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Transcripción del video

todos los ejercicios de torsión que yo he hecho hasta el momento en la lista de física ue no solamente hemos averiguado la magnitud de una torsión y francamente porque eso es lo que realmente interesa pero una torción es un vector y su dirección puede ser encontrada ajá entonces eso se debe ese de que la absorción se define como el producto cruz entre la distancia radial de un eje de rotación y la fuerza rotacional que se está aplicando ambos de estos aquí son vectores entonces bueno vamos a recordar lo que te enseñe yo de vectores la primera vez y después te mostraré cómo eso como eso es lo mismo que lo que hicimos aquí con el producto cruz excepto que ahora ahora en el producto cruz además de la magnitud de torsión también obtenemos la dirección y bueno cabe mencionar que al menos yo pienso que esta dirección no es tan intuitivo a jano no es muy fácil comprender pero bueno a supongamos que yo aquí tengo un brazo de palanca y bueno supongamos que esto puede ser una manecilla de reloj o algo por el estilo un pivote y hacer rotación alrededor de un objeto y luego bueno ya cambio aquí de color digamos que hay una distancia erre que erre donde r es igual a 10 ajá entonces aquí yo tengo una distancia es rr y la magnitud de rr es igual a 10 así que la magnitud de eres igual a 10 a una distancia de mi pivote y yo que yo aplico una fuerza efe ja ja a la fuerza efe la voy a representar con otro color digamos que amarillo estaría muy bien entonces yo aplico una fuerza efe quedó algo medio sueco así que mejor lo hago bien o qué entonces estamos aquí perfecto esta es la fuerza efe en algún ángulo esta es mi fuerza efe y bueno un vector tiene magnitud y dirección digamos que esto estos son diez metros así que digamos que yo aplico una fuerza una fuerza no lo sé supongamos que de siete mil tons aunque aunque lo mejor lo voy a hacer más interesante digamos que yo aplico una fuerza de raíz cuadrada de tres minutos rafa es más interesante así y bueno yo pongo este número porque creo que va a funcionar así que digamos que el ángulo entre mi fuerza y mi brazo de palanca que está en rotación digamos que está en radian es es de pi sobre tres ipi sobre tres si lo quieres visualizar son 60 grados eso es igual la teta y bueno basándonos en lo que ya sabemos sobre momentos o torsión cuales la torsión alrededor de este pivote o cuánta torción se está está siendo aplicada por esta fuerza cuando aprendimos sobre torsión y momentos nos dimos cuenta que lo único difícil de este problema es que bueno no simplemente multiplicamos toda la fuerza racional desde la distancia de elegir dotacional no debes multiplicar la componente de fuerza que está haciendo la rotación entonces la componente de la fuerza que es perpendicular a este brazo rotacional aja entonces perpendicular este brazo de momento así que la pregunta es cómo averiguamos eso aja como lo averiguamos cómo vamos a ver eso como como rey como llegamos a ese resultado bueno la componente de esto de esta fuerza es perpendicular este brazo lo puedo dibujar aquí se miraría algo así ajá también podría dibujar la cam este sería la componente que es perpendicular este brazo rotacional y la componente que es paralela sería éste pero sin embargo no nos interesa ese y no nos interesa porque no está contribuyendo realmente la rotación la única que está contribuyendo a las rotaciones esta componente de la fuerza y cuál es la magnitud de este vector la componente del sector f que es perpendicular a este brazo entonces bueno para ello mostrar lo voy a dibujar que abajo un triángulo y bueno aquí está mi té ángulo si éste quiere raíz cuadrada de tres aquí es y sobre tres radiales o lo que es lo mismo 60 grados aquí hay un ángulo recto entonces bueno aquí espí sobre 3 cuál es la longitud de esto aquí tenemos un triángulo de 30 60 y 90 ángulo cierto y sabemos que la longitud de este es aunque bueno hay diferentes maneras de mirarlo pero vemos trigonometría entonces usemos la raíz de tres por senodep y sobre tres que es lo mismo que si no de 60 grados entonces raíz de tres por lo que es raíz de tres esto es raíz de tres sobre dos es igual a seno de piso de 3 entonces raíz de tres por raíz de tres es simplemente tres así que tres medios por lo tanto la magnitud de este vector fuerza que es perpendicular la componente que es perpendicular al trabajo es 3 sobre dos newtons y ahora podemos averiguar la magnitud de la torsión estrés sobre dos newtons por 10 metros entonces bueno sabemos que la magnitud de la torsión aunque seré más cuidados aquí con mi connotación porque la porción es un vector aunque usan el término de pseudo vector porque bueno mejor no entro en ese detalle pero cuál es la magnitud del vector torsión bueno pues es 3 sobre dos newtons por x la distancia y bueno recuerda y solamente dibuje este vector para mostrarte la componente yo yo podría mover el vector hacia acá porque aquí es donde realmente se está aplicando la fuerza podría dibujar este vector aquí ya que también puedes trasladar los vectores así que éste también es de 3 sobre dos newtons quizás eso lo dejé un poco más claro así que tres sobre dos minutos por la distancia en la que en la que se encuentra tu pivote entonces por 10 metros por lo tanto eso a que es igual es igual a 15 newton por metro entonces bueno por lo tanto esa es la magnitud de la torsión 15 newton por metro todo lo que hicimos hasta ahora espero ya sea un poco más familiar a lo que aprendimos cuando vimos momento situación pero todo lo que hicimos aquí fue averiguar la magnitud de la torsión aunque si queremos saber la dirección entonces aquí entra el producto cruz y recordemos la definición de producto cruz rr cruce es igual a la magnitud del vector r por la magnitud del vector efe por el seno del ángulo más pequeño entre ellos lo recuerdas y también está x un vector que es perpendicular a ambos entonces es bueno todas éstas son cantidades escalares por lo tanto no especifican dirección la dirección está totalmente especificada por un vector unitario un vector unitario es el vector de magnitud uno que apunta hacia alguna dirección y bueno como en el producto cruz aquí tenemos una parte que nos da magnitud y eso lo acabamos de calcular usando lo que sabíamos antes de torsión la magnitud de nuestro vector fuerza porsche no detectan eso nos dio una componente del vector fuerza que es perpendicular al brazo entonces multiplicamos eso por la magnitud de rr así obtuvimos la magnitud del vector torsión el cual fue 15 y no voy a poner aquí newton por metro y su dirección es el vector en el vector normal y que sabemos nosotros de este vector qué sabes tú bueno a ver que sabemos sabemos que es perpendicular a ambos r esto es se reía y también es perpendicular a efe entonces bueno la única manera que yo puedo visualizar un universo tridimensional a un vector que es perpendicular a éste a este otro es que salga o que entre de la página porque ambos sectores están en el plano donde yo hago el video entonces un vector que es perpendicular a la pantalla o donde sea que tú estés viendo este vídeo y será perpendicular a ambos vectores ahora como averiguamos si sale o entra de la pantalla como lo hacemos bueno ya lo habíamos dicho usando la regla de la mano derecha la regla de la mano derecha tomando a r como nuestro dedo índice a efe cómo nuestro dedo medio y la dirección en la que apunte nuestro dedo pulgar nos dice la dirección del producto cruz así que hay que dibujar lo voy a dibujar por ahora cambiamos y lo puedo hacer prometo poner bastante empeño para que se parezca a la mano así que bueno este es mi dedo índice y puedes como que imaginar a tu mano sobre la pantalla vale si quieres hacerlo así que este es mi dedo índice representando a r y también recuerda que el orden sí importa si lo haces con tu mano izquierda te vas a ir al revés así que recuerda ese gran detalles con la mano derecha y mi dedo medio irá en la dirección del vector efe hacia acá ese es mi dedo medio que representa a efe los dos restantes bueno de hecho te invito a que lo dibujé es aquí dibujo la uña de mi dedo índice aquí está y la uña del dedo medio así que haga donde está el pulgar el pulgar está justamente aquí y aquí está esta como saliendo de la pantalla así que bueno imagínate lo está es la uña del dedo pulgar aquí está la palma y aquí está mi brazo entonces mi dedo índice mi dedo medio mi dedo pulgar la torsión está apuntando hacia fuera de la página por lo tanto la dirección del vector unitario n saldrá de la página podemos simbolizarlo con un círculo y un punto en medio esa fue la anotación que usamos en un vídeo pasado para simbolizar que sale de la pantalla y ahí lo tienes ahí lo tienes el producto cruz aplicado a la torsión espero haya servido y nos vemos