Ejemplo resuelto de la identificación de un estudio de muestreo

veamos algunos estudios estadísticos y tratemos de descubrir qué tipo de estudios son una tienda de juguetes recibe un envío de 100.000 patitos de hule de la fábrica la fábrica no puede asegurar que todos los patitos sean perfectos pero asegura que el porcentaje de patitos defectuosos no será mayor al 5% vamos a resaltar esto el porcentaje de patitos defectuosos no será mayor al 5% si quiere obtener un estimado del porcentaje de juguetes defectuosos y como no se pueden revisar los 100.000 patitos se toma una muestra aleatoria de 10 patitos y se encuentra que el 10 por ciento están defectuosos qué es lo que sucede aquí se recibe un envío hay 100.000 patitos en el envío y se quiere obtener un estimado del porcentaje de estos que están defectuosos no podemos revisar los 100.000 patitos ya que es poco práctico por lo que se toma una muestra aleatoria de 10 patitos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y se encontró que uno de estos diez patitos estaba defectuoso 10% de los diez primero que nada vemos que este es un estudio de muestreo como lo sabemos pues nos dicen que se toma una muestra aleatoria de una población más grande para poder estimar un parámetro el parámetro es el porcentaje de patitos defectuosos de los 100.000 patitos recibidos la otra pregunta es qué tipo de conclusión podemos tener aquí nos dicen que se tomó una muestra aleatoria y se encontró defectuoso el 10 por ciento de esta muestra y quizá con esto podríamos estar bastante molestos porque la fábrica no se aseguró que el porcentaje de patitos defectuosos no sería mayor al 5% por lo que no están cumpliendo su promesa ya que revisamos 10 juguetes y el 10 por ciento de esos diez juguetes estuvo defectuoso bueno esta no es una conclusión razonable ya que esta es una muestra muy pequeña piensen en ello pudimos saber muestreado sólo 5 juguetes y si resultará que revisamos uno de los defectuosos diríamos que el 20% están defectuosos lo que aquí se tiene que hacer es tomar una muestra mucho más grande y sea lo que sea que estemos muestreando nuestro estimado puede que no esté cerca o no sea igual al parámetro de la población pero mientras más grande sea nuestra muestra va a aumentar la probabilidad de que nuestro estimado se acerque al parámetro real de la población y en este caso sólo 10 elementos es algo muy pequeño en futuros vídeos veremos cómo podemos estimar la probabilidad o cómo descubrir si nuestra muestra es suficiente pero para este caso no creo que 10 patitos sean suficientes para hacer esto quizás si muestra éramos unos 100 patitos o más que esto y aún así encontramos que el 10% está defectuoso pues es más probable entonces que esto no se deba al azar en futuros vídeos resolveremos más problemas de éstos