Introducción al experimento de la doble rendija de Young

el experimento de la doble ranura de jong lucía como esto tenemos una barrera con dos agujeros pero esos agujeros son tan pequeños y están tan juntos que los describimos como ranuras es doble porque hay dos de estos yo no fue un físico inglés a quien se le ocurrió por primera vez realizar un experimento de este tipo lo que hacemos es tomar un láser y lo dirigimos hacia la doble ranura ahora la luz del láser tiene que ser lo suficientemente ancha como para que llegue a ambas ranuras quizás ustedes piensen que necesitamos un láser grande pero no es así ambas ranuras las ponemos muy juntitas esta es una de las razones la otra razón es que la distancia entre ambos agujeros tiene que ser comparable no necesariamente idéntico o más pequeño pero tiene que ser parecido al tamaño de esta onda no puede ser mucho mayor que la longitud de onda de esta onda de otra forma no veremos el interesante patrón que se va a dar con esta configuración y ustedes se preguntarán bueno que estoy dibujar aquí qué es esto esto no es una onda esto sí es una onda al menos así es como las conocemos pero aquí tenemos una representación diferente y la razón de esto es que cuando dibujo esto me permite mostrar una onda en una dimensión pero esto no es suficiente pues nuestro proceso va a ser fundamentalmente en dos dimensiones por lo que no puedo dibujarlo así esta línea de acá representa un pico de la onda todos estos son picos de las ondas pueden imaginarse esta onda llenando toda esta región estas líneas representan aquella parte de la onda en donde hay un pico que hay a la mitad de esto pues tendremos la parte más baja de la onda su valle y eso es lo que vamos a usar vamos a usar esta representación de una onda para mostrar cómo se esparce esta onda en dos dimensiones que sucede pues esta onda se acerca esta parte toca la barrera y no la puede atravesar esta parte toca la barrera y tampoco la atraviesa la única parte de la onda que y pasar por la barrera es estar aquí y esta otra de acá estas son las únicas que van a poder pasar la barrera y qué es lo que veremos en la pared de acá pueden imaginarse que es una pantalla en donde se proyecta la luz que es lo que veremos bueno en un primer momento nos podríamos imaginar que ya que la luz pasa por acá tendremos aquí un punto brillante y como la luz también pasa por acá aquí habrá otro punto brillante o lo que tendremos solo dos puntos con los pero esto no es así y esa es la razón por la que este experimento es tan interesante ya que no obtendremos dos puntos brillantes tendremos un patrón aquí porque las ondas no van a pasar en línea recta a través de este agujero siempre que se encuentra en un agujero o alguna esquina se van a propagar y a esto le llamamos difracción tendremos una onda que se va a propagar por acá no va a ir en línea recta se va a propagar en dos dimensiones por eso tengo que usar este dibujo de onda para ilustrar esto y cómo se van a propagar desde ambos agujeros que es lo que tenemos aquí chispas se están sobreponiendo estas ondas se van atrás la par y en donde se traslapan de manera constructiva tendremos un punto brillante y en donde se traslapan de forma destructiva tendremos un punto de oscuridad así que más o menos la mitad será constructivo y la otra mitad será destructivo por lo que quizás tendremos un punto medianamente brillante como es que va a resultar este patrón bueno no puedo dibujar esto lo suficientemente preciso por lo que permítanme quitar todo esto y en el agujero de abajo vamos a tener esto un bonito patrón esférico que va a salir de acá y quizás no tenga la misma intensidad de acá pero no puedo dibujarlo con la intensidad exacta la intensidad de lo que pase por el agujero de arriba será un poquito menor que el de aquí abajo pero esa es la forma en cómo visualizamos su distribución ambas ondas se esparcen tanto en el agujero de abajo como en el agujero de arriba y ahora se van atrás la par aquí están las dos las ondas que se traslapan en la misma región interferencia constructiva y destructiva y si se fijan recuerden que estas líneas representan los picos así que cada vez que un pico se alinea con otro pico o en la parte de en medio un valle con otro valle cada vez que la onda esté en fase exacta al llegar a este mismo punto tendremos interferencia constructiva así que justo en el medio tendremos un punto muy brillante lo que es bastante extraño justo en medio de estos agujeros tendremos un punto muy brillante que más bueno fíjense en esto esto es constructivo constructivo todas estas son constructivas y forman una línea una línea de pura interferencia constructiva lo mismo esto es constructivo constructivo todas estas reformas otra línea de interferencia constructiva así que en la pantalla tendremos varios puntos brillantes todas estas son constructivas porque los picos se están alineando perfectamente aquí tengo otro y vamos a tener todos estos puntos brillantes en la pared no van a durar para siempre es decir en algún punto se van a desvanece y van a ser difíciles de ver veremos algunos puntos muy brillantes por el medio pero hacia los extremos van a ir disminuyendo hasta que ya casi no nos podamos ver y en el medio en cualquier punto en donde un pico se alinee con un valle esto es un pico pero para la otra onda está justo en medio es un valle en este punto tenemos interferencia destructiva ya que un pico está coincidiendo con un valle esto será destructivo esto también así que aquí en medio tendremos puntos destructivos aquí tendremos lo mismo una interferencia destructiva entre estos puntos perfectamente alineados entre estos tendremos puntos que son la mitad constructivo y la mitad destructivo se van a unir y lo que vamos a tener es algo que los físicos les gusta representar de forma gráfica tendremos un punto muy brillante en el medio esta gráfica representa la intensidad del brillo de los puntos tenemos un punto brillante va hacia cero tenemos otro punto brillante y de nuevo bajamos a cero y tenemos otro punto aquí conforme nos vamos alejando del centro se van a ser más débiles estos puntos hasta que llegará un momento en el que no los podamos ver lo mismo de este lado cero punto brillante cero punto brillante este es el patrón clásico del experimento de doble ranura de jong es lo que vemos en la pared y es ocasionado por la interferencia entre las ondas en dos dimensiones cual es la regla de interferencia de ondas en dos dimensiones es la misma regla que la interferencia de ondas en una dimensión es esta recuerden cuando vimos el caso de una dimensión delta x la diferencia entre la longitud de la ruta tiene que ser cero 2 lambda 3 lambda y así sucesivamente todos estos nos darán interferencia constructiva y si pusieron atención me pueden decir a ver un momento aquí había una condición esto se cumplía si no había ninguna cuestión extraña con la parte de atrás de la bocina tenemos que asegurarnos que ambas fuentes estén en fase desde el inicio y esto también se cumple para estas longitudes de onda y es por eso que hacemos la doble ranura tomamos una onda y esa onda pasa por aquí y se va a descomponer en dos partes porque pues porque sí sabemos que un pico está pasando por el agujero de arriba tendremos la misma onda que pasa por el agujero de abajo y también tendremos un pico al mismo tiempo esta es una forma rápida y sencilla de asegurarnos de que ambas fuentes que pasan por estos dos agujeros están en fase exacta no tendremos que preocuparnos por alguna diferencia de fase causada por una de las fuentes sólo tendremos que preocuparnos por el hecho de que estas sondas van a tener que viajar distancias a diferentes puntos a qué me refiero con esto esta diferencia de longitud del recorrido aquí si yo la veo desde esta línea de arriba o de este agujero de arriba que se parecen a nuestras bocinas una fuente aquí y otra fuente acá pero tenemos luz en lugar de ondas de sonido de aquí al centro hay un punto brillante la onda de la parte de arriba tiene que recorrer cierta distancia y del agujero de abajo hasta acá la onda también tuvo que viajar cierta distancia básicamente a esto le llamamos x1 esta longitud es x2 y la diferencia en la longitud de las rutas serán x1 menos x2 es la diferencia entre estas y podríamos tomar el valor absoluto pero el tamaño de la diferencia entre estas dos longitudes de ruta justo en el centro cuál será puede ser a delta x igual a 0 ya que ambas ondas están viajando la misma distancia para llegar a este punto eso tiene sentido es un punto constructivo ya que 0 nos da una interferencia constructiva esto lo tendremos cuando la diferencia entre las longitudes de ruta sea igual a cero qué pasa con el siguiente punto bueno la onda de abajo tiene que viajar así de lejos y la onda de arriba tiene que viajar esta distancia en este caso a las zonas no están recorriendo la misma distancia la onda de abajo tiene que recorrer más distancia cuanto más lejos pues tiene que ser la siguiente tiene que ser lambda la onda de abajo va a tener que estar viajando una longitud de onda más que la onda de arriba ya que es la siguiente posibilidad para la interferencia constructiva noten que no es de aquí acá y este es un error común esta distancia entre dos puntos constructivos no es una longitud de onda es la diferencia entre la longitud de la ruta que una de las ondas tiene que recorrer en comparación de la otra eso es una longitud de onda y yo creo que ustedes ya adivinaron cuál es la siguiente la siguiente va a ser delta x igual a 2 lambda y podemos continuar de esta manera qué va a pasar con los puntos destructivos bueno sabemos cómo hacer esto va a ser la mitad de la longitud de onda este va a ser lambda entre 2 éste va a ser 3 lambda / 2 y así sucesivamente aquí abajo lo que vamos a tener es que si nos deshacemos del símbolo de valor absoluto veremos que está delta x va a ser igual a menos un lambda este será menos 2 lambda y así sucesivamente así que podremos tener valores negativos si queremos notar el hecho de diferenciar los puntos más bajos de los más altos dependiendo del patrón de interferencia