If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:17
CCSS.Math:
HSF.LE.A.2

Transcripción del video

considera la siguiente tabla de valores para una función lineal fx es igual a mx más b es la pendiente y ve la intersección con el eje de la siesta y una función exponencial gdx es igual a a por r elevado a la equis y bueno justo aquí tengo la tabla pero no podemos trabajar aquí así que déjame sacar nuestro bloc de notas o nuestro pizarrón como lo que es ver que no tengo justo aquí y ya tengo aquí el problema así que vamos a trabajarlo lo primero que me piden y déjenme tomarlo con este color cuando este de aquí es una función lineal efe es igual a mx más p f x es mx más ven y me dicen que para x igual a 0 1 2 3 4 5 tengo los siguientes valores de fx que bueno justo que me dicen que es mx más bien así que qué te parece si trabajamos en primer lugar con esta función lineal y bueno lo primero que se me ocurre y por lo que yo estoy muy feliz es que tenemos el valor en x igual a cero tenemos que en x igual a cero esta función lineal de un medio vale un medio así que eso lo voy a utilizar y dice efe de 0 efe de 0 aunque cuando x vale 0 esto es lo mismo que utilizando la definición de esta función bueno pues es m x 0 m x 0 + b ok y esto es igual a un medio es justo lo que me está la tabla cuando x vale 0 f x vale un medio es lo mismo que un medio ok pero yo estoy muy feliz porque este datos nos los dan porque de una manera muy sencilla podemos obtener el valor de bent m por 0 pues esto es 0 y solamente me queda que ven b es igual a un medio a un medio y de lujo ya tengo el valor de b si nosotros queremos obtener el valor de fx ya estamos muy cerca de encontrar nuestra función ahora puedo escribir a fx y dejamos ponerlo con color rojo fx ya lo puedo ver de la siguiente manera como m como m por x + b pero me vale 1 más un medio ok ahora podemos trabajar con el siguiente punto aquí está vamos a trabajar con el siguiente punto con este de aquí y lo voy a sustituir en esta función de aquí para ver si así puede ya encontrar de una manera muy rápida la pendiente la m es decir que f1 a f1 me están diciendo que es lo mismo que 3 pero si utilizamos la definición de la función esto es lo mismo que m que multiplica x pero en este caso x vale 1 m por uno más b pero b vale un medio ok y yo sé que esto es exactamente lo mismo que 3 porque porque justo esto es lo que me dice la tabla recuerda que la tabla es muy importante para encontrar estas dos funciones me dicen que cuando x vale 1 f x vale 3 entonces esto es lo mismo que 3 de lujo y si ahora nos fijamos en esta parte de aquí voy a poder despejar a m m un medio más un medio es igual a 3 ok o dicho de otra manera m es lo mismo que 3 menos un medio ok y de aquí puedo obtener que m es igual a 6 medios menos medio cinco medios cinco medios ok cinco medios más un medio me dan seis medios lo cual es 3 de lugo ya tengo el valor de la m ya también tengo el valor de v así que puedo sustituirlos en mi función fx ya tengo de manera explícita el valor de fx y déjenme ponerlo aquí fx fx es igual a la pendiente pero la pendiente vale cinco medios de reponerlo con su respectivo color a cinco medios ok que multiplica a x déjame ponerlo con este color que multiplica x + ven pero ven sabemos que vale un medio entonces a esto le sumamos un de lujo ahora vamos a hacer lo mismo con gdx vamos a utilizar toda la información que podamos para obtener cuál es la función g de x y si te das cuenta aquí en esta función exponencial lo que necesitamos saber es cuánto vale a y cuánto vale r tras lo que vamos es los valores de amd y los valores de r donde eres la base por cierto y de igual manera voy a utilizar esta tabla y para utilizar esta tabla que te parece si utilizamos el valor de x igual a 0s creo que siempre es muy importante y es bastante útil así que qué te parece si bajamos un poco en la pantalla vamos a bajar un poco la pantalla solamente para trabajar así con lo que nos resta de esta información vamos a trabajar ahora con estos dos puntos de aquí y déjenme atraparlos con este color con estos dos valores de aquí y eso quiere decir que gtx vale 2 cuando x vale 0 y gx vale 10 cuando x vale 1 así que utilicemos gtx y déjame poner esta función con verde aquí gtx que es lo que queremos es igual por el ala x ok y ahora tengo kg de 0 y déjame cambiar de color puede utilizar este color g de 0 es igual a a por el elevado a la 0 estoy sustituyendo a x por el valor de 0 g de cero es igual a a por el acero y esto es igual según lo que me dice la tabla a 2 esto es igual a 2 ahora lo padre de esto es que era el acero es esto se van el acero es uno recuerda que todo número elevado de acero excepto el cero es un y por lo tanto de aquí voy a obtener de que voy a obtener que a por uno que es a a es igual a dos de esta parte obtengo que es igual a dos y ya tengo el valor de amd entonces ahora puedo decir aplica que me ponerlo aquí kg de x es igual a a pero a vale 2 a 2 por ere elevado a la x x r elevado y ahora lo que necesito es el valor de r y para sacar el valor de r vamos a utilizar esta otra información que tengo aquí déjenme cambiar de color voy a utilizar esto de aquí y dice que g de 171 cuando x vale 1 gtx vale y vamos a sustituir cdu no es lo mismo que 2 x r elevado a la primera potencia ok x vale 1 y esto es lo mismo que 10 según lo que me dice la tabla esto es lo mismo que 10 o dicho de otra manera y de aquí vamos a poder obtener el valor de r vamos a utilizar esta parte de aquí 2 x r es relevado a la 1 es lo mismo que erre esto es lo mismo que 10 o dicho otra manera r vale 5 r vale 5 si divido de ambos lados entre 2 y bueno ya tengo el valor de amd ya tengo el valor de erc que ajuste lo que quería entonces nos podemos sustituir justo aquí ya se queje de equis y déjame ponerlo aquí a de x es igual pero a vale 2 entonces lo voy a poner con este color a 2 x r pero r vale 5 a 2 que multiplica a 5 elevado esto a la potencia x elevado a la potencia x ya tengo a fx ya tengo a gdx am y déjenme subir un poco la pantalla para poderlos poner en nuestra solución ok lo voy a poner más o menos así de lujo ya tengo a fx ya tengo hdx vamos a ponerlos en la página fx es igual a 5 medios por x más un medio déjenme ver si me acuerdo haber pongamos la página justo aquí a cinco medios de x 5 a medios ok que multiplica a x esto que multiplica a x ok y esto le vamos a sumar le vamos a sumar un medio me dio ok cinco medios de x más un medio eso es lo que vale fx y bueno vamos a ver cuánto vale gtx porque no tengo tan buena memoria déjame poner aquí cinco medios de climas un médium perfecto y gente x es 2 por 5 elevado a la equis ok vamos a ponerlo justo en esta página ok 22 que multiplica ok a 55 elevado este es elevado no éste nos sirve perfecto 2 que multiplica 5 elevado a la equis y vamos a comprobar la respuesta y de lujo estamos bien ya aquí tenemos la solución de este problema