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Contenido principal
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Transcripción del video

en el video pasado mostró que las razones de los datos de un triángulo de 30 60 90 si asumimos que la hipotenusa vale x entonces el lado más corto tiene longitud de eki sobre dos y el lado opuesto hablando de 60 grados vale raíz de 3 x x sobre dos otra manera de pensar en esto bueno si el lado más corto vale unos y el lado opuesto a 9 60 grados vale 1 entonces el lado opuesto a lanús de 60 grados vale raíz de tres por uno por lo tanto bueno simplemente es raíz de tres y la hipotenusa será el doble del lado más corto así que en este caso sí este lado vale 1 la hipotenusa vale 2 es el doble de uno por lo tanto este lado corresponde al lado opuesto del ángulo de 30 grados este al opuesto de 60 grados y éste al opuesto de la hipotenusa 90 grados en general si tú ves un triángulo que tiene esas razones entonces hizo muy bien ese es un triángulo 30 60 90 o puedes decir bueno me puedo yo basar en las razones que yo conozco para encontrar a longitud de un lado ahora sólo como ejemplo si tu sitio y si llegaras a haber un triángulo así donde los dos son de 2 de 2 y 2 por raíz de tres y cuatro la razón de dos y 2 a y c 31 a raíz de tres y la razón de 2 y 4 es lo mismo que uno a dos esto debe ser entonces un triángulo de 30 60 90 claramente ahora en este video yo quiero introducirte a otro tipo de triángulos que también es muy importante este tipo de triángulo aparece en todas partes es un triángulo de 45 45 90 otra manera de verlo es como un triángulo rectángulo que a la vez es y sociales así que hago mi mejor intento de dibujar lo obviamente no puedes tener un triángulo rectángulo que es equilátero porque un triángulo equilátero todos sus ángulos 1.060 cierto pero sí podrá ser un triángulo rectángulo que si sociales lo voy a escribir aquí este es un triángulo rectángulo isósceles y si es y sociales eso quiere decir que dos de los lados me den lo mismo es cierto entonces estos dos lados me den lo mismo y si eso sucede entonces también los ángulos de la base piden lo mismo llamamos a la medida de los ángulos x entonces sabemos los siguientes sabemos que x mas x más 90 es igual a 180 x mas x más 90 es igual a 180 si restamos 90 de ambos lados entonces x mas x es igual a 90 luego 2x igual a 90 dividimos ambos lados entre 2 y obtenemos que x es igual a 45 así que un triángulo rectángulo y sociales también puede ser llamado triángulo de 45 45 90 ahora en este vídeo yo quiero averiguar la razón entre los lados de un triángulo de 45 45 90 justo como lo hicimos en el video pasado para el triángulo de 30 60 90 aunque en este caso sale casi directo porque es un triángulo de 40 y 55 90 llevamos a un lado x entonces también el otro se llama x porque si sociales luego podemos aplicar el teorema de pitágoras para averiguar la longitud de la hipotenusa a la longitud de la hipotenusa llamémosle ceem y entonces tenemos que x cuadrada más x cuadrada cuando vemos las longitudes de los dos iguales tendrá que ser igual hace al cuadrado por el teorema de pitágoras sale directo de ahí y ahora obtenemos que 2x al cuadrado es igual hace al cuadrado ahora podemos tomar la raíz de ambos lados de la ecuación y no está dejando cambiar de color no no me está dejando que ahora ya esto es se al cuadrado ahora tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de del lado izquierdo tenemos ahí de 12 que da igual y raíz de x al cuadrado será x entonces tenemos x porra y c2 es igual hace es cierto x porra y c2 es igual hace por lo tanto si tú tienes un triángulo rectángulo hizo se les sean cuales sean las medidas de los lados iguales la hipotenusa ser igual a raíz de dos por la longitud del lado en este caso tenemos se es igual a x por raíz de dos por ejemplo si tú tienes un triángulo que se mira algo así bueno de hecho lo voy a dibujar un poco diferente para eso en orientarnos de distintas maneras si nos topamos con un triángulo rectángulo donde sus otros ángulos miden 40 y 55 si yo te digo que este lado tiene longitud 3 este de aquí también el otro tiene longitud 3 no es necesario que lo aclare por qué buenos y sociales entonces esos dos mil en lo mismo y de hecho tampoco es necesario aplicar el teorema de pitágoras porque es bueno saber que la hipotenusa en este triángulo el lado opuesto al ángulo de 90 grados era la raíz de dos partes entonces esto equivale tres por raíz de dos por lo tanto la razón de los lados de la hipotenusa en un triángulo de 40 y 55 90 o lo que es lo mismo un triángulo rectángulo isósceles la razón entre los lados son 122 puede valer 1 entonces también otro vale uno tiene la misma medida y la hipotenusa ser a raíz de dos por la longitud de cualquiera de los lados así que las razones 11 raíz de dos esto es para un triángulo de 45 45 90 esas son las razones y bueno ahora como repasó también tienes un triángulo de 30 60 90 las razones son de 1 raíz de tres y dos ahora vamos a aplicar todo esto en otros vídeos