Función de onda cuántica

cuando las personas descubrieron que las partículas de materia como el electrón podrían tener longitudes de onda y cuando d'hebron descubrió que la longitud de onda es la constante de planck entre el momento de la partícula pero algunas personas dijeron haber un momento este particular tiene una longitud de onda y un comportamiento parecido al de una onda pero que es exactamente lo que está ondulando a que se refiere esta onda conceptualmente es un poco extraño es decir nosotros sabemos perfectamente que es una onda en el agua un montón de agua que oscila de arriba a abajo una onda en una cuerda sabemos que es cuando la misma cuerda se mueve de arriba a abajo y se extiende a través del espacio pero es difícil de imaginar cómo es que este electrón tiene una longitud de onda y cuál es la onda en sí misma los físicos estaban lidiando con este problema comprender conceptualmente cómo describir la onda de un electrón ellos querían dos cosas una era la descripción matemática de la forma de esa onda a esto le llamamos la función de la onda y la función de onda nos da una descripción matemática de la forma de la onda diferentes sistemas de electrones tendrán diferentes funciones de onda esta es la letra griega sí y es el símbolo de las funciones de onda y es una función de x por lo que en diferentes puntos de x podríamos tener un valor mayor o un valor más pequeño por lo que esta función nos dará la forma matemática de esta onda lo que es una de las cosas que queremos determinar pero la otra cosa es poder interpretarla qué es lo que significa en sí misma esta función de onda así que tenemos dos problemas queremos una descripción matemática de la onda y queremos interpretar qué significa esta onda la persona que nos dio la descripción matemática de esta función de onda fué erwin schrödinger harding er es esta persona y él escribió la ecuación de schrödinger y ahora su nombre básicamente es sinónimo de la mecánica cuántica ya que esta es una de las ecuaciones más importantes de toda la mecánica cuántica aquí tenemos varias derivadas parciales y constantes de planck pero lo importante es que aquí está la función de la onda si ustedes nunca han visto las derivadas parciales o el cálculo no se preocupen no tienen que saberlo al menos para el propósito de este vídeo solo deben saber que esta ecuación es una forma de obtener matemáticamente esta función de onda nos da la forma de la onda como función de x y pueden imaginar que la gráfica nos ya que encontramos estas y como función de x podemos graficar la quizá en este caso luzca así pero la ecuación de schrödinger es la forma en la que podemos obtener esta ecuación de onda así que schrödinger nos proporciona una manera de obtener esta función de onda pero que es lo que significa el decir que esta función de onda representa a la onda del electrón es muy extraño rodinger trato de interpretarla de esta manera él dijo quizá este electrón está distribuido en el espacio y su carga está distribuida en diferentes lugares yo tenga quiso interpretar esta función de la onda como la densidad de la carga y quizás sea algo razonable la forma en la que tenemos una onda en el agua es teniendo al agua distribuida en el espacio así que la forma en que obtenemos una onda de electrón quizá es teniendo la carga del electrón distribuida en el espacio pero esta descripción no funcionaba bien lo que es extraño rodinger inventó esta ecuación pero no era capaz de interpretarla aunque si pudiera describirla correctamente fue otra persona llamada max born quien dio la interpretación que ahora usamos para esta función de onda más bon dijo no interpreten esto como la densidad de la carga deben interpretar esta sim como una manera de obtener la probabilidad de encontrar al electrón en cierto punto en el espacio así que tomen la ecuación de schrödinger para encontrar la función de onda y una vez que encuentren así lo que van a hacer es elevar así al cuadrado tomamos el valor absoluto y lo elevamos al cuadrado y esto les dará la probabilidad de encontrar al electrón en cierto punto técnicamente es la densidad de probabilidad pero para nuestros propósitos pueden pensar en esto como la probabilidad como la probabilidad de encontrar al electrón en cierto punto si esta es la función de nuestra onda max born nos dice que si en estos puntos la función vale cero tendremos un cero por ciento de probabilidad de encontrar un electrón ahí en los puntos donde hay un valor grande de pepsi ya sea positivo o negativo habrá una mayor probabilidad d un electrón en este punto y podemos decir que la probabilidad de encontrar un electrón en cierto punto aquí será mayor para el valor de x aquí ya que es aquí en donde tenemos la mayor magnitud de la onda pero no necesariamente vamos a encontrar aquí al electrón si repitiéramos el experimento una y otra y otra vez podrían encontrar al electrón aquí o aquí o acá hay que seguir tomando medidas y si tomamos las suficientes nos encontraremos que esta distribución en donde nos encontramos al electrón muy seguido por acá y bastante por aquí por acá y por allá siempre encontraremos más seguido al electrón en donde tengamos estos picos al menos comparado con la frecuencia de que encontremos al electrón en estos otros puntos de aquí se tiene una distribución que está representada por esta función la función de onda no nos dice en donde se encontrará el electrón sino la probabilidad aunque técnicamente es el cuadrado de eps y lo que nos da la probabilidad de encontrar al electrón en cierto punto aún en este punto en donde nuestra si tiene un valor negativo es decir no podemos tener probabilidades negativas pero elevamos este valor al cuadrado y nos da la probabilidad de encontrar un electrón en esta región en otras palabras vamos a quitar esto y digamos que resolvimos una ecuación de schrödinger y encontramos una función de onda que luce así y nos pregunten en donde será más probable que encontremos un electrón bueno el valor más grande de esta función está en este punto por lo que es más probable encontrar un electrón en estado en cambio aquí no tenemos probabilidad alguna de encontrar un electrón por acá tenemos bastante probabilidad de encontrar un electrón o por aquí pero la mayor probabilidad está en esta región por lo que tenemos que realizar varias veces esta medición en la mecánica cuántica una sola medición no nos garantiza que tengamos la función de onda correcta ya que si hago un experimento y encuentro un electrón aquí no me dirá nada tengo que repetir esto muchas veces para asegurarme de que la frecuencia relativa con la que encuentro electrones coincide con la función que estoy usando para modelar este sistema de electrones esto es la función de onda y esto es para lo que nos sirve pero si yo fuera ustedes aún no estaría satisfecha y diría un momento esto está muy bien la función de onda nos da la probabilidad o la densidad de probabilidad para encontrar un electrón en cierta región pero aún no respondemos qué es lo que está ondulando aquí y qué es exactamente esta función de onda es un objeto físico como una onda del agua o como una onda electromagnética o es solo brujería matemática que usamos y que no tiene una interpretación física que no sea el informarnos en donde puede estar el electrón les tengo buenas noticias y malas noticias la mala noticia es que las personas aún no se ponen de acuerdo sobre cómo interpretar esta función de onda aunque saben que esta función nos dice cuál es la probabilidad de encontrar un electrón en una región particular pero no se ponen de acuerdo sobre cómo deben interpretar la función más allá de esto por ejemplo esta función de onda corresponde a un solo elector o es la función de onda de un sistema de electrones los preparados de manera similar al experimento que vamos a realizar en otras palabras describe a un electrón solamente oa un conjunto de electrones no describe para nada al electrón y solo describe nuestra medida del electrón y qué le pasa a esta función cuando medimos realmente este electrón cuando medimos un electrón y lo encontramos en cierto lugar significa que ya no tenemos la probabilidad de encontrarlo en ningún otro lugar así que el acto de medir al electrón causa un colapso catastrófico en esta ecuación que no se describe en la ecuación de schrödinger estas y muchas otras preguntas se están debatiendo y no se comprenden por completo estas son las malas noticias la buena noticia es que no necesitamos comprender todo esto para progresar todos saben cómo usar la función de onda para obtener la probabilidad de las mediciones ustedes pueden tener su interpretación favorita pero afortunadamente sin importar cómo interpretamos esta función siempre y cuando obtengamos rectamente las probabilidades de las mediciones podremos seguir progresando y probando mediciones y probando nuevos modelos y ccoo relacionando información de las mediciones que las personas obtienen en sus laboratorios y no digo que las interpretaciones de esto no sean importantes las personas han tratado de resolver esto durante los últimos 100 años y aún no han podido quizá eso sea una pérdida de tiempo o quizás sea aún tremendamente difícil interpretar y la persona que lo logre pasar a la historia como uno de los más grandes físicos de todos los tiempos aún no tenemos la respuesta pero lo que ha quedado claro en estos cien años es que podemos hacer progresos en mecánica cuántica aún cuando no estemos de acuerdo en cómo interpretar lo que representa esta función de onda en resumen la función de onda nos da la probabilidad de encontrar un electrón en cierta región particularmente el cuadrado de la función de onda particularmente el cuadrado de la función de onda nos da la densidad de la probabilidad de encontrar una partícula en este punto en el espacio casi todos están de acuerdo en esto pero las implicaciones más profundas además de esto aún no están definidas pero eso no nos impide aplicar correctamente la mecánica cuántica en diversos escenarios