Expresar decimales en varias formas

y nos preguntan cuáles dos de las siguientes expresiones tienen el mismo valor que 8.76 pausa en el vídeo y traten de resolverlo por su cuenta ahora vamos a resolverlo juntos y antes de ver las opciones quiero comprender bien a qué se refiere esta cantidad vamos a reescribir lo tenemos 8.76 hay un par de formas de pensar en esto podemos ver el valor posicional aquí está la posición de las unidades esta es la posición de las décimas y esta otra es la posición de las centésimas podemos ver esto como ocho unidades siete décimas y seis centésimas y ocho unidades más siete décimas más seis centésimas esto es exactamente lo que está en la primera opción ocho unidades más siete décimas más seis centésimas así que esta es una opción correcta la segunda opción luce como una forma extendida pero antes de analizarla veamos cómo se vería esta de arriba si queremos escribir la misma idea forma extendida es 8 unidades es lo mismo que 8 por 1 de hecho vamos a codificar esto con colores para saber de dónde viene cada cosa a esto le sumamos 7 décimas que es 7 por una décima son siete décimas vamos a usar este color anaranjado seis centésimas que es seis por una centésima seis centésimas este número en forma extendida es igual a lo que está en la segunda opción por lo que también elegimos esta opción si hicieran esto por su cuenta ya sabrían que eligieron las dos opciones pero veamos si podemos escribir esto en estos formatos para ver por qué éstas no son las opciones correctas si escribimos esto descomponiéndolo en sus partes decimales las ocho unidades se escriben como ocho las siete décimas se escriben como 0.7 que son siete décimas esta parte esto y estos son equivalentes y por último pero no menos importante tenemos seis centésimas las escribimos como cero unidades cero décimas en la posición de las centésimas escribimos 6 esto es equivalente al número original pero no es lo que está en esta opción aquí escribieron 8 unidades aquí escribieron 7 décimas pero no escribieron 6 centésimas sino que escribieron 6 milésimas así que descartamos esta opción y si escribiéramos este número con palabras quedaría 8 y usamos otro color podemos poner siete décimas y seis centésimas o podríamos como normalmente se hace expresar lo en términos de la posición de menor valor o de la posición más precisa que tengamos podemos ver siete décimas como 70 centésimas o podemos ver todo esto como 76 centésimas por lo que podemos escribirlo como 8 y 76 centésimas pero lo que escribieron aquí es 8 y 67 centésimas en lugar de 8 y 76 centésimas esto pudo habernos confundido descartamos esta opción