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Evaluar exponentes fraccionarios: fracciones unitarias negativas

¿Cómo evaluar potencias que son fracciones unitarias negativas, como 9 elevado a la -½ y 27 elevado a la -⅓. Creado por Sal Khan.

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  • Avatar mr pink orange style para el usuario sandovalmiguel1970
    en el min. "jajaja se ve se ve aterrador"...
    Aterrador es pensar que "algunos" de estos asesores de matemáticas sean los maestros(as) de estas generaciones o los arquitectos(as) e ingenieros(as) que construyen tu casa o los puentes de profundos acantilados.
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  • Avatar male robot hal style para el usuario Edwan Guerrero Sanchez
    Las propiedades de los exponentes con operaciones se aplican, cuando sumas o restas los exponentes no cambian solo si estos forman la parte literal (acompañan una una "a" por ejemplo 15a²+2a²= 17a²) Lo mismo sucede con la resta, es cuestión de buscar semejantes. El caso de la multiplicación es un poco especial ya que se necesitan las mismas bases (sea variable o sea coeficiente) para poder sumar los exponentes, en la división es lo mismo solo que se hace restando. Es lo mismo que se hace con números sencillos en álgebra elemental solo que aquí es con fracciones.
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  • Avatar mr pink orange style para el usuario alumno.alejandro.barbosa
    No entiendo porque he nacido en el sitio en el que nací porque nada tiene sentido en mi vida.
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Transcripción del video

Veamos unos ejemplos con exponentes fraccionarios. Ya sabemos que si yo tomo por ejemplo, 9 a la potencia 1/2, esto es igual a 3, y sabemos eso por que 3 por 3 es igual a 9, esto es equivalente a tomar la raíz cuadrada de 9, eso es igual a 3, pero, ¿qué pasaría si por ejemplo yo tomo 9 a la -1/2? ¡Ay! Como que dices ¿qué onda, qué hago ahí? ¿no? Me da miedo, pero no te intimides simplemente respira hondo y date cuenta de ese signo negativo... primero... primero que todo, ignora la fracción y ahí tenemos un signo negativo que lo convierte en un exponente negativo, entonces, esto simplemente es lo mismo a 1 sobre 9 a la 1/2 ¡Fácil! ¿Cierto? Ese signo negativo es lo que representa, 9 a la -1/2, será igual a 1 sobre 9 a la 1/2, pero 9 a la 1/2 es igual a 3, entonces tenemos como resultado final 1/3 y ya terminamos. Vayamos ahora un poco lejos. ¿Ok? ¿A qué será igual esto? Ponle pausa al vídeo, cuando ponga el ejemplo y... e inténtalo entonces, por ejemplo - 27 a la -1/3... a la -1/3 Se ve... se ve aterrador pero, pero ponle pausa, inténtalo. Y a qué será igual entonces, veamos. Simplemente relájate, recuerda, relájate respira hondo y deshazte del signo negativo. Entonces esto será igual a 1 sobre -27 elevado a la 1/3 positivo, y tal vez tú digas, bueno, esto no me está haciendo la vida más sencilla, porque tengo este -27 entonces... ¿Ok? Tranquilo no pasa nada, cuándo tienes ese... tienes aquí un número negativo elevado a un exponente fraccionario, pero eso simplemente te está diciendo o te está pidiendo encontrar un número tal, que si lo multiplicas 3 veces a él mismo, te da el número - 27... igual a - 27, ¿qué número cumple con eso? Ya sabemos que 3 a la tercera potencia... 3 a la tercera potencia es igual a 3 por 3, por 3, y es igual a 27 eso, 27 positivo. Entonces a -3 a la tercera potencia, ¿a qué será igual? Esto es lo mismo que -3 multiplicado por -3 por -3 y -3 por -3 es igual a 9 positivo, 9 positivo por -3 es igual a -27, y encontramos el número misterioso, así que -3 por -3 por -3 es igual a -27, por lo tanto -27 a la 1/3... esta parte es igual a -3, entonces, esto 1 sobre -27 a la 1/3, es lo mismo que 1 sobre -3, ó lo que es lo mismo -1/3. Y ya, terminamos. Nos vemos.