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Transcripción del video

lo que vamos a hacer ahora es encontrar las diferencias entre conjuntos para esto empezaremos con el conjunto a el cual ya lo he descrito deja de ponerlo con el mismo verde y en ambos casos he considerado conjuntos de números podría haber tomado países podría haber tomado personas o de haber tomado animales pero decidí usar números para mantener las cosas simples empezaremos entonces con el conjunto a ya este conjunto le restamos el conjunto b es decir estamos encontrando la diferencia entre el conjunto a y el conjunto b y esta diferencia va a determinar un conjunto el conjunto de elementos que están en el conjunto a pero que no están en el conjunto b consideremos entonces que es lo que está en el conjunto a y que no está en el conjunto b eso significa que tomemos el conjunto a y le quitemos el 17 el 19 más bien los 17 los 19 y los 6 es y que resulta entonces vamos a tener el 5 el 3 el 17 no lo vamos a incluir porque el 17 está en el conjunto b y tenemos que quitar los elementos que están en ay que están en b entonces lo incluimos el 17 si vamos a incluir el 12 que no está en b y no vamos a incluir el 19 pues está en b excluimos el 19 y tenemos entonces este conjunto que resulta de restar el conjunto b al conjunto a como mencionamos entonces una manera de ver esto es como el conjunto de elementos que están en el conjunto a y que no están en el conjunto b o puedes verlo como el conjunto de elementos que no están en el conjunto b pero están en el conjunto a déjame aclarar esto esto lo puedes ver como ve restado el conjunto b restado del conjunto a o también puedes verlo como el complemento el complemento tengo a veces problemas con la fotografía el complemento relativo el complemento relativo del conjunto ve en el conjunto a y ya hablaremos más de complemento en un futuro pero el complemento debe es el conjunto de elementos que no están en vez y cuáles son todos esos elementos que no están en be complemento debe elementos que no en be pero sí en a entonces cuando consideramos el complemento debe estaremos pensando en todos los números que no son ni el 17 y el 19 ni el 6 o más aún considerando esto en un sentido más amplio considerando todo lo que no está en b no veo una naranja en b no veo un caballo en b en fin tomando un universo más amplio todo lo que no está en be es el complemento de b pero aquí queremos lo que no está en be pero si está en el conjunto a que son los números 5 3 y 12 ahora cuando ves esto como ve restado de a dices bueno ok yo reste el 10 este también el 19 de pero qué pasa con el número 6 no puede restar el número 6 digo si estuviéramos hablando del número 2 quizás acabaríamos con un número menos seis cuando restas un conjunto de otro si el elemento que estás considerando no está en el conjunto original entonces éste no cambia si intentó eliminar todos los seises del conjunto a no va a cambiar no hay ceses para empezar es como si sea eliminar todos los caballos del conjunto a no va a cambiar nuestra manera de notar la diferencia de a&b o el complemento relativo de b en a es la anotación que va a poner a continuación tendríamos y este símbolo que es como la división invertida este símbolo de la división invertida lo cual significa la diferencia entre el conjunto y el conjunto b cuando escribimos esto estamos considerando el conjunto de elementos que están en a pero que no están en b o el conjunto que resulta extraer los elementos debe del conjunto a o el complemento relativo debe en a con esto en mente consideremos entonces el problema inverso que sería entonces en b es las que voy a llamar a esto es las b es las a o la diferencia debe menos y esto lo podemos escribir como esto es igual a b menos a que es igual este conjunto bien de acuerdo a lo que hemos dicho esto podemos verlo como el conjunto b al cual le quitamos los elementos del conjunto a o también podemos verlo como el complemento de a que se encuentra en el conjunto b pensémoslo como el conjunto b al cual extraemos los elementos de a veamos entonces tenemos un 17 en b pero también tenemos un 17 en el conjunto a así es que extraemos el 17 tenemos un 19 pero también hay un 19 nada lo extraemos tenemos un 6 en b no tenemos 6 en nada así es que nos quedamos tan solo con el elemento 6 6 es el único elemento de este conjunto b menos a un ejemplo más que resulta del complemento relativo de a en a esto es igual esto es igual a la diferencia de a menos y esto como lo vamos a calcular bueno vamos a extraer los elementos del conjunto a de a tenemos el elemento 5 de a pero éste también está en lo eliminamos el elemento 3 que también está en a lo eliminamos también lo mismo sucede con los demás elementos por lo cual nos resulta el conjunto vacío el conjunto vacío el conjunto vacío que también se designa con la letra griega fi también denominado conjunto nulo conjunto nulo o conjunto vacío aquel conjunto que no tiene elementos