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5° Semestre Bachillerato
Curso: 5° Semestre Bachillerato > Unidad 5
Lección 3: Valores extremos y optimización- El teorema de los valores extremos
- Introducción a los puntos críticos
- Encontrar puntos críticos
- Encuentra puntos críticos
- Introducción a puntos máximos y mínimos
- Encontrar extremos relativos (criterio de la primera derivada)
- Ejemplo resuelto: encontrar extremos relativos
- Ejemplo 1. Analizar errores cuando encontramos extremos
- Ejemplo 2. Analizar errores cuando encontramos extremos
- Encontrar extremos relativos (criterio de la primera derivada)
- Máximos y mínimos relativos
- Repaso sobre máximos y mínimos
- Encontrar extremos absolutos en un intervalo cerrado
- Máximos y mínimos absolutos (intervalos cerrados)
- Máximos y mínimos absolutos (dominio completo)
- Máximos y mínimos absolutos (dominio completo)
- Repaso de máximos y mínimos absolutos
- Criterio de la segunda derivada
- Criterio de la segunda derivada
- Optimización: suma de cuadrados
- Optimización: volumen de una caja (parte 1)
- Optimización: volumen de una caja (parte 2)
- Optimización: ganancia
- Optimización: costo de materiales
- Optimización: áreas de un triángulo y de un cuadrado (parte 1)
- Optimización: áreas de un triángulo y de un cuadrado (parte 2)
- Problema de optimización: recta normal extrema de y=x²
- Optimización
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Repaso sobre máximos y mínimos
Repasa cómo usamos cálculo diferencial para encontrar puntos extremos relativos (máximos y mínimos).
¿Cómo encuentro puntos máximos mínimos y relativos con cálculo diferencial?
Un punto máximo relativo es un punto en el que la función cambia de dirección de creciente a decreciente (lo que hace a ese punto una "cima" en la gráfica).
Del mismo modo, un punto mínimo relativo es un punto en el que la función cambia de dirección de decreciente a creciente (lo que hace ese punto un "valle" en la gráfica).
Suponiendo que ya sabes cómo encontrar intervalos crecientes y decrecientes de una función, encontrar puntos extremos relativos involucra un paso más: determinar los puntos en los que la función cambia de dirección.
¿Quieres aprender más acerca de los extremos relativos y el cálculo diferencial? Revisa este video.
Ejemplo
Encontremos los puntos extremos relativos de
Nuestros puntos críticos son
Evaluemos
| Intervalo | Valor de | Veredicto | |
|---|---|---|---|
Ahora veamos nuestros puntos críticos:
| Antes | Después | Veredicto | |
|---|---|---|---|
| Máximo | |||
| Mínimo |
En conclusión, la función tiene un punto máximo en
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¿No puedes tener un máximo relativo o mínimo relativo en un punto NO crítico?(3 votos)- No se puede, porque en los puntos Críticos es donde la función Cambia y eso cambios conducen a los Máximos y Mínimos Relativos(6 votos)
- se puede con todos los grados(1 voto)
- tienes otro metodo para saber si es maximo o munimo mas corto, esuqe al hacer la tabla se pierde tiempo(0 votos)