Ejemplo resuelto: distancia y desplazamiento a partir de gráficas de posición contra tiempo

en otros vídeos hemos hablado sobre la diferencia entre distancia y desplazamiento y también vimos cómo graficar la posición contra el tiempo y lo que vamos a hacer en este vídeo es usar todas esas habilidades vamos a revisar gráficas de posición contra tiempo y usarlas para encontrar el desplazamiento y la distancia recorrida entonces aquí dice que una iguana de 3.2 kilogramos corre hacia adelante y hacia atrás en el suelo la siguiente gráfica muestra la posición horizontal de la iguana en metros a través del tiempo la primera pregunta dice cuál es el desplazamiento de la iguana entre el segundo 0 y el segundo 5 así que aquí debemos tener mucho cuidado porque nos dice entre el segundo 0 y el segundo 6 sino que dice entre el segundo 0 y el segundo 5 así que pausa en el vídeo y traten de encontrar la respuesta bueno el desplazamiento es sobre el cambio de posición y el signo nos interesa nos interesa la dirección así que esto es igual a la posición final - la posición inicial bueno cuál es la posición final no estamos hablando de la posición final de la gráfica aquí nuestra posición final es a los 5 segundos así que nuestra posición final está en 6 metros positivos la posición final es 6 metros y a esto le vamos a restar nuestra posición inicial y nuestra posición inicial es igual a 2 metros negativos menos 2 metros y esto es igual a 6 menos 2 negativo es igual a 8 positivo 8 metros así que una manera de pensar en esto es que está iguana cambio de posición 8 metros en la dirección positiva y pensar en la dirección positiva es lo mismo que moverse a la derecha serían 8 metros a la derecha podríamos dibujar una recta numérica por aquí a veces es un poco confuso porque estamos hablando de direcciones horizontales pero estamos graficando la posición verticalmente aquí pero podemos tomar la misma recta numérica y volverla horizontal aquí tendríamos 6 negativo 4 negativo 2 negativo 0 2 468 y lo que está pasando aquí es que la iguana empieza en 2 negativo y durante los siguientes 3 segundos se mueve hasta el 6 positivo se mueve hasta acá así que se mueve hacia la derecha en 8 y eso es lo que escribimos aquí 6 menos 2 negativo es igual a 8 y ahora vamos a ver qué pasa con la distancia recorrida por la iguana durante el mismo período pausa en el vídeo y traten de resolverlo la distancia es la longitud total recorrida el camino total recorrido pero una vez más avanzó de 2 negativo hasta 6 positivos durante los primeros 3 segundos y luego se mantuvo allí así que si pensamos en la distancia vamos a obtener el mismo resultado aunque no nos interesen la dirección en este caso sólo nos interesa la magnitud pero estamos obteniendo el mismo resultado la iguana recorrió 8 metros 8 metros estamos obteniendo el mismo resultado ahora lo que sería interesante saber es qué diferencia habría si en lugar de 5 segundos aquí dijera 6 segundos si esto fuera del segundo 0 al segundo 6 bueno para el desplazamiento nos movimos 8 pero luego nos movimos 6 negativos déjenme marcarlo aquí nos movimos negativo así que en realidad tenemos más 86 si lo hacemos para los 6 segundos entonces el desplazamiento va a ser igual a más 2 metros tenemos 8 y luego le restamos 6 otra manera de pensar en esto es terminamos en cero empezamos en 2 negativo 0 - 2 negativo es igual a 2 si queremos pensar en la distancia entre el segundo 0 y el segundo 6 tenemos estos 8 metros aunque regresamos al 0 regresamos a 0 por aquí 6 metros no lo restamos porque el camino total que hemos recorrido es 8 metros a la derecha y luego 6 metros a la izquierda así que los tenemos que sumar entonces si revisamos los primeros seis segundos en lugar de los primeros cinco segundos esto sería igual a 14 metros déjenme aclararlo una vez más desplazamiento y distancia en los dos casos tenemos más 8 en el primer movimiento podríamos decir y luego cuando hablamos de desplazamiento restamos porque ahora nos estamos moviendo hacia la izquierda nos movemos 6 a la izquierda así que en el caso del desplazamiento restamos 6 y tenemos un desplazamiento neto de más 2 pero en la distancia en el camino total recorrido tenemos 8 hacia la derecha y luego 6 hacia la izquierda lo que nos da un total del camino recorrido igual a 14 hagamos otro ejemplo un armadillo de 2.7 kilogramos camina en línea recta por el desierto la siguiente gráfica muestra la posición horizontal del armadillo en metros a través del tiempo pensemos en lo que pasa durante los primeros 24 segundos vamos a revisar los 24 segundos pensemos en el desplazamiento y en la recorrida así que pausa en el vídeo y traten de encontrar el desplazamiento en los primeros 24 segundos bueno esto es igual a nuestra posición final menos nuestra posición inicial nuestra posición final es igual a 0 metros y nuestra posición inicial en el tiempo igual a 0 es igual a 6 metros así que esto es igual a 6 negativo déjenme repetir esto en el tiempo igual a 24 fíjense nuestra coordenada vertical estamos en una posición igual a 0 de ahí es donde tenemos este cero cuando empezamos en el tiempo igual a cero nuestra posición está aquí así que nuestra posición final menos nuestra posición inicial es igual a 6 negativo y lo podemos ver aquí si revisamos esta línea cambiamos de 6 positivo a 0 que sería un cambio de 6 a la izquierda si hiciéramos esto horizontal o un desplazamiento de 6 negativo dejen de dibujar esto en una línea horizontal sólo para tener esto más claro si tenemos 03 9 12 15 y así sucesivamente empezamos en 6 hacemos muchas cosas pero terminamos en 0 en el segundo 24 así que nuestro cambio es de 6 a la izquierda obtuvimos un desplazamiento de 6 negativo 0 menos 6 es igual a 6 negativo ahora tratemos de encontrar la distancia pausa en el vídeo y traten de encontrar la distancia que esté armadillo recorrido durante los 24 segundos esto es interesante justo aquí empezamos en la posición 6 déjenme hacerlo aquí empezamos en la posición 6 y permanece ahí durante los primeros 8 segundos luego del segundo 8 al segundo 16 la posición se incrementa para obtener 15 entonces hace esto se mueve hasta 15 esto es igual a más 9 y luego en el segundo 16 se mueve de 15 hasta 0 se mueve de 15 hasta 0 si pensamos en el desplazamiento aquí escribiríamos menos 15 y luego sumaríamos esto para obtener 6 negativos pero estamos pensando en distancia estamos pensando en el valor absoluto de cada parte del camino recorrido así que todas estas van a ser positivas decimos oye cuál es el recorrido total así que esto va a ser igual a más 15 solo nos interesa la longitud de estas flechas no la dirección entonces 9 más 15 es igual a 24 esto es interesante aunque el armadillo recorre un total de 24 metros su camino total fue de 24 metros de largo su cambio neto es decir su desplazamiento es de 6 metros a la izquierda y esta es otra cosa que tenemos que enfatizar este número negativo implica dirección nos está diciendo que si vemos esta recta numérica nos movemos a la izquierda incluso si fuera un 6 positivo como estamos hablando de desplazamiento eso implicaría movernos hacia la derecha a distancia no nos indica dirección solo nos indica la magnitud absoluta del total de la distancia recorrida o la longitud del camino y terminamos