energía y si hacemos los cálculos veremos que la diferencia de energía corresponde a la longitud de onda de la línea de azul claro que vamos a representar aquí y si el electrón cae del nivel de energía 5 al nivel de energía 2 este corresponde en la línea de luz azul del espectro finalmente la línea violeta corresponde a la emisión de un electrón que cae desde el nivel de energía 6 al nivel de energía 2 ahora sí podemos explicar el espectro lineal de el hidrógeno que podemos observar y ya que calculamos esta ecuación de valmer redberg usando el modelo de boro es el modelo de boro lo que nos permite explicar estos diferentes niveles de energía que vemos así que cuando vemos el espectro de líneas del hidrógeno es cómo ver los niveles de energía o al menos así es como me gusta imaginarlo ya que es la única forma real que tenemos de ver las diferencias de energía la energía es cuántica da a esto le llamamos la serie de valmer para el hidrógeno pero hay muchas transiciones que podemos calcular por ejemplo calculemos la luz que emite un electrón que cae del segundo nivel de energía al primer nivel de energía hagamos más espacio y dibujemos una línea y de nuevo recuerden que esto no está dibujado a escala ponemos el electrón en el segundo nivel y va a caer al primer nivel de energía de n 2 a n 1 calculamos esta longitud de onda 1 / lambda es igual a la constante de read ver 1.097 por 10 a las 7 uno entre metros y vamos del segundo nivel de energía al primer nivel de energía esto es 1 entre 1 al cuadrado menos 1 entre 2 al cuadrado hagamos más espacio y saquemos la calculadora 1 entre 1 al cuadrado es uno menos un cuarto será punto 75 así que tomamos punto 75 de la constante de risberg vamos a calcular lo escribimos la constante 1.097 por 10 a las 7 y ahora lo multiplicamos por punto 75 y nos da 8 227 500 vamos a escribirlo 1 entre el hambre es igual a 8 227 500 tomamos esto y dividimos 1 entre esto y nos da 1.215 por 10 a la menos 7 metros lambda es igual a 1.215 por 10 a la menos 7 metros si recorremos el punto decimal acá y redondeamos nos quedan 122 nanómetros pero esta no es una longitud de onda que podamos ver estos 122 nanómetros caen en la región ultravioleta y no podemos ver esta región solo podemos ver el espectro visible esto representaría una línea en una serie diferente pueden usar la ecuación balmer redberg para calcular todas las otras posibles transiciones para el hidrógeno lo cual está fuera del propósito de este vídeo aquí quería mostrarles que el espectro lineal de emisión del hidrógeno puede explicarse con la ecuación de valmer redberg la cual surge del modelo de voz del átomo de hidrógeno aunque el modelo atómico de bourne no es real nos permite deducir algunas cosas y darnos cuenta de que la energía es cuántica da