Límites unilaterales a partir de tablas

considera la tabla con los valores de la función fx igual a x al cuadrado entre 11 de x para valores positivos de x cercanos a 0 observa que falta un valor en la tabla este es el valor que falta usar la calculadora para evaluar f x en x igual a 0.1 y escribe ese número en la tabla redondeando a tres posiciones decimales a partir de la tabla escribe el límite unilateral al cual el límite cuando x se aproxima a 0 desde el lado positivo de x cuadrada entre 1 - jose 9 x parece acercarse x cuando es igual a 1 f x va a ser igual a 2.175 cuando x se acerca un poquito más a 0 recordemos que nos estamos aproximando a 0 desde valores mayores que 0 esto es lo que nos indica este subíndice más aquí cuando x es igual a 0.5 fx es 2.0 42 cuando nos acercamos aún más a 0 0.2 en x es igual a 2.007 y yo supongo que conforme me voy acercando más pero me voy a ir acercando a un f x 2 pero vamos a verificar lo saquemos la calculadora quiero evaluar x cuadrada entre 1 - coseno de x cuando x es igual a 0.1 y lo primero que quiero hacer es verificar que mi calculadora se encuentren radiales si no voy a obtener resultados muy raros y si estoy en modo radiales vamos a evaluarlo voy a tener 0.1 al cuadrado entre dos puse un paréntesis en lugar de la diagonal entre 1 menos coseno de 0.1 esto me da 2.000 a 1 667 pero nos están pidiendo redondearlo a tres posiciones decimales así que esto va a ser dos puntos 0.02 así que parece que el límite se aproxima a dos no se aproxima a 2.005 porque este valor ya lo pasamos justo ahorita que acabamos de evaluar x punto uno nos dió 2.002 revisamos nuestra respuesta y es correcta y a mí me gusta graficar estas funciones y de hecho para eso es bueno esta calculadora que grafica vamos a graficar la nos vamos al modo gráfica le dije no me funciona aquí va a ser x al cuadrado dividido entre 1 - coseno de x y vamos a asegurarnos que el rango de la gráfica sea correcto y veamos el rango bueno me interesa acercarme a 0 desde la dirección positiva pero siempre y cuando yo vea los valores cercanos a 0 puedo dejar este valor así aunque pueda acercar un poco más mi valor mínimo de x va a ser menos 1 mi valor máximo de x aquí en la tabla es 1 pero para tener un poquito más de espacio vamos a hacerlo de 1.5 la escala en x es 1 el mínimo de g aquí según la tabla es aproximándose a 2 así que el máximo de jay puede ser bastante más pequeño lo dejamos en 3 y vamos a graficar esto vemos cómo se está dibujando aquí está de hecho pareciera que nos aproximamos a este límite también desde el lado negativo de las equis así como si nos aproximamos al 0 desde el lado positivo y en ambos casos el valor de la función se aproxima 2 pero en este problema sólo nos interesa aproximarnos a 0 desde la parte positiva así que este es el lado que nos interesa del límite y aquí se muestra el 2