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Contenido principal
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Transcripción del video

esta vez vamos a trabajar con la siguiente ecuación radical me voy a tomar la ecuación raíz cuadrada de 3 x menos siete ya esto le voy a sumar la raíz cuadrada la raíz cuadrada de 2 x menos 12 x menos uno y esto lo voy a hacer igual a cero y como siempre te invito a que pausa el video y vea si puede resolver para x antes claro de que lo resolvamos juntos ok pues vamos a resolverlo algo que podemos intentar es bueno se me ocurre pasar esta raíz cuadrada esta radical del lado derecho para así aislar los radicales en un lado de la ecuación entonces lo que vamos a hacer es restar vamos a restar tanto del lado izquierdo como del lado derecho la raíz de dos equis -1 y voy a hacer lo mismo aquí voy a restar la raíz de 2 x menos 123 estando del lado derecho o del lado izquierdo y que voy a obtener bueno del lado izquierdo voy a obtener estos dos se van y solamente me quedo con la raíz con la raíz de 3x -7 muy bien y del lado derecho bueno del lado derecho solamente me quedo con menos la raíz de dos ex números uno de 2 x menos uno y ahora podemos elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación lo voy a llevar al cuadrado pero siempre hay que ser cuidadosos porque del lado derecho de la ecuación de este lado tenemos un signo negativo y recuerda que cuando nosotros elevamos al cuadrado una raíz cuadrada sea positiva o sea negativa vamos a obtener el mismo valor entonces al final cuando obtengamos una solución esta podría ser la versión de él caso de haber resuelto la raíz cuadrada en este caso negativa o en este caso positiva no de la versión que nosotros queríamos por lo tanto siempre que tengamos nuestras soluciones al final hay que verificar para asegurarnos que son válidas para nuestra ecuación original vamos a elevar ese cuadrado y vamos a ver qué nos resulta al final ahora bien si le vas al cuadrado de ambos lados de la ecuación del lado izquierdo que vas a obtener bueno pues va a sostener es simplemente 3 x menos 73 x menos 7 y del lado derecho que vas a obtener bueno del lado derecho este signo negativo al elevarlo al cuadrado se vuelve positivo y solamente se va a quedar 2 x menos 12 x - 1 ahora en esta ecuación que tenemos aquí qué te parece si restamos 2x para dejarlas x solamente de un lado de la ecuación voy a restar 2 x y de este lado también voy a restar 2 x lo que estoy intentando es que estos dos se vayan y bueno qué te parece si sumamos 7 de ambos lados de la ecuación intentando que estos dos se vayan y también desde el lado voy a sumar 7 y con qué me voy a quedar bueno veamos del lado izquierdo tengo 3 x menos dos equis bueno eso es simplemente x mientras que del lado derecho me va a quedar menos 1,7 lo cual es 6 bueno ya que tenemos esto qué te parece si nosotros metemos este valor en la ecuación original para ver si realmente funciona vamos a checar si ésta no sirve y para eso voy a sustituir a carrie va me va a quedar la raíz de tres que multiplica hacéis esto -7 muy bien ya esto le voy a sumar la raíz de dos que multiplica hacéis y esto menos 110 tom tiene que ser igual a cero veamos tres por 66 18 18 - 7 s 11 entonces me va a quedar la raíz cuadrada de 11 más y de este lado bien tengo la raíz cuadrada de 11 la escuadra de 11 y esto tiene que ser igual a cero pero obviamente esto no es cero si sumas la raíz cuadrada de 11 con la raíz cuadrada de 11 te da dos veces la raíz cuadrada de 11 lo cual no es cero entonces esta solución parece que no sirve para nuestra ecuación y seguramente te estás preguntando cómo sucedió que ésta no es mi respuesta correcta y se toda esta clara y bonita álgebra para llegar a algo que no sirve qué fue lo que sucedió y bueno lo que pasó es que aquí tenemos una solución extraña porque una solución extraña bueno porque ésta es la solución de la ecuación la raíz de 3 x menos 7 - la raíz de dos equis -1 y esto igual a cero y también te vas a preguntar bueno porque obtengo la solución de esta ecuación radical y no de la que yo buscaba que pasó si se todas las operaciones jaque blancas que yo buscaba aquí y bueno la clave es que cuando pasamos este término del lado derecho y después lo elevamos al cuadrado voy a regresar de nuevo a este paso que tengo aquí todo se reduce a este paso que tengo aquí exactamente el mismo independientemente del punto donde empecemos obtuvimos exactamente lo mismo que hubiéramos obtenido con esta ecuación radical entonces la solución de esto terminó siendo la solución de ésta que tenemos aquí cambiamos de punto de inicio aquí empezamos con esta actuación de rosa cuando realmente queremos empezar con esta ecuación de color café y bueno esta es una manera interesante de pensar todo esto pero más aún esta ecuación de café no tiene soluciones y sería divertido pensar porque no tiene soluciones ojo observa que mostramos en cierto grado que la única solución que obtienes al hacer tú todos estos pasos razonables de álgebra am es una solución extraña es una solución de una ecuación distinta la cual bueno claro tiene pasos intermedios comunes pero también es divertido que pienses porque este de aquí es imposible que tenga soluciones