If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

Curso: Lecciones de física > Unidad 7

Lección 2: Torca, momento lineal y momento angular
Ciencia
Lecciones de física
Torca y momento angular
Torca, momento lineal y momento angular
© 2024 Khan AcademyTérminos de usoPolítica de privacidadAviso de cookies

Torca

Google Classroom
Aprende cómo encontrar la torca ejercida por una fuerza.

¿Qué es una torca?

La torca es una medida de la fuerza que puede hacer que un objeto gire alrededor de un eje. Así como en la cinemática lineal la fuerza es lo que hace que un objeto acelere, la torca es lo que provoca que un objeto adquiera aceleración angular.
La torca es una cantidad vectorial. La dirección del vector de la torca depende de la dirección de la fuerza en el eje.
Cualquiera que haya abierto alguna vez una puerta tiene un entendimiento intuitivo de la torca. Cuando una persona abre una puerta, empuja en el lado de la puerta más alejado de las bisagras. Empujar en el lado más cercano a las bisagras requiere mucha más fuerza. Aunque el trabajo realizado es el mismo en ambos casos (la fuerza mayor se aplicaría a una distancia menor), la gente generalmente prefiere aplicar menos fuerza, De ahí la ubicación habitual de la manija de la puerta.
Figura 1: abrir una puerta con torca máxima
La torca puede ser estática o dinámica.
Una torca estática es la que no produce una aceleración angular. Alguien que empuja una puerta cerrada está aplicando una torca estática a la puerta, ya que esta no gira sobre las bisagras a pesar de la fuerza aplicada. Alguien que pedalea una bicicleta a velocidad constante también está aplicando una torca estática ya que no está acelerando.
El eje de transmisión de un coche de carreras que acelera de la línea de salida lleva una torca dinámica porque debe producir una aceleración angular en las llantas, ya que el automóvil acelera a lo largo de la pista.
La terminología empleada al describir la torca puede ser confusa. Los ingenieros utilizan a veces el término fuerza de torsión, o momento de fuerza indistintamente al de torca. También se le llama el torque. Al radio en el cual actúa la fuerza a veces se llama el brazo de momento.

¿Cómo se calcula la torca?

La magnitud del vector de la torca τ para una torca producida por una fuerza dada F es
τ=F⋅rsin⁡(θ)
donde r es la longitud del brazo de momento y θ es el ángulo entre el vector fuerza y el brazo de momento. En el caso de la puerta que se muestra en la Figura 1, la fuerza es perpendicular (90∘) al brazo de momento, así que el término del seno se convierte en 1 y
τ=F⋅r.
La dirección de la torca se encuentra por convención usando la regla de la mano derecha. Si enrollas la mano alrededor del eje de rotación con los dedos apuntando en la dirección de la fuerza, entonces el vector de la torca apunta en la dirección del pulgar como se muestra en la Figura 2.
Figura 2: dirección del vector de la torca con la regla de la mano derecha

¿Cómo se mide la torca?

La unidad del SI para la torca es newton-metro.
En unidades imperiales, a menudo se utiliza el pie-libra. Esto es confuso porque coloquialmente la libra se utiliza a veces como una unidad de masa y a veces de fuerza. Lo que se entiende aquí es libra-fuerza, la fuerza debido a la gravedad de la tierra en un objeto de una libra. La magnitud de estas unidades es a menudo similar, puesto que 1 Nm≃1.74 ft⋅lbs.
Medir una torca estática en un sistema que no rota es generalmente bastante fácil, y se hace al medir una fuerza. Dada la longitud del brazo de momento, la torca se puede encontrar directamente. Medir la torca en un sistema que rota es considerablemente más difícil. Uno de los métodos funciona al medir la deformación en el metal de un eje de transmisión por el que se transmite la torca y enviar esta información de forma inalámbrica.

¿Qué papel desempeña la torca en la cinemática rotacional?

En la cinemática rotacional, la torca toma el lugar de la fuerza en la cinemática lineal. Hay un equivalente directo a la segunda ley del movimiento de Newton (F=ma),
τ=Iα.
Aquí, α es la aceleración angular. I es la inercia rotacional, una propiedad de un sistema que rota y que depende de la distribución de masa del sistema. Mientras más grande sea I, más difícil será que un objeto adquiera aceleración angular. Derivamos esta expresión en nuestro artículo sobre inercia rotacional.

¿Qué es el equilibrio rotacional?

El concepto de equilibrio rotacional es el equivalente de la primera ley de Newton para un sistema en rotación. Un objeto que no está girando continúa sin rotar a menos que una torca externa actúe sobre él. Del mismo modo, un objeto que gira a velocidad angular constante continúa rotando a menos que una torca externa actúe sobre él.
El concepto de equilibrio rotacional es especialmente útil en problemas que involucran múltiples torcas que actúan en un objeto giratorio. En este caso, lo que es importante es la torca neta. Si esta es cero entonces el sistema estará en equilibrio rotacional y no podrá tener aceleración angular.
Ejercicio 1:
Considera la rueda que se muestra en la Figura 3 en la que actúan dos fuerzas. ¿Qué magnitud de la fuerza F2 será necesaria para que la rueda esté en equilibrio rotacional?
Figura 3: una rueda sobre la que actúan dos torcas

¿Cómo se relaciona la torca con la potencia y la energía?

Hay mucha confusión entre torca, potencia y energía. Por ejemplo, la torca de un motor a veces se describe incorrectamente como su 'potencia de giro'.
La torca y la energía tienen las mismas dimensiones (es decir que pueden escribirse en las mismas unidades fundamentales), pero no son una medida de la misma cosa. Se diferencian en que la torca es una cantidad vectorial definida únicamente para un sistema en rotación.
Sin embargo, se puede calcular la potencia a partir de la torca si se conoce la velocidad de giro. De hecho, los caballos de fuerza de un motor no suelen medirse directamente, sino que se calculan a partir de medidas de la torca y la velocidad de rotación. La relación es:
P=fuerza⋅distanciatiempo=F⋅2πrt=2πτω(ω en revoluciones/segundo)=τω(ω en radianes/segundo)
Junto con los caballos de fuerza, la torca máxima producida por el motor de un vehículo es una especificación importante y comúnmente citada. Hablando de forma práctica, la torca máxima es relevante para describir qué tan rápido acelera un vehículo y su capacidad para jalar una carga. Por otro lado, la información de los caballos de fuerza (relacionados con el peso) es más relevante para la rapidez máxima de un vehículo.
Es importante reconocer que mientras que los caballos de fuerza y la torca son especificaciones generales útiles, son de uso limitado al hacer cálculos que implican el movimiento general de un vehículo. Esto se debe a que en la práctica ambos varían en función de la velocidad de rotación. La relación general puede ser no lineal y cambia para diferentes tipos de motor como se muestra en la Figura 4.
Figura 4: relación de la torca disponible con la velocidad rotacional para diferentes fuentes

¿Cómo podemos aumentar o disminuir la torca?

A menudo es necesario aumentar o disminuir la torca producida por un motor para que se adapte a diferentes aplicaciones. Hay que recordar que la longitud de una palanca puede aumentar o disminuir la fuerza sobre un objeto a expensas de la distancia a través de la cual debe empujarse la palanca. Del mismo modo, se puede aumentar o disminuir la torca producida por un motor mediante el uso de engranajes. El aumento de la torca viene con una disminución proporcional en la velocidad de rotación. El embone de dos dientes del engranaje puede considerarse equivalente a la interacción de un par de palancas como se muestra en la Figura 5.
Figura 5: el embone de dos engranes visto como la interacción de dos palancas
El uso de engranaje ajustable es necesario para obtener un buen rendimiento en vehículos impulsados por motores de combustión. Estos motores producen una torca máxima únicamente para un rango reducido de velocidades de rotación. El engranaje ajustable permite que se aplique una torca suficiente en las ruedas para cualquier velocidad de rotación dada del motor.
Las bicicletas requieren un engranaje dada la incapacidad de los seres humanos para pedalear con la cadencia suficiente para conseguir una rapidez útil al conducir una rueda directamente (a menos que uno esté en un biciclo).
El engranaje ajustable no es típicamente necesario en vehículos impulsados por máquinas de vapor o motores eléctricos. En ambos casos, una torca alta está disponible a bajas velocidades, y es relativamente constante en un amplio rango de velocidades.
Ejercicio 2a:
Un motor de gasolina que produce una torca de 150 Nm a una velocidad de giro de 300 rad/s se utiliza para manejar un cabrestante y levantar un peso tal como se muestra en la Figura 6. El tambor del cabrestante tiene un radio de 0.25 m y se maneja desde el motor a través de una reducción en la velocidad de engranaje de 1:50. ¿Qué masa se podría levantar con esta configuración? (Supón que el cabrestante está en equilibrio rotacional, es decir, que la masa viaja hacia arriba a velocidad constante).
Figura 6: cabrestante impulsado por motor para levantar una masa (ejercicio 2)
Ejercicio 2b:
¿A qué velocidad viajaría el peso hacia arriba?

Fuentes de datos

Ciclista: Hansen, E.A, Smith G. Factores que afectan la elección de cadencia durante el ciclismo submáximo y la influencia de la cadencia en el rendimiento (Factors affecting cadence choice during submaximal cycling and cadence influence on performance). International Journal of Sports Physiology and Performance. Marzo 2009; 4(1):3-17.
Motor diesel: Mercedes 250 CDI
Motor de ciclo Otto: Mercedes E250
Motor eléctrico: Tesla modelo S 85
Locomotora de vapor: locomotora "Consolidation" 2-8-0 a una capacidad de la caldera de 70%
Biciclo: Wikimedia Commons

¿Quieres unirte a la conversación?

Inicia sesión
¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.