Frecuencia de pulsación

saludos en esta ocasión quiero hablarles sobre la frecuencia de pulsación y para hacerlo permítanme hablarles de esta gráfica de desplazamiento de aire contra el tiempo esto nos va a dar un desplazamiento de las moléculas de aire durante cualquier momento del tiempo en una ubicación particular digamos que tenemos una bocina que está tocando una nota agradable armónica simple que va a sonar algo así estos son 440 hertz que es la nota la y las personas la ocupan mucho cuando están afinando instrumentos y así se escucha este sonido y hay una región particular en el espacio en donde medimos cuál es el desplazamiento de las moléculas de aire como una función del tiempo digamos que estamos a tres metros a la derecha de la bocina tenemos moléculas de aire por acá tranquilas y relajadas y entonces llega la onda de sonido y hace que estas moléculas de aire se desplacen se muevan de un lado a otro una cantidad minúscula y si gráfica mos este desplazamiento como función del tiempo vamos a tener esta gráfica en otras palabras esta gráfica está personalizada para esta región del espacio a tres metros de la bocina porque les digo esto porque sabemos que si super ponemos dos ondas digamos que aquí tengo otra onda y a menos que esta onda tenga exactamente el mismo periodo que la dónde las ponemos pico con pico para que veamos que tienen el mismo periodo por lo que les lleva el mismo tiempo a cada una de ellas recorrer un ciclo completo si la super pongo es decir tomó otra bocina y toco la misma nota que la primera y las pongo juntas voy a escuchar interferencia constructiva ya que estas ondas se van a estar superponiendo pico con pico y valle con valle perfectamente por lo que este sonido se va a ser más alto si yo estuviera aquí parada escuchando y permanecería alto este sonido todo el tiempo y esto se debe a que tenemos interferencia constructiva todo el tiempo si adelantará un poquito la segunda bocina o se intercambiará el cableado o encontrara alguna forma de disfrazar estas ondas de manera que tuviera una interferencia destructiva escucharía una nota más suave si no es que silencio completo ya que sería una interferencia perfectamente destructiva y permanecería en silencio todo el día ya que todo el tiempo permanecería como interferencia destructiva por lo que si super ponemos dos ondas que tienen la misma frecuencia es decir tienen el mismo periodo entonces si tenemos interferencia constructiva va a permanecer como constructiva todo el tiempo o si tenemos interferencia destructiva va a permanecer así destructiva todo el tiempo pero aquí ocurre algo loco vamos a quitar esto qué pasaría si super pusiéramos dos ondas que tuvieran periodos diferentes qué pasaría pues vamos a averiguarlo vamos a usar esta onda esta tiene un período diferente véanlo aquí si las comparó los picos no siempre se van a alinear puedo ver que la distancia entre estos dos picos no es la misma que la distancia entre estos dos valles es casi la misma distancia pero no es igual la onda roja tiene un periodo ligeramente más grande que la onda azul el tiempo entre picos en la onda roja es un poco mayor que el tiempo entre picos en la onda azul y quizá ustedes piensen que es una diferencia muy pequeña y no debería tener tanto problema cierto pues no esto nos va a ocasionar un nuevo fenómeno que le llamamos frecuencia de pulsación y vamos a ver como ocurre y super pongo estas dos ondas ahora tenemos dos bocinas pero cada una está tocando una onda diferente la segunda bocina va a tener una onda con una frecuencia ligeramente diferente que es lo que vamos a tener pues veamos qué pasa comienzan en fase en este punto se superponen perfectamente y coincide pico con pico por lo que aquí tenemos interferencia constructiva aquí tenemos que esta onda comienza con una interferencia constructiva con la segunda onda quiere decir que si ustedes están en este punto en este instante del tiempo recuerden que este eje es el del tiempo no espacio por lo que en este instante de tiempo escucharemos interferencia constructiva lo que significa que estas ondas van a sonar más alto pero después esperamos y esta onda roja tiene un periodo un poco más grande por lo que le va a llevar más tiempo a esta onda roja a completar un ciclo lo que significa que estas ondas van a comenzar a desplazarse ya no se van a alinear por lo que cuando la onda azul ha desplazado las moléculas de aire la cantidad máxima que puede hacerlo hacia la derecha la onda roja aún no habrá logrado esto le llevará más tiempo hacerlo así que se van desplazando y aquí vamos teniendo interferencia cada vez menos constructiva vean que aquí el pico coincide con el valle por lo que aquí de plano hay interferencia destructiva y el sonido será muy suave y si la interferencia fuera perfectamente destructiva aquí escucharíamos silencio y si esperamos un poco más veremos que esta onda azul básicamente ya coincide con la onda roja hemos esperado tanto tiempo que ahora a la onda azul le ha dado tiempo de recorrer un ciclo completo con respecto a la onda roja por lo que de nuevo los picos coinciden aquí y de nuevo tenemos interferencia constructiva porque los picos coinciden con los picos y los valles con los valles por lo que en este momento tenemos interferencia constructiva y el sonido va a ser alto otra vez que es lo que escucharíamos si estuviéramos en este punto a tres metros de las bocinas en ese momento del tiempo escucharíamos la nota alta luego escucharemos que se vuelve más suave y después escucharíamos que vuelve a hacerse más alta escucharíamos que esta onda oscila el nombre que le damos a este fenómeno es frecuencia de pulsación oa veces les llamamos pulsos y no son cualquier tipo de pulsos y no nos referimos a pulsos cardiacos simplemente nos referimos a las oscilaciones que van de alto a suave y así sucesivamente es más permítanme mostrarles cómo suena esto si tocamos la nota la de 440 hertz esta tiene una frecuencia particular 440 hertz ahora escuchen una frecuencia ligeramente diferente esta nota tiene 443 a ustedes les suene exactamente igual y no noten la diferencia entre las dos pero si toco ambas al mismo tiempo definitivamente van a poder escuchar la diferencia esta es la nota de 443 hertz y esta es la de 440 hertz y ahora escuchan una oscilación vamos a detener esto y es a esto a lo que se refieren los físicos cuando hablan de frecuencia de pulsación o de pulsos es esta oscilación o el cambio en el volumen del sonido de estas ondas que ocurre cuando super ponemos dos ondas que tienen frecuencias ligeramente diferentes y esto es importante esto sólo ocurre cuando tenemos ondas con diferentes frecuencias y qué pasaría si quisiéramos conocer cuál es la frecuencia de esta pulsación cuántas oscilaciones tendremos en un segundo qué tan seguido pasa de interferencia constructiva a destructiva y de nuevo a constructiva si esto le lleva mucho tiempo la frecuencia va a ser pequeña ya que no tendremos muchas oscilaciones por segundo pero si esto le lleva poco tiempo no hay mucho tiempo entre interferencia constructiva luego destructiva y luego constructiva entonces la frecuencia de pulsación va a ser más grande tendremos muchas oscilaciones por segundo como calculamos esta frecuencia de pulsación que le llamaremos f esto nos dice cuántas veces pasamos de constructiva a destructiva y luego a constructiva otra vez cada segundo si hace esto 20 veces por segundo esto estará oscilando 20 veces por segundo y la frecuencia será de 20 hertz como encontramos esto si conocemos la frecuencia de cada una de las ondas individuales pues resulta que es bastante sencillo ahorita les voy a mostrar la fórmula y en un vídeo posterior veremos como reducirla para aquellos de ustedes que estén interesados pero en este vídeo les mostraré la fórmula que es bastante fácil y les enseñaré cómo usarla si yo conozco la frecuencia de la primera onda la onda aún no tiene una frecuencia 1 y digamos que mi onda azul es la onda 1 y la onda 2 tiene una frecuencia 2 que es mi onda roja yo puedo encontrar la frecuencia de pulsación al encontrar la diferencia entre estas dos frecuencias tomo f1 y le restó f 2 y es tan sencillo como esto así es como encontramos la frecuencia de pulsación pero quizás ustedes me digan a ver un momento qué sucede si f 1 es más pequeña que f 2 acaso podemos tener frecuencias negativas pues no no tendría sentido no podemos tener frecuencias negativas así que aquí típicamente ponemos el símbolo de valor absoluto debemos tomar la frecuencia más grande y restarle la más pequeña pero en el caso en el que no sepan cuál es más grande o cuál más pequeña usen el símbolo del valor absoluto lo que les dará el tamaño de esta frecuencia de pulsación que es el número de oscilaciones por segundo es decir el número de veces que pasa de constructiva a destructiva y constructiva en un segundo es decir cuántas veces pasa de constructiva a constructiva de nuevo en un segundo a esto se refiere la frecuencia de pulsación y con esta fórmula podemos encontrarla ahora permítanme aclarar algo al superponer dos ondas nuestros oídos solamente van a escuchar una onda total por lo que estas ondas se superponen y pueden hacer todo este análisis la interferencia de onda escribe en la ecuación de una de las ondas escribe en la ecuación de la otra onda y suman ambas sabemos que la onda total va a ser igual a la contribución de la onda 1 más la contribución de la onda 2 en un momento particular del tiempo así que si elegimos un momento en el tiempo y sumamos la contribución de cada una de las ondas en ese instante obtendremos la onda total en ese momento y cómo luciría la onda total para todo este rango de tiempo pues se vería así como esta onda verde punteada aquí la suma da el doble de las originales y en el medio se cancelan casi a cero y luego por acá vuelve a aumentar porque se suman nuevamente si vemos solamente la onda total lúcida así la onda total comienza con una amplitud más grande luego va bajando casi hasta llegar a cero en donde se vuelve destructiva y después la amplitud va aumentando poco a poco hasta que llegue al máximo por lo que veremos este tipo de onda cuando estemos hablando de frecuencias ya que nos muestra como luce la onda total como función del tiempo al sumar nuestras dos ondas individuales y aquí pasa de constructivo y luego otra vez a constructivo es por eso que suena alto suave y alto como sería un problema ejemplo de esto digamos que nos dicen que hay una flauta y esta flauta está tocando con una frecuencia de 440 hertz como la nota que escuchamos al principio y también nos dicen que hay un clarinete y se supone que ambos instrumentos están bien afinados para poder tener una buena presentación ante la audiencia pero cuando estos instrumentos tratan de tocar la nota la la flauta toca a 440 hertz pero el clarinete al tocar su nota resulta que escuchamos una frecuencia de pulsación de 5 hertz es decir escuchamos 5 oscilaciones en un segundo y de hecho si alguna vez han tratado de afinar un instrumento sabrán que una forma de afinar lo es tratar de escuchar dos notas que se suponen son la misma pueden darse cuenta inmediatamente si no son iguales porque escucharán estas oscilaciones por lo que siguen afinando hasta que ya no escuchen ninguna oscilación conforme estas notas se van acercando entre sí tendremos menos oscilaciones por segundo y cuando dejemos de escuchar oscilaciones totalmente entonces estarán exactamente a la misma frecuencia y esto no ocurre aquí aquí están desafinadas la pregunta aquí es cuáles son las dos frecuencias posibles que tiene el clarinete que puede tener el clarinete sabemos que la frecuencia de pulsación es el valor absoluto de la diferencia entre ambas frecuencias por lo que si tenemos una frecuencia de pulsación de 5 hertz y la flauta tiene una frecuencia de 440 hertz quiere decir que el clarinete tiene 5 hertz de desfase con respecto a la flauta por lo que el clarinete quizás está un poco alto quizá tenga unos 445 hertz o podría tener 435 hertz estar un poco abajo tenemos que afinar lo hasta llegar a la frecuencia de 440 hertz y nuestra frecuencia de pulsación sea cero porque cuando esta frecuencia de pulsación es cero nosotros sabemos que ambas frecuencias son iguales pero qué hacemos como saber cuál es la frecuencia que tiene este clarinete pues a veces no sabemos a veces solo tenemos que hacer las pruebas para poder afinar lo digamos que suponemos que nuestro clarinete está más alto tiene 445 hertz por lo que queremos bajar su tono comenzamos a afinar lo hacia abajo y qué es lo que tenemos que escuchar pues queremos escuchar menos oscilaciones por segundo por lo que si queremos que esté afinada en lugar de escuchar govou queremos escuchar y conforme nos vamos acercando a la frecuencia correcta escucharemos wow hasta que ya no escuchemos oscilaciones si esta persona tratara de hacer esto y escuchará más oscilaciones por segundo entonces probablemente se dé cuenta de que realmente el clarinete estaba en esta frecuencia más baja ya que si yo estaba en 435 hertz y voy bajando a 430 hertz pues va a estar más desafinada y ahora la frecuencia de pulsación será de 10 hertz escucharíamos 10 oscilaciones por segundo y esta persona se daría cuenta inmediatamente de que no es una buena idea la frecuencia del clarinete no estaba muy alta estaba muy baja por lo que debemos afinar la en el otro sentido para poder elevar esta frecuencia hasta los 440 hearts y entonces escucharíamos 0 frecuencia de pulsación 0 oscilaciones por segundo ahora sí estaría afinado y estaríamos tocando en armonía en resumen los pulsos o la frecuencia de pulsación ocurre cuando super ponemos dos ondas que tienen frecuencias diferentes esto que las ondas pasen de ser constructivas a destructivas y luego de nuevo a constructivas una y otra y otra vez y esto lo percibimos como una oscilación en el volumen del sonido y la forma en la que podemos encontrar la frecuencia de pulsación es tomando la diferencia de las frecuencias individuales que se están superponiendo