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Transcripción del video

lo que vamos a hacer ahora es encontrar las diferencias entre conjuntos para esto empezaremos con el conjunto a el cual ya lo he escrito déjame ponerlo con el mismo verde y en ambos casos he considerado conjuntos de números podría haber tomado países podría haber tomado personas de haber tomado animales pero decidí usar números para mantener las cosas simples empezaremos entonces con el conjunto a ya este conjunto le resta haremos el conjunto b es decir estamos encontrando la diferencia entre el conjunto a y el conjunto b y esta diferencia va a determinar un conjunto el conjunto de elementos que están en el conjunto a pero que no están en el conjunto b consideramos entonces qué es lo que está en el conjunto a y que no está en el conjunto b eso significa que tomemos el conjunto a y le quitemos 17 y el 19 más bien los 17 y los 19 y los seises y que resulta entonces vamos a tener el 53 el 17 no lo vamos a incluir propio 17 está en el conjunto b y tenemos que quitar los elementos que están en hay que están en b entonces no incluimos el 17 si vamos a incluir el 12 que no estén b y no vamos a incluir 19 pues está en b excluimos el 19 y tenemos entonces este conjunto que resulta de restar el conjunto b al conjunto a como mencionamos entonces una manera de ver esto es como el conjunto de elementos que están en el conjunto a y que no están en el conjunto b o puedes verlo como el conjunto de elementos que no están en el conjunto b pero están el conjunto a déjame aclarar esto y esto lo puedes ver cómo ve restado el conjunto b estado del conjunto a o también puedes verlo como el complemento el complemento tengo a veces problemas con la fotografía el complemento relativo el complemento relativo del conjunto b en el conjunto a y ya hablaremos más de complemento en un futuro pero el complemento debe es el conjunto de elementos que no están en b y cuáles son todos esos elementos que no están en b complemento debe elementos que no ve pero sí en a entonces cuando consideramos el complemento debe estaremos pensando en todos los números que no son ni el 17 y el 19 y el 6 o más aún considerando esto en un sentido más amplio considerando todo lo que no esté en b no de una naranja en b no ve un caballo en b en fin tomando un universo más amplio todo lo que no está en b es el complemento debe pero que queremos lo que no está en b pero sí está en el conjunto a que son los números 5 3 y 12 ahora cuando ves esto cómo ve restado dea dice es bueno ok yo reste el 17de a éste también el 19 de a pero qué pasa con el número 6 no pude resta el número 6 digo si estuviéramos hablando de números quizás acabaríamos con un número menos seis cuando resta es un conjunto de otro si el elemento que estás considerando no está en el conjunto original entonces éste no cambia se intentó eliminar todos los 6 del conjunto a no va a cambiar moisés para empezar es como si quisiera eliminar todos los caballos del conjunto a no va a cambiar nuestra manera de notar la diferencia de a y b o el complemento relativo debe pena es la anotación que va a poner a continuación tendríamos a y este símbolo que es como la división invertida este símbolo de la división invertida lo cual significa la diferencia entre el conjunto a y el conjunto b cuando escribimos esto estamos considerando el conjunto de elementos que están en a pero que no están en b o el conjunto que resulta extraer los elementos debe del conjunto a o el complemento relativo debe pena con esto en mente consideramos entonces el problema inverso que sería entonces en b es las voy a llamar a esto es las ve es la dge aã o la diferencia debe menos ah y esto lo podemos escribir como esto es igual a b - a a que es igual este conjunto bien de acuerdo a lo que hemos dicho esto podemos verlo como el conjunto b al cual le quitamos los elementos del conjunto a o también podemos verlo como el complemento de a que se encuentra en el conjunto b pensémoslo como el conjunto b al cual extraemos los elementos de a veamos entonces tenemos un 17 en b pero también tenemos un 17 en el conjunto a así es que extraemos el 17 tenemos un 19 pero también hay un 19 lalo extremos tenemos un 6 en b no tenemos seis en nada así es que nos quedamos tan sólo con el elemento 66 es el único elemento de este conjunto b - a un ejemplo más que resulta del complemento relativo de a pena esto es igual esto es igual a la diferencia de a menos a y esto cómo lo vamos a calcular bueno vamos a extraer los elementos del conjunto a idea tenemos el elemento 5 de a pero éste también está en algo eliminamos el elemento 3 que también estrena lo eliminamos también lo mismo sucede con los demás elementos por lo cual no resulta el conjunto vacío el conjunto vacío el conjunto vacío que también se designa con la letra griega fi también denominado conjunto nulo conjunto nulo o conjunto vacío aquel conjunto que no tiene elementos