Sumar y restar fracciones

Tenemos - 3/4 - 7/6 - 3/6. Hay  muchas formas de resolver esto,   pero de inmediato me doy cuenta de que estos dos  últimos números tienen un 6 en el denominador,   así que voy a trabajar primero con estos y  los voy a analizar como -7/6 - 3/6. Entonces,   si tenemos 7/6 - 3/6 será lo mismo que -7 -3  / 6, y por supuesto tenemos este -3/4 que está   antes y que sumaremos a lo que obtengamos aquí.  Estos son estos dos términos que estoy sumando:   -7 - 3 es -10, -10 / 6, y luego vamos a sumarlo a  -3/4. Y ahora tengo que encontrar un denominador   común. ¿Cuál es el número más pequeño que es  múltiplo de 4 y 6? Bueno, puede que te salte   a la vista que es 12. Literalmente puedes repasar  los múltiplos de 4 o puedes mirar la factorización   prima de ambos números y encontrar el número  más pequeño que tenga todos los factores primos   de ambos. Entonces necesitas dos 2 y necesitas  un 2 y un 3, entonces si tienes dos 2 y un 3,   eso es 4 x 3, que es 12. Así que reescribamos esto  como algo entre 12 más otro algo entre 12. Bueno,   en este caso, para pasar el denominador de 4 a 12  tengo que multiplicarlo por 3, así que multiplico   también el numerador por 3, si multiplicamos 3  negativo por 3 nos da un -9. Y por acá, para pasar   el denominador de 6 a 12, tenemos que multiplicar  por 2, así que también tenemos que multiplicar el   numerador por 2 para que no cambie el valor de la  fracción. Entonces eso será 20 negativo, y ahora   estamos listos para sumarlos. El denominador común  es 12, y entonces serán 9 negativo + 20 negativo,   que escribo como -20 / 12. Y ahora, con redoble  de tambores, tenemos que es igual a -29 / 12,   y 29 es un número primo, por lo que  no va a compartir ningún factor común,   además de 1 con el 12, así que también  tenemos esto en su forma más simplificada.