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Propiedades de las traslaciones

Verifica experimentalmente el efecto de las traslaciones geométricas sobre longitud, medida de ángulos y rectas paralelas.
En geometría, cuando trasladas algo, solo lo mueves, no lo distorsionas de ninguna manera. Si trasladas un segmento sigue siendo un segmento y su longitud no cambia. Similarmente, si trasladas un ángulo, su medida no cambia.
Estas propiedades pueden parecer obvias, pero es importante tenerlas en mente más adelante cuando hagamos demostraciones. Examinemos algunos ejemplos para asegurarnos que comprendemos estas propiedades.

Propiedad 1: segmentos de recta van a segmentos con la misma longitud.

Cada cuadrado en la retícula es de 1 unidad.
Traslada el segmento de recta start overline, S, T, end overline por open angle, 2, comma, minus, 7, close angle.
¿Cuál es la longitud de la pre-imagen, el segmento antes de la traslación?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
unidades.
¿Cuál es la longitud de la imagen, el segmento después de la traslación?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
unidades.

Como puedes ver, la pre-imagen y la imagen son segmentos de la misma longitud. Esto es cierto para cualquier segmento de recta que se somete a cualquier traslación.

Propiedad 2: ángulos van a ángulos de la misma medida.

Traslada angle, M, N, P por open angle, minus, 5, comma, minus, 6, close angle.
¿La medida del ángulo cambió después de la traslación?
Escoge 1 respuesta:
Escoge 1 respuesta:

Como puedes ver, los ángulos en la pre-imagen y la imagen tienen la misma medida. Esto es cierto para cualquier ángulo que se somete a cualquier traslación.

Propiedad 3: líneas rectas van a líneas rectas, y rectas paralelas van a rectas paralelas.

Traslada las rectas paralelas F, G, with, \overleftrightarrow, on top y H, J, with, \overleftrightarrow, on top por open angle, minus, 4, comma, 3, close angle.
¿Las dos rectas imagen son paralelas?
Escoge 1 respuesta:
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Como puedes ver, cada recta va a otra recta, y las rectas imagen paralelas siguen siendo paralelas. Esto es cierto para cualquier recta, o rectas, que se someten a cualquier traslación.

Conclusión

Encontramos que que las traslaciones tienen las siguientes tres propiedades:
  • segmentos de recta van a segmentos de la misma longitud;
  • ángulos van a ángulos de la misma medida; y
  • líneas rectas van a líneas rectas, y rectas paralelas van a rectas paralelas.
Esto tiene sentido porque una traslación es simplemente como mover algo hacia arriba y abajo, o hacia la izquierda y derecha. No cambias su naturaleza, solo su localización.
Es como subirte al elevador o caminar sobre una banda transportadora: inicias en un lugar y terminas en otro, pero eres la misma persona que eras antes, ¿no?

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  • Avatar blobby green style para el usuario Sonaly Sue
    Los pendientes cambian en una translacion?
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  • Avatar leaf green style para el usuario DIEGO RÁNDOLF
    Me gustó la explicación, gracias
    (1 voto)
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  • Avatar blobby green style para el usuario kardia76
    Excelente expliacion gracias.
    (1 voto)
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