Integrales de línea en campos vectoriales

Supongamos que tenemos un campo vectorial $f(x,y)=(x,\cos (y))$‍ y una curva $C$‍ que está parametrizada por $\alpha (t)=(t^2,t)$‍ para $0<t<2$‍.

${\displaystyle {\int }_{C}f\cdot d\alpha =}$‍