Problema verbal del planteamiento de sistemas de desigualdades

nos dicen que un pastelito requiere 35 gramos de azúcar y 50 gramos de harina vamos a resaltar estos datos un pastelito requiere 35 gramos de azúcar y 50 gramos de harina mientras que un pan que citó requiere 30 gramos de azúcar y 65 gramos de harina su zona necesita usar al menos 460 gramos de azúcar para hacer pastelitos y panquecitos vamos a resaltarlo susana necesita usar al menos 460 gramos de azúcar para hacer pastelitos y panquecitos y no quiero usar más de 970 gramos de harina usemos otro color no quiero usar más de 970 gramos de harina vamos a formar un sistema de desigualdades que representan las condiciones de susana se hace el número de pastelitos que hace y el número de panquecitos que hace escribe una desigualdad que represente la condición basada en el número de gramos de azúcar la condición basada en el número de gramos de azúcar es esta que resaltamos en azul necesita usar al menos 460 gramos de azúcar para hacer pastelitos y panquecitos veamos cómo podemos escribir esto cuánta azúcar va a usar ella para los pastelitos bueno nos dicen que ella requiere 35 gramos de azúcar por pastelito por lo que la cantidad total de azúcar que va a usar por pastelito van a ser los 35 gramos por la cantidad de pastelitos que va a hacer ese es el número de pastelitos 35 por c ese es el total de azúcar que va a ocupar ella por cada pastelito 35 gramos por pastelito multiplicada por el número de pastelitos que va a ser y cuántos gramos de azúcar va a usar para los panquecitos bueno aquí nos dicen que un parquecito uno solo requiere 30 gramos de azúcar así que vamos a esto sumarle los 30 gramos de azúcar del pan que citó multiplicado por el número de panquecitos que va a hacer que es m 30 por m este es el azúcar total de los pastelitos y este el azúcar total de los panquecitos si sumamos ambos vamos a tener el total de azúcar que ella está usando y nos dicen que ella necesita usar al menos 460 gramos de azúcar todo esto está en gramos así que vamos a escribirlo directamente todo esto tiene que ser mayor o igual ya que es al menos 460 gramos de azúcar para hacer a ambos pastelitos y panquecitos y así escribimos la desigualdad que representa la condición basada en el número de gramos de azúcar que es esta condición de acá la siguiente pregunta es escribe una desigualdad que represente la condición basada en el número de gramos de harina y esta condición la tenemos aquí en naranja ella quiere usar no más de 970 gramos de harina así que es no más de 970 gramos como expresamos esto como una desigualdad bueno pues cuánta harina vamos a necesitar para los pastelitos nos dicen 50 gramos de harina para los pastelitos entonces cada pastelito necesita 50 gramos de harina y esto lo vamos a multiplicar por el número de pastelitos que va a hacer que lo denotamos con c 50 por c esto es toda la harina que va a necesitar solamente para los pastelitos y para los panquecitos ella usa 65 gramos de harina por cada pan que citó se usan 65 gramos de harina que vamos a multiplicar por el número total de panquecitos que va a hacer que es m 65 por m y todo esto debe ser menor o igual a nuestra restricción que es no más de 970 gramos de harina así que esto debe ser menor o igual a 970 gramos y con esto terminamos de hecho ustedes pueden usar esto para calcular qué pares de heces y m se cumplen con ambas desigualdades y así encontrar la combinación de pastelitos y panquecitos que ella puede hacer que satisfagan estas condiciones