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Transcripción del video

veamos si podemos simplifique 5 por la raíz cuadrada de 117 que y entonces vemos este 117 y pues no se ve como que sea un cuadrado perfecto no recuerda que los cuadrados perfectos son los números que uno tiene al tomar un número por ejemplo 3 y elevarlo al cuadrado y eso lo que nos da es 9 entonces nueve si es un cuadrado perfecto entonces pues éste 117 no me parece que sea un cuadrado perfecto pero pues vamos a ver su actualización en números primos a ver si encontramos por ahí algo que podemos simplificar pues empecemos por borrar esto de aquí y haber 117 es divisible entre dos no es divisible entre dos porque es un número impar y entonces vamos a ver si es divisible entre 3 y pues en algún lugar de canadá academy vimos que sí tenemos un número y sumamos cada una de sus cifras en este caso es uno más uno más 7 y eso es 9 y si esa suma de las cifras es un múltiplo de 3 entonces el número entero o sea 117 en este caso es un múltiplo de tres y como uno más uno más 7 que es igual a 9 es un múltiplo de 3 entonces eso nos dice que 117 es un múltiplo de 3 o sea que podemos dividir a 117 entretrés entonces vamos a dividir a 117 entre tres que entonces hagamos esta división el 3 no cabe en el 1 pero el 3 y cabe en el once y cabe tres veces entonces 3 x 39 y queremos estarlo entonces 11 - nueve nos quedan dos y tenemos que bajar el 7 y el 3 cuántas veces cabe en el 27 pues cabe unas nueve veces tres por 93 27 restamos nos queda a cero entonces 117 es igual a 3 x 39 que entonces éste ya es un factor primo pero este número todavía no podemos componer más en primos no haber es divisible entre dos no porque es un número impar pero será divisible en t3 definitivamente sí porque tres más 9 12 y 12 si es un múltiplo de 3 entonces esto se divide en tres por 39-20 313 y entonces ya tenemos la descomposición en números primos de 117 porque 13 ya su primo entonces 117 es 3 x 3 por 13 entonces podemos escribir este número como 5 por la raíz cuadrada de vamos a tomar estos dos números que ya aquí se empieza a ver cómo estamos buscando cuadrados perfectos verdad pero bueno tenemos aquí 3 x 3 y finalmente este último factor primo por 13 ahora lo que vamos a hacer aquí es una de las propiedades de los exponentes no me queda claro si ya lo vimos lo vamos a ver en algún lugar de esta lista busca esos videos de las propiedades de los exponentes pero bueno mientras tanto me vas a tener que cree que cada que estemos acá vale raíz a dos números que se están multiplicando eso es igual a multiplicar las raíces de los números entonces tenemos que esto es igual al 5 por la raíz cuadrada de 3 x 3 por la raíz cuadrada de 13 aunque sí tenemos dos números que se están multiplicando y a eso le sacamos la is eso es igual a multiplicar las raíces de los dos números que se están multiplicando por qué y lo van a saber ya lo vimos con todo el detalle del mundo en los videos de las propiedades de los exponentes pero mientras tanto vas a tener que creerme bueno el chiste es que ya que escribimos estas raíces de esta forma pues aquí ya tenemos un cuadrado perfecto no nos atenemos 3 x 3 que estrés al cuadrado y si a 3 al cuadrado le sacamos la is lo que tenemos es un 3 no creí porque recuerda que la raíz es el número tal que si lo elevamos al cuadrado nos da ese número y aquí sí a tres lo elevamos al cuadrado pues sí nos queda 3 x 3 entonces todo este pedazo es igual a 5 x 3 que es 15 y ya nada más nos falta x raíz cuadrada de 13 y listo ya simplificamos 5 por raíz cuadrada de 117 hasta llegar a un número que no se puede simplificar más porque el 13 es un número primo bueno yo propongo que veamos otro ejemplo entonces pues tratemos de simplificar tres por la raíz cuadrada de 26 key entonces lo que vamos a hacer es sacar la descomposición en números primos de 26 y así buscar cuadrados perfectos que sean factores de 26 como lo hicimos aquí sacamos la descomposición en unos primos y buscamos ahí a los cuadrados perfectos y aquí obtuvimos a 3 x 3 entonces eso es lo que queremos hacer con este 26 así es que saquemos su descomposición 26 definitivamente es divisible entre dos porque su número para entonces no podemos escribir como dos por 26 entre dos está 13 13 pero 13 es un número primo entonces no lo podemos componer más así es que la factorización en primos de 26 2 y 13 ja pero entonces aquí no podemos formar ningún cuadrado perfecto bueno eso lo que significa es que ya no podemos simplificar más a esta expresión esta expresión ya está lo más simple que se puede poner entonces esta expresión la dejaríamos tal cual como está