Expresiones con números racionales

tengo cuatro candidatos y yo quiero ver cuál de las siguientes operaciones con fracciones es equivalente es exactamente igual a menos dos tercios es decir yo quiero llegar a menos dos tercios y quiero saber cuál de las siguientes operaciones con fracciones me dan en efecto menos dos tercios así que te voy a encargar que pausa es justo ahorita el vídeo e intente resolverlo por ti mismo intenta ver cuál de las siguientes operaciones llegan a menos dos tercios muy bien pues tenemos estas cuatro operaciones qué te parece si trabajamos con cada una de ellas para ver a qué llegamos en la primera tengo un noveno más cinco lo menos vamos a ver cuántos novenos es un noveno más cinco lo menos y bueno nosotros sabemos que si tenemos el mismo denominador esto es lo mismo que 15 entre 91 más 5 entre 9 porque tenemos el mismo denominador y bueno esto es exactamente lo mismo que 1 + 5 lo cual es 66 entre 9 ahora si te das cuenta tanto 6 como 9 tienen tercera por lo tanto voy a dividir la parte de arriba entre 3 y voy a dividir la parte de abajo entre 3 de tal manera que esta fracción no se va a alterar porque estoy haciendo lo mismo tanto arriba como abajo y bueno esto es exactamente lo mismo que 6 entre 3 lo cual es 2 y abajo me quedan 9 entre 3 lo cual es 3 dos tercios entonces un noveno más cinco novenos es dos tercios pero yo quería llegar a menos dos tercios aquí tengo la versión positiva de dos tercios pero no es lo mismo que menos dos tercios por lo tanto en este momento puedo concluir que no llegamos a la misma respuesta me hace falta el menos en esta fracción y entonces no llegamos a la misma respuesta no estos no son iguales ok intentemos ahora con estos que tengo aquí y para eso voy a mover un poco la pantalla déjame mover un poco la pantalla hacia la derecha para que trabajemos con esta operación que tengo aquí y que me va a quedar déjame cambiar al mismo color voy a utilizar este tengo un menos un sexto más menos un medio y bueno nosotros sabemos que esto lo podemos ver de la siguiente manera como menos 1 entre 6 lo que hice fue pasar el signo arriba para que no me estorben más menos 1 entre 2 lo único que estoy haciendo es pasar los signos arriba para que yo pueda sumar estas dos fracciones sumar este par de fracciones y no tenemos el mismo denominador entonces para escribir todo con el mismo denominador voy a buscar el mínimo común múltiplo entre 6 y 2 y voy a buscar algún múltiplo de 2 que también sea múltiplo de 6 pero eso está muy fácil el 6 es múltiplo de 6 y de 2 por lo tanto ambos escribir todo en sextos y lo voy a poner aquí esto es lo mismo ok que menos un sexto ok que suman y ahora voy a transformar a este menos un medio en sextos y para eso voy a poner aquí el 6 y entonces creo que te des cuenta de lo siguiente si este 2 lo pase para acá como 6 para tener el mismo denominador entonces lo multiplique por tres ok y entonces tengo que hacer lo mismo con este menos 1 este menos 1 para que no se altere la fracción lo tengo que multiplicar por 3 por 3 para que la fracción siga siendo la misma y entonces acá arriba me va a quedar menos 1 por 3 lo cual es menos 3 ok y ahora ya tenemos el mismo denominador y por lo tanto puedo decir que esto es exactamente lo mismo voy a conservar mi denominador y arriba me queda menos 1 más menos 3 pero menos 1 más menos 3 es lo mismo que menos uno menos tres lo cual es exactamente lo mismo que menos cuatro menos cuatro entre seis ahora esta es una fracción que se puede reducir por lo tanto vamos a reducirla y para reducirlo lo que voy a hacer es dividir tanto arriba como abajo por 2 2 divide tanto al menos 462 y entonces me va a quedar que esto es exactamente lo mismo que menos 4 entre 2 es menos 2 ok 6 entre 2 estrés y llegue a menos dos tercios y de lujo es justo lo que yo quería quería a ver si esta expresión menos un sexto más menos un medio era lo mismo que menos dos tercios y utilizando las operaciones con fracciones llegué a que si en efectos son iguales por lo tanto esta fracción xi si es exactamente igual que menos 2 de lujo pues ahora vamos a intentar hacer lo mismo con esta y para esto déjame regresar un poco a la pantalla porque aquí ya me comí un signo debe ser un poco la pantalla y voy a trabajar con menos un tercio por menos dos y bueno lo que yo sé y lo bueno es que esto lo puedo ver de la siguiente manera como menos 1 entre 3 que multiplica y este es un número entero cuando yo tengo un número entero lo puedo pasar a fracción si yo divido a ese número entero entre 1 es decir menos 1 entre 3 x menos 2 entre 1 entre 1 para que siga siendo un número entero y lo padre es que también ya sea multiplicar fracciones por lo tanto esto es exactamente lo mismo esto es exactamente lo mismo y déjame cambiar de color que menos 1 que multiplica que multiplica a menos 2 lo voy a poner con este color a menos 2 esto / dividido entre 3 déjame cambiar a este color entre 3 que multiplica a su vez que multiplica a su vez a uno y bueno sabemos que esto es exactamente lo mismo esto es exactamente lo mismo que menos por menos me da más dos por uno es dos y abajo me queda tres por uno lo cual es tres llegue a dos tercios la versión positiva de menos dos tercios y por lo tanto esta no es mi respuesta correcta menos un tercio por menos dos es dos tercios positivo lo cual no es menos dos tercios y bueno desde un principio podríamos llegar a esa misma conclusión si nosotros nos dábamos cuenta que esto es exactamente lo mismo esto de aquí es exactamente lo mismo que un tercio un tercio por dos porque cuando yo tengo dos números negativos multiplicándose habíamos visto en el vídeo pasado que es exactamente lo mismo que los dos números positivos multiplicándose y bueno esto es lo mismo que dos tercios por lo tanto no es la respuesta que yo quiero y entonces vamos a ver vamos a trabajar con nuestra última opción esta de aquí para eso déjame recorrer un poco la pantalla y ahora tengo aquí menos un tercio entre y medio y cuando yo tengo una fracción que a su vez está dividida entre otra fracción cuando tengo una división de fracciones a lo puedo visualizar de la siguiente manera esto es lo mismo que menos uno menos uno entre tres es la fracción de arriba y en lugar de dividir entre la otra fracción voy a multiplicar eso es muy importante lo hemos visto muchas veces voy a multiplicar por el inverso de un medio y el inverso de un medio y déjame ponerlo con otro color si este es uno ok y si la parte de abajo es 2 ok le voy a poner con este color el inverso de un medio es exactamente lo mismo que dos que 2 entre entre 1 entre 1 ok lo único que necesitamos hacer es pasar el denominador el numerador y el numerador al denominador y por lo tanto dividir una fracción entre otra es exactamente lo mismo que multiplicar la fracción que está arriba el inverso multiplicativo de la fracción que es trabajo y bueno cuantos esto esto antes que me cambien el color es exactamente lo mismo por las propiedades que hemos visto que menos 1 que menos 1 que multiplica que multiplica a 2 a este 2 que tenemos aquí a 2 esto dividido a su vez esto dividido a su vez por la multiplicación de los denominadores que es 33 que multiplica que multiplica a uno a uno y bueno esto lo podemos hacer de una manera muy fácil esto es exactamente lo mismo que menos 1 por 2 lo cual es menos 2 - 2 - 1 por 2 es uno por 22 menos por más menos entre 3 por una que es 3 y bueno aquí llegué a menos dos tercios que sabemos que es exactamente lo mismo que menos dos entre tres dos tercios negativo y ya están menos dos tercios es lo mismo que menos dos tercios y por lo tanto puedo concluir que esta expresión que tenía aquí también es exactamente lo mismo es equivalente que decir menos dos tercios por lo tanto puedo poner en este momento que ésta sí y ya acabe mi problema es todo por este vídeo