Relación entre la cruz keynesiana y la curva IS

en el vídeo pasado espero que hayamos obtenido la intuición acerca de cómo la tasa de interés real puede afectar la inversión planeada vimos que si la tasa de interés real aumentaba entonces la inversión planeada la inversión planeada disminuía si la tasa de interés disminuía entonces la inversión planeada se aún planeada aumentaba lo que quiero hacer en este vídeo es tomar esta conclusión de por acá que espero que sea más o menos intuitiva y quiero aplicársela a nuestra cruz keynesiana quiero pensar más o menos como la tasa de interés puede afectar el gasto planeado total y luego qué efecto tendría en el modelo de la cruz keynesiana en términos del punto de equilibrio del producto interno bruto entonces nada más como un pequeño recordatorio déjame dibujar la cruz que inician a primero nada más una parte en este eje de por acá tenemos el gasto el gasto planeado luego en este eje por acá tenemos el ingreso ingreso y sabemos de varios vídeos antes que cuando una economía está en equilibrio entonces el ingreso el ingreso agregado el ingreso agregado reales al gasto agregado real es por el flujo circular del producto interno bruto entonces vamos a dibujar voy a poner una línea en donde están todos los puntos donde es igual a los gastos entonces es una línea de 45 grados y si esto de por acá es un gasto entonces en este punto de por acá debería tener el mismo valor que lo que es nuestro ingreso agrega bueno esto de aquí nada más es una parte de la cruz keynesiana pero también tenemos que graficar el gasto planeado relativo con esto y ver dónde se intersectan va a ver dónde está el punto de equilibrio de esta línea aquí lo voy a escribir ya lo escrito antes como gasto planeado creo que no lo había escrito escrito planeado y esto lo podemos escribir también como se lleve gastos planeados y estoy acá va a ser igual va a ser igual a nuestro consumo agregado y el consumo agregado está en función del ingreso disponible en yemen usted que es ingreso disponible ingreso agregado menos impuestos agregados pero quiero dejar muy claro que estoy acá no sé por qué menos t esto es que se está en función de yemen usted si tú me das y entonces yo te puedo dar un ace bueno hasta ahorita en nuestro análisis de la cruz keynesiana hemos sido muy tradicionales hemos pensado que la función de consumo es una función lineal así nuestra función de consumo se en función de yemen usted es igual a algo del estilo como el consumo autónomo más la propensión marginal al consumo por por nuestro ingreso agregado menos los impuestos esto ya casi es multiplicar aquí podemos distribuir el segundo vale aquí afuera le está diciendo que ese es una función de yemen usted bueno entonces estoy acá nada más es una parte del gasto planeado pero más allá de eso tenemos más la inversión planeada e inversión planeada estamos hablando de la pura planeación y ve antes teníamos que la inversión planeada era fija pero ahora ya la podemos pensar como que está en función de la tasa de interés real bueno además de eso también teníamos el gasto gubernamental y la exportación neta muy bien para alguna tasa de interés dada podemos graficar esta línea de acá ésta es una función de consumo verdad que simplemente es una línea tiene cierta pendiente positiva e interpreta el eje vertical en algún lugar de por acá verdad tiene una intersección positiva entonces todo estoy acá para una tasa interés real va a ser constante de modo que nuestros gastos planeados nuestra función se va a ver más o menos así algo como de ese estilo entonces esto de acá es que vamos a ponerle yépez sub uno porque estoy acá es el primer gp cuando tenemos una déjame escribirlo así voy a reescribir lo por acá la función de consumo que está en función de yemen usted más el nivel de inversión planeada en vamos a ponerle aquí la tasa de interés r 1 la tasa de interés real es de 1 más el gasto gubernamental más la exportación neta más nx y ya vimos como lo hemos visto en otros análisis de las cruces keynesianas que este de acá es nuestro nivel de equilibrio del producto interno bruto es sobre nuestra línea de gasto planeado el lugar en donde el ingreso es igual al gasto o bien donde la producción es igual al gasto o sea tenemos un balance y tenemos un equilibrio en la economía o sea los inventarios no se están gastando muy rápido tampoco se están acumulando muy por encima de lo que planeamos al inicio lo que quiero pensar ahorita es qué sucede si la tasa de interés si la tasa de interés real se mueve de r1 r2 entonces qué sucede si la tasa de interés real se mueve de r1 r2 y en particular supongamos que r2 o sea ahora tendremos en la inversión planeada en r2 y vamos a suponer que r2 es menor que r uno esencialmente nos estamos preguntando qué sucede si la tasa baja bueno pues ya lo sabemos verdad si la tasa de interés baja entonces la inversión planeada la inversión planeada aumenta de modo que si todo lo demás es igual si esta cosa se mueve hacia arriba si esté sumando d o sea si si la entrada se va de r1 r2 entonces toda esta expresión va a aumentar de modo que vamos a tener un aumento verdad un desplazamiento hacia arriba de los gastos planeados para cualquier nivel de ingreso entonces va a acabar viéndose más o menos así van algo como de este estilo éste tiene una cierta diferencia déjame escribirla por acá entonces esta distancia va a ser el cambio en el gasto planeado eso aumentó porque la tasa de interés disminuyó eso lo vimos en el vídeo pasado y también vimos en el vídeo pasado que cuando mueves bueno más bien estamos viendo en este vídeo que cuando desplazamos eso hacia arriba también aumenta el producto interno bruto como se aumenta la inversión porque baja la tasa interés llegamos a un nuevo punto de equilibrio y ese punto de equilibrio es más alto es un mayor producto interno bruto o bien ingreso agregado y sabemos de otros vídeos también que esta distancia de por acá es lo mismo que nuestro multiplicador por qué cambio que se movía acá arriba entonces la cantidad que se movió fue d en la inversión planeada y luego hay que multiplicar eso fuera el multiplicador donde el multiplicador es uno entre la propensión marginal al ahorro o bien uno entre uno menos la propensión marginal al consumo y la propensión marginal al consumo como estamos suponiendo que es constante porque si no no nos hubieran salido las cuentas sería esta expresión de acá entonces sería igual a nuestro ser bueno pero la idea más importante así la perspectiva general de conforme vamos avanzando hacia construir el modelo y ese lm realmente es decir mira sabes que si la tasa real aumenta la inversión planeada disminuye si la tasa disminuye que es lo que vimos en este ejemplo de por aquí déjame escribirlo va entonces 2b la inversión planeada 2 es igual hace en función de yemen usted más nuestra nueva inversión planeada con esta nueva tasa r 2 más g más la exportación de texto de aquí es nuestro nuevo ye 2 planeado verdad entonces en este ejemplo lo que vimos es que si la tasa de interés disminuye entonces la inversión planeada si la inversión planeada se aumenta y eso lo que hace en total es que el gasto planeado aumente y entonces que el producto interno bruto también aumente déjame poner otra relación que es bastante análoga a esto de por acá porque realmente es un cambio en esta expresión nada más se multiplica por el multiplicador y obtenemos algo muy parecido entonces la gran lección de esto es que si la tasa de interés real aumenta no solo la inversión planeada disminuye eso va a mover toda esta curva toda esta década hacia abajo y también va a causar que nuestro equilibrio del producto interno bruto disminuya y justo va a disminuir el multiplicador por cuánto disminuye esta expresión si la tasa de interés disminuye entonces la inversión planeada es lo que vimos en el vídeo pasado aumenta y eso va a causar que toda esta línea justo como pasó en este vídeo se desplace hacia arriba si esta curva se desplaza hacia arriba entonces el equilibrio del producto interno bruto va a cambiar lo que cambio esta expresión por el multiplicador entonces el producto interno bruto aumentar entonces realmente es una relación muy similar verdad en términos de cómo se mueven las cosas de hecho podemos graficar lo ya sé a veces los los economistas son famosos por no siempre graficar la variable independiente dónde va pero bueno lo que vamos a construir hábitos en nuestra curva y ese qué quiere decir inversión y ahorro en inglés después vamos a platicar más de eso pero la convención es poner la tasa de interés acá en el eje vertical y poner poner el producto interno bruto por acá en el eje horizontal entonces si vemos esta relación si hay una tasa interés alta entonces tenemos un nivel bajo de producto interno bruto y si tenemos una tasa de interés baja entonces vamos a tener un alto nivel del producto interno bruto verdad porque aumente el gasto si aumente el gasto se desplace el punto de equilibrio y el producto interno bruto aumenta bajo interés alta producción entonces nuestra curva se vería más o menos así entonces la curva que relaciona el producto interno bruto con la tasa de interés real se vería así y se conoce como la curva y ese otra vez y ese viene de investment ratings e inversión y ahorros en inglés hasta ahorita sólo hemos visto la parte y por qué la gran razón por la cual al menos basados en este vídeo y el anterior pero la gran razón por la cual tenemos esta relación es porque la tasa de interés real afecta al nivel de inversión cuando tenemos una tasa de interés alta eso disminuye la producción vuelve los gastos planeados hacia abajo y disminuye el producto interno bruto finalmente si bajamos la tasa de interés entonces aumentar la inversión aumentan los gastos y por lo tanto el producto interno bruto aumenta en ese cambio multiplicado por el multiplicador