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Transcripción del video

esta vez vamos a intentar encontrar las soluciones para esta ecuación que tengo aquí tenemos dos equis -3 esto ha elevado al cuadrado es igual a 4 x -6 y te invito a que bausch el vídeo y le echa un vistazo intentado resolver por ti mismo pero te voy a dar una pista puedes hacerlo de la manera tradicional es decir expandiendo esto que tengo aquí y ponerlo en una forma cuadrática tradicional y después usar la fórmula general pero puede ser que haya una forma más fácil o más simple de resolver este ejercicio si realmente te pones atención en la estructura de ambos lados de esta ecuación puede ser que encuentres un camino más rápido ok vamos a ver esto en el lado izquierdo tenemos dos equis -3 esto elevado al cuadrado y bueno del lado derecho tengo 4 x men o seis pero si observas el lado derecho puedes ver que esta parte de aquí es lo mismo que dos veces 2x menos tres es decir que si de esta parte factory son dos me va a quedar dos que multiplica a 2 x menos tres meses más vamos a hacerlo por aquí quiero ser muy claro con esto en el lado izquierdo me va a quedar dos equis -3 esto elevado al cuadrado y del lado derecho me va a quedar 22 voy a autorizar un 2 que multiplica su vez a 2 x - es muy bien y es que esto es muy interesante porque tenemos algo le pasa al cuadrado que sea igual a dos veces ese mismo algo es decir que la cosa está que voy a poner de color azul esta cosa que tengo de color azul al cuadrado es igual a dos veces esa misma cosa de color azul entonces si podemos resolver para esta cosa de color azul luego podemos resolver para x y te voy a mostrar como para eso vamos a usar un poco de sustitución y vamos a reemplazar con pem a esta cosa que tenemos de color azul dicho de otra manera voy a decir que pepe pepe es igual a esto tengo aquí adentro de mi paréntesis 2x -3 ese va a ser el valor de bp y ahora observa date cuenta que esta cuestión se va a significar mucho si hacemos este cambio de variable porque nos va a quedar lo siguiente nos va a quedar que ve cuadrada que p déjame ponerlo con este color cuadrada va a ser igual a dos veces pp a dos veces pp porque recuerda que pep es 2x menos tres y ahora solamente tenemos que resolver para pp y bueno voy a cambiar de color y voy a usar un único color pero observando siguiente lo que podemos hacer es bueno primero voy a pasar este 2 pp del otro lado de la ecuación dicho de otra manera voy a restar 2 pp de ambos lados de la ecuación así que me va a quedar pero cuadrada menos dos veces p esto es igual a cero y en este momento se te puede ocurrir que podemos sacar a pepe como factor común pp que multiplica ap - 2 esto es igual a cero lo hemos visto muchas veces recuerdas y si tengo el producto de dos cosas son iguales a cero entonces al menos una de ellas debe de ser cero eso quiere decir que en este caso o pig es igual a cero ope es igual a cero o en sudado caso pm - 2 esto va a ser igual a cero ahora bien si pe - dos es igual a cero eso quiere decir que el pp tiene que ser igual a 2 estás de acuerdo bueno pero todavía no terminamos porque recuerda que queremos resolver para x no para pepe pero por suerte sabemos que el pp es igual a 2 x menos tres así que esto me va a quedar de la siguiente manera podemos decir que o dos equis -3 es igual a 0 o 2 x menos tres esto es igual a cero o bueno en su dado caso 2x -3 es igual a todos o 2x -3 es igual a 2 y esto bueno es bastante sencillo de resolver porque en este caso si sumamos tres de ambos lados que me va a quedar me va a quedar que 2x es igual a tres y si ahora dividimos todo entre dos todo entre dos estudios se cancelan y me va a quedar que x es igual a tres medios o bueno si te das cuenta aquí arriba también podemos obtener un valor para x si sumamos de ambos lados tres me va a quedar que 2x es igual a 5 y si dividimos todo entre dos todo entre dos estos dos se van a ir y me va a quedar que x es igual a cinco medios estas dos son las posibles soluciones para la ecuación con la que empecé y esto es bastante claro porque si te fijas en esto que tengo aquí puedes darte cuenta que es muy sencillo hasta lo puedes hacer en tu cabeza estoy aquí es bonito y simple y bueno si hubieras expandido esto al cuadrado y después fue arrestado esta parte de aquí al final estoy seguro que llegaría la respuesta correcta pero bien has hecho un conjunto de operaciones mucho más complejo eso quiere decir que te llevaría muchos más pasos pero lo que estuvo muy bien es que aquí podemos apreciar algunos patrones que vivimos en nuestra ecuación completamente nos dimos cuenta que teníamos algo elevado al cuadrado igual a dos veces el mismo algo bueno esa cosa era 2x -3