El teorema de Pitágoras II

hola de nuevo bueno cambio te prometí que te daría unos problemas más sobre el teorema de pitágoras así que lo voy a hacer voy a darte más problemas sobre el teorema de pitágoras y borro esto primero así que bueno una vez más esto esto es simple práctica digamos que yo tengo un triángulo tengo un triángulo así y digamos que es un tipo de triángulo es un triángulo rectángulo aunque este me quedó un poco feo así que adiós a este dibujo otro nuevo este es un triángulo rectángulo que también me queda un poco feo pero digamos que este lado mide 7 digamos que este otro lado mide 6 y queremos averiguar cuánto mide este lado así que hagamos eso ahora en el vídeo pasado cuál de estos lados es la hipotenusa es lo que vimos hay que identificar la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo de 90 grados así que en realidad queremos saber cuánto mide la hipotenusa cierto así que bueno queremos queremos saber cuánto mide la hipotenusa 6 al cuadrado más 7 al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado así que es igual a al cuadrado eso es la hipotenusa al cuadrado y bueno 36 6 por 6 36 más 49 eso es 85 entonces 85 es igual así al cuadrado 85 es igual a sea al cuadrado o lo pongo acá porque ya no tengo espacio entonces se es igual a raíz cuadrada de 85 ahora puedo yo factorizar el 85 para que sea producto de un cuadrado perfecto otro número veamos 85 es divisible entre 4 creo que no entonces no será divisible entre 16 o cualquier múltiplo de 4 entonces ok 585 cuántas veces cabe siempre tampoco ahí se puede entonces creo que ya han dicho ya no es actualizable así que puedes pueden puedes corregirme pero creo que no creo que me haya equivocado aquí lo puedes hacer después así que bueno aun creo que ya tenemos la respuesta que queríamos es raíz de 85 y si queremos estimar más o menos lo que eso es bueno hay que pensar en la raíz de 81 es 9 y la raíz de 100 es 10 así que será algo entre 9 y 10 tal vez sea algo más cercano más cercano al 9 acaba de ser algo así como 9 punto algo algo algo y tiene mucho sentido porque tenemos aquí 6 tenemos acá 7 ya que serán 9 punto algo algo algo algo tiene mucho sentido y bueno hagamos otro ejemplo así que voy a dibujar otro triángulo rectángulo aquí está su ángulo recto y digamos que este lado mide 10 entonces 10 este 3 queremos saber cuánto mide este otro lado primero hay que ver cuál es la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo de 90 grados entonces esta es la hipotenusa y es el lado más largo luego tenemos que 10 al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados entonces eso es 3 al cuadrado y llamemos a este lado a entonces más al cuadrado eso es igual a es igual a 100 igual a 9 más al cuadrado y ahora sigo de este otro agua caliente en espacio entonces al cuadrado es igual a 100 menos 9 y entonces 100 menos 9 así que al cuadrado es igual a 91 a es igual a raíz cuadrada de 91 y bueno creo que tampoco se puede simplificar esto porque 91 es un número primo no estoy muy segura pero pero bueno genial ya ya terminamos de hecho aquí también entonces déjate por otro problema y en este voy a incluir otro paso otro pasito sólo para confundirte porque creo te lo estoy poniendo muy sencillo entonces sigamos con otro ejemplo así que digamos que tenemos bueno tengo aquí otro triángulo otro pez y todo estos de triángulos entonces otro triángulo y una vez más te recuerdo que estamos solo con triángulos rectángulos de hecho nunca nunca intenté es usar el teorema de pitágoras si no tienes un triángulo rectángulo puede ser muy peligroso debe ser muy debes estar muy seguro asegurar que que es un triángulo rectángulo en este caso tenemos un triángulo rectángulo con este lado que mide 5 y si yo te digo bueno mira mira a este ángulo mide 45 podemos entonces saber la longitud de los otros dos lados bueno en si aún no podemos usar el teorema de pitágoras correctamente porque el teorema de pitágoras que nos dice dice que si conocemos dos lados podemos entonces conocer el tercer lado aquí tenemos un triángulo rectángulo y sólo sólo conocemos uno de los lados así que aún no podemos averiguar la longitud de los otros dos lados pero pero pero sería muy bueno usar esta información estos 45 grados para saber cuánto mide el otro lado así que y así ya podremos usar el teorema de pitágoras bueno sabemos que los ángulos de un triángulo suman 180 los ángulos internos de un triángulo suman 180 siempre espero se pase eso y si no lo sabes es mi culpa por no enseñárselo desde antes lo siento mucho y bueno hay que averiguar cuánto miden los ángulos de este triángulo cuánto suman los ángulos internos de este triángulo pero usando esta información podemos averiguar cuánto miden entonces bueno ya sabemos qué tenemos 45 más este llamémosle x entonces eso es una equis nos entiende pero es una equis así que bueno 45 más 90 más éste mide 90 más x será igual a 180 cierto sí entonces ok bueno porque los ángulos internos de un triángulo suman 180 y bueno aquí sería 45 + 90 135 35 este es un 5 más x es igual a 180 luego restamos 135 de ambos lados x es igual a 45 entonces x es igual a 45 grados interesante no crees me parece muy interesante x también mide 45 y tenemos un triángulo con ángulos de 92 de 45 ahora te voy a dar un teorema que también te va a ser muy útil y creo que bueno en este teorema no tiene nombre no tiene un nombre especial de alguien o lo que sea pero es un teorema bueno lo que dice es que si yo tengo un triángulo voy a dibujar aquí otro triángulo entonces bueno voy a dibujar este triángulo donde dos de los ángulos base y cuando yo me refiero cuando yo te digo ángulo base me refiero a dos ángulos estos dos ángulos miden lo mismo llamémosle y los lados que no comparten estos dos ángulos comparten este lado cierto pero si observamos los lados que no comparten sabemos que esos dos lados miden lo mismo son iguales así que bueno se me olvidó en este momento cómo se le llama a esto en geometría pero si tiene nombre este teorema no lo recuerdo ahora y de hecho tiene mucho sentido esto no requiere es tanto que yo te lo diga pero bueno como yo puedo dibujar un ángulo así si yo cambio uno de estos ángulos también va a cambiar a longitud otra manera de pensar en esto la única manera bueno de hecho no no te quiero confundir pero puedes ver que si estos dos lados miden lo mismo entonces estos dos ángulos van a medir lo mismo si yo cambio la longitud de uno de los lados eso hace que también la longitud de los ángulos cambien no van a medir lo mismo pero bueno hay que dejarlo así por el momento no vamos a entrar esto a más detalles o no sólo toma lo que te digo que sí que si dos ángulos de un triángulo son equivalentes entonces los lados que no comparten también miden lo mismo entonces bueno son los lados que no comparten este y este lado van a medir lo mismo y aquí tenemos un ejemplo donde tenemos dos ángulos iguales ambos miden 45 grados eso quiere decir que los lados que no comparten este es el lado que comparten este lado es el que comparten entonces esos dos lados los que no comparten son iguales este lado y este otro lado miden lo mismo tal vez en este momento tú digas esto se esté experimentando un momento de baja o genial no espero eso así que este lado es lo mismo que este lado si sabemos que este la 2005 también este lado mide 5 y bueno aquí ya podemos usar el bien conocido y famoso teorema de pitágoras esta es la hipotenusa también de hecho no olvidemos mencionar eso sí decimos 5 al cuadrado más 5 al cuadrado es igual a digamos pse al cuadrado donde se es la longitud de la hipotenusa y bueno esto es igual a 50 es igual a c al cuadrado y obtenemos entonces se es igual a raíz cuadrada de 50 52 por 25 entonces es igual a raíz de dos igualdad ahí lo tienes perfecto interesante todo este asunto ahora ya tienes ahí mucha información es pero no te haya confundido si lo hice vuelve a ver el vídeo pero el próximo vídeo te voy a dar más información aún aún más sobre este tipo de triángulos es un triángulo muy común es un triángulo que se llama triángulo 45 45 90 tiene mucho sentido eso porque es la medida de los ángulos internos que tiene de hecho también te voy a enseñar una manera de una manera rápida de usar esta información si tú tienes un triángulo de este tipo 45 45 90 podemos saber cuánto miden los otros dos lados si tienes la medida de uno de los lados entonces bueno espero que no te haya confundido nos vemos pronto bye