Multiplicar con la propiedad distributiva

en este vídeo voy a multiplicar 87 por 63 y no lo voy a hacer mediante un proceso que sigue algunos pasos sino que voy a usar la propiedad distributiva para tratar de calcular esto que tenemos aquí entonces voy a reescribir este 87 y en lugar de escribir 63 como aquí voy a escribir 60 más 3 el 63 lo voy a escribir como 60 más 3 y cuál va a ser el resultado de esto 87 por 63 a que va a ser igual voy a copiar este 87 y lo voy a poner aquí abajo y tenemos 87 por 60 más 87 por 3 lo que estoy haciendo es distribuir el 87 87 por 60 87 por 3 y aquí vamos a poner paréntesis para tener esto un poco más claro y como calculamos este 87 por 60 bueno ahora puede escribir este 87 como 80 más 7 déjenme escribirlo así voy a cambiar y voy a poner primero el 60 60 por 80 787 + 3 por 87 y voy a copiar esto de aquí para no tener que cambiar colores lo copio y lo pego y aquí tengo 3 por 87 y ya lo puse todo aquí para tenerlo más claro este 87 por 60 es lo mismo que 60 por 87 y lo que vemos aquí 87 por 3 es lo mismo que 3 por 80 más 7 y podemos distribuir todavía más podemos escribir aquí 60 por 80 más 60 por 7 + 3 por 80 3 por 80 3 por 7 3 por 7 fíjense bien este 8 que tenemos aquí representa 80 este 7 representa 7 este 6 representa 60 porque está en la posición de las decenas igual que este 8 este 3 está en la posición de las unidades así que representa sólo 3 y los estamos multiplicando todos estamos multiplicando 80 por 60 luego 80 por 3 también estamos multiplicando 7 por 67 por 3 y al final sumamos todo y cuando sumamos todo tendremos el resultado de la multiplicación así que lo que tenemos aquí es 6 por 8 es igual a 48 pero tenemos 60 por 80 así que es 4 mil 848 y dos ceros acá tenemos 60 por 7 es igual a 420 6 por 7 42 pero debemos multiplicar por 10 porque este es 60 y luego 3 por 80 seguimos la misma lógica 3 por 8 es 24 pero esto va a ser igual a 240 y al final 3 por 7 es igual a 21 y para obtener el resultado final vamos a sumar todos estos números y probablemente digan oye pero yo sé una manera más rápida para resolver esto y lo que quiero que vean es que por muy rápido que lo puedan resolver no son procesos mágicos o fórmulas especiales las que nos dan el resultado aquí estamos distribuyendo muy bien estos números usando el sentido común y voy a sumar todos estos números de este lado 4800 más 420 más 240 más 21 y aquí nos queda 120 más 40 más 20 es 80 800 más 400 igual a 1200 más 200 es igual a 1400 y 4000 más mil 5000 así que el resultado final es 5 mil 481 esto es igual a 5 mil 481 y ustedes se pueden dar cuenta o podrían pensar que es molesto estar escribiendo toda esta distribución una y otra vez pero es simplemente una manera para que puedan visualizar todo esto y ahora lo podemos escribir en una cuadrícula para multiplicar 87 por 63 podríamos escribirlo de la siguiente manera 87 87 por 60 + 3 y podemos dibujar aquí una cuadrícula cuando estamos multiplicando dos dígitos por dos dígitos una cuadrícula de dos por dos dos renglones por dos columnas y lo que nos queda es calcular el resultado 80 por 60 es igual a 4800 60 por 7 es igual a 420 420 3 por 80 es igual a 240 y aquí ponemos 240 y finalmente 3 por 7 es igual a 21 21 y si los sumamos todos nos da como resultado 5 mil 481 y ahora quiero animarlos para que hagan esta misma multiplicación 87 por 63 de la manera tradicional que han aprendido y revisen cada paso para que vean que todo esto tiene sentido y que se den cuenta de que lo que hacen es básicamente lo que hicimos en este vídeo es lo que se hace en las diferentes maneras para resolver esta multiplicación y con este ejercicio y con todo este vídeo lo que quiero es que se den cuenta cómo se relacionan los números cuando hacemos una multiplicación y no solamente que apliquen un método que sigan unos pasos para obtener un resultado sin entender que es lo que realmente está pasando