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Transcripción del video

en este tutorial vamos a ver más de cerca el álgebra de las rotaciones vamos a trabajar con las funciones trigonométricas seno y coseno así es que empecemos con una rotación sobre el origen con ángulo teta la convención usual nos dice que una rotación con un ángulo positivo es un movimiento que va en contra de las manecillas del reloj y una rotación con un ángulo negativo es un movimiento como el de las manecillas del reloj y nos gustaría encontrar una fórmula que nos diga a dónde se va cada punto xe después de una rotación digamos que x primer prime son las coordenadas del punto equis ley después de la rotación queremos encontrar fórmulas para x prima y ye prima en términos de equis o ye y teta y uno de todos estos puntos es muy fácil que le pasa al punto 0-0 después de la rotación se queda en su lugar hacia las que x prima es igual a cero y ye prima es igual a cero y qué pasa con el punto 10 pues se va al punto equis prima de prima cuando lo rotamos para determinar las fórmulas para x prima y ye prima en este caso dibuja una línea perpendicular desde x prima de prima hasta el eje x la longitud naranja sx prima y la longitud morada ese prima observa que el triángulo naranja morado y verde es un triángulo rectángulo y también observa que la longitud de la línea verde la hipotenusa del triángulo es uno porque el punto 10 está a una unidad de distancia del origen y las longitudes no cambian con las rotaciones también observa que la línea morada es la línea opuesta a teta y tiene una longitud de prima que todavía no conocemos la proporción del lado opuesto sobre la hipotenusa es seno de eta entonces de prima sobre uno es igual hacen o de teta o en otras palabras que prima es igual a seno de eta de la misma forma la línea color naranja es adyacente a teta y tiene longitud x prima entonces sí tomó la proporción del lado yacente entre hipotenusa lo que nos queda es que x prima entre uno es igual a kossen odette eta lo cual quiere decir que x prima es igual a kossen odette eta y esto nos dice que el punto 10 se va al punto coseno beteta seno beteta cuando lo rotamos tu usa el próximo ejercicio para practicar estas ideas